洪勇
四川省眉山市东坡区多悦高中 620037
摘 要:圆锥部分是平面分析几何的核心内容，并且是考试题中的重要部分。尤其是近年来，基于圆锥部分的性质的问题已成为高考的热门话题之一，这种类型的问题将代数与几何联系起来，并探索学生的方程思想、函数思想、变换和归约思想等的应用有助于提高学生的核心数学素养，例如逻辑推理、数学操作和直观想象力。但是对于大多数学生来说，圆锥形部分是高中数学的一个挑战，因此，笔者基于数学的核心素养，对圆锥形部分的教学进行了思考，并提出了教学方法。
关键词：核心素养；圆锥曲线；解题策略
圆锥曲线在高考中占有较大比重，因此无论是教师的“教”还是学生的“学”，应该重视与圆锥曲线相关的解题策略，解题策略的研究是实践上升为理论，又是理论指导实践的重要课题。解题策略是高中数学重要教学内容之一，它不仅是培养学生分析问题、解决问题的重要基地，更是发展学生数学核心素养的有效形式。
一、圆锥曲线解题策略的现状
解题策略是指为了实现解题目标而采取的方针，它高于解题程序，充分体现数学特征。解题策略的认知需要预先根据解题过程可能出现的问题制定若干对应方案，并且在实现目标过程中，找到问题的思考点和突破口，采用相应的方案，具有选择的最优化和普遍的适应性。
从当前的研究来看，研究学者对有关圆锥曲线的解题策略展开了一定程度的探讨，也给予了一些建设性的教学建议，圆锥曲线如何进行知识的运用在教育工作者和学生中都得到了普遍的重视。总的来说，对培养学生掌握运用圆锥曲线解题策略的能力，关注学生数学核心素养的形成和发展还需进行深入的探讨研究。
二、圆锥曲线解题策略的教学策略
（一）创造问题的情境并激发学习兴趣
根据建构主义理论，学习建构主义的观点认为，学习不仅是教师将知识传授给学生的过程，而且是学生建立自己的知识的过程。学生们不只是被动地获得信息，而是积极地建立知识的意义，这种结构不能被其他任何人替代。教师需要为学生提供复杂的现实生活问题，除了发现这些问题，学生还需要意识到复杂的问题有多种答案，并鼓励他们使用不同的方法来解决它们，这显然符合创造性教育活动的目的。老师需要创造一个良好的学习环境，让学生可以通过实验、独立研究、协作学习等开始学习，培养数学的核心素养需要适当的问题情境和教育过程，学生的思维质量以及关键能力的形成和发展需要在情境教学中进行模仿、调查、体验和感知，所讨论的情况和教育过程对于理解数学是必不可少的。
例如，在教授关于椭圆的第一堂课之前，老师可以播放有关行星运动的视频，并让他们观察行星的轨道，跑道的几何特征是什么？这样，为学生创造了问题情境，可以有效地激发学生的热情并改善后续教育，这样的教导常常达到事半功倍的效果。
（二）注重基础知识，深刻理解定义
在数学学习中，我们所做的判断和推论通常以理论、规则和公式的形式表示，而数学概念是其基础。学生对数学概念的正确理解和灵活性是获得基本数学知识和操作技能、发展逻辑讨论和空间想象力的重要因素。
例如，在定义椭圆的教学过程中，教科书对椭圆的定义是将距平面中两个点F1和F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨道称为椭圆，这两个称为椭圆。固定点称为椭圆的焦点，两个焦点之间的距离称为椭圆的焦距。老师坦率地将椭圆定义传授给教育的学生，学生对定义没有深刻的理解，也不能灵活地使用它，相反，如果老师非常重视知识的形成过程，让学生在教学之前在实地实验中画一个椭圆，学生将会有深刻的印象，并将对定义有更好的理解。
（三）培养创新思维，加强拓展培训
当前，许多高中都以机械方式更新了大量的问题库，但是由于学生缺乏扎实的思维和创新能力，这种教学方法将学习领域转移到实践领域。“圆锥曲线”部分的教学过程也是一种培养学生创新思维的过程，圆锥部分中的每个问题都可以通过不同的方式解决。
例如，在2019年国家第二版《科学数学21》的第二个子问题中，大多数学生的惯性思维是确定原点的直线，但是如果学生首先设置其他两条直线，则可以发现解决问题的差异是很大的，每个解决方案都有其优缺点，教师需要鼓励学生尝试不同的解决方案并找到最佳解决方式。
（四）培养核心素养并实施每个课堂
自新课程标准实施以来，数学中学生核心素养的发展越来越受到各国的关注。作为衡量高中教育水平的最终测试，高考旨在检查学生的核心数学素养，并且对于圆锥部分的知识，包括数学抽象在内的各个方面的学生都可以考察。课堂不仅仅是老师表演的舞台，只有在学生的积极参与下，才能创建一个充满活力的课堂。
例如，圆锥形问题类型的计算量相对较大，是培养学生在数学运算中的核心能力的绝佳方式。但是，许多老师很少在教学过程中留出足够的时间供学生计算，一些老师甚至直接将最终答案发布给学生，不建议使用此方法，只有让他们亲身体验计算的每个步骤中包含的技能，学生才能有效地转换为自己的技能。这样，学生可以更好地训练他们的思维并提高他们的数学能力。
（五）预先了解知识并加强数学思维
在日常课程中，教师可以使学生提前了解知识形成的过程。例如，圆锥形部分中一个重要的解决问题的方法是“相关点法”，教师无需在本模块中向学生介绍这一点，教师在解释直线的知识点及其位置关系时可以参考此方法。例如，当我们要求一条直线关于另一条直线的对称直线，假设对称直线上的点的坐标为（x，y），然后使用直线到直线的位置关系来表达对称直线方程，在解释其他知识点时，教师可以渗透这个想法。一开始，学生可能会觉得很难理解，但是老师会提前为他们“铺平道路”，随着学生不断提高思维能力，再次遇到该问题时，他们就可以轻松解决该问题。
三、总结
圆锥形部分是发展学生数学核心素养的重要载体，教师是提高学生的数学核心素养的主要目标，课堂是提高学生的数学核心素养的重要途径。因此，教师不仅限于在课堂上解决一些数学问题，还旨在进一步挖掘数学问题的教育价值，并发展学生的数学核心素养。在教育中，教师必须继续探索新的教学方法，通过学习进行教育，并实现针对性的教育。
参考文献
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