刘福仙
巧家县金塘镇九年一贯制学校
云南省 昭通市654600
摘要:数学教学就是为了更好的培养学生的逻辑思维和数学精神,那么在新课程改革不断推进的今天,教师教学还需要关注学生思维品质的提升。数形结合的教学方法在数学教学中得到了非常广泛的运用,那么如何进行具体的划使用还需要本文做出分析和研究。基于此本文对数形结合思想在小学数学教学中的应用做出阐述。
关键词:数形结合;思想;小学数学;教学;应用
一、运用数形结合的方法,明确数学学习概念
在低年级的学生学习发展还需要从打基础开始,在数学教学中有很多复杂的公式或者概念学生理解存在困难,若是单纯的依靠学生去理解自然会出现障碍,小学生的生活经验不足并且认知能力也有限,在这样条件下如果教师可以使用数形结合的方法让数学知识从抽象变得十分具体,从静态变得动态,则可以加深学生的理解也能够让学生认识到事物的性质和规律以及其中的内在联系。
例如,学生在学习100以内的数字加减法的过程中,为了让学生理解100是100个1,是10个10的概念教师就可以使用数学教具,给学生做数形结合的演示,让学生去数自己有几捆小木棒,10个木棒是一捆,由此学生可以更好的而理解数字之间的关系也能够理解木棒和数字捆绑在一起就形成了数学事物,让学生对数学概念的认知更加明确也强化学生的数学素养。
二、数形结合思想应用需要注意的几点
(一)应该实现“模糊”到“清晰”
数形结合思想的核心,就是帮助小学生更为直观和清晰的学习数学知识。因此在应用这一思想的过程中,小学数学教师一定要特别注意从“模糊”到“清晰”这一過程的实现。比如时间对小学生而言是比较模糊的概念,教师在借助图形进行教学的时候,要帮助学生在图形中实现时间的清晰化,而不能让学生觉得与时间有关的图形是模糊的。这会影响小学生对时间的量化,甚至使小学生感觉时间概念更抽象。
(二)要实现从“定势”到“创造”的转变
虽然数形结合思想能够使小学生实现“形”与“数”之间的良好转化,但这也可能会让小学生产生思维的定势。即固定在某种转换方式中,不会对转换方式和思路进行创新。因此小学数学教师在教学中需要淡化自身的教学行为,强化引导行为,将数形结合、转换思路和创新的“权力”交给小学生。也就是说,小学数学教师应该在开了个头后,让小学生去思考如何实现数形之间的转换。这样小学生就是数形结合思想的践行者,他们也就能在学习中不断思考新的思路和方式。
三、数形结合思想在小学数学教学中应用的意义
第一,数形结合具有一定的指导意义。所谓的指导意义,指的是小学生能通过这种思想,对“数”与“形”之间的关系有新的理解——两者是可以相互转换的关系,“数”可以用来表达“形”,反之,“形”也可以将“数”呈现出来。这种指导能够让小学生在思考问题的时候,不再只局限于“数”与“形”之间的独立范围,而是将两者结合起来去思考,进而更快地理解题目和题干。
第二,使数学知识的学习变得有趣起来。“数”与“形”之间的转换,就像是两种截然不同物体之间突然产生了联系,这会使小学生对数学知识产生好奇和兴趣。在实际学习和解决数学题目的过程中,小学生又发现两者的巧妙变化,能更好地将对方的特性呈现出来。比如坐标对空间的呈现等,这能使小学生更清晰地理解数学中的各种关系,使数学变为有趣的解题和解谜游戏。
第三,能够实现解题过程的简化。
这种简化尤其在数学选择题和填空题上表现得更为明显。比如对于正方形和长方形面积计算或转换的选择题,通过图形将两个图形绘制出来后,小学生就能理解题目中长与宽之间的关系,进而瞬间具备清晰的解题思路。当解题过程简化后,小学生不仅会觉得小学数学知识点的学习越来越有趣,还会产生求知欲,希望解答更多题目,挑战更高难度的题型。
除了以上三方面外,数形结合思想还能够使小学数学教师教学简化,使教学效果得到良好提升。因此,无论是从小学生学习数学方面,还是从小学数学教师教学方面,数学结合思想在小学数学中应用,都具有不可忽视的巨大意义。
四、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
在小学数学教学中,利用数形结合思想,可以使原本抽象的概念具体化,原本复杂的问题简单化,有效降低学习难度,非常适合于小学阶段学生的认知特点及学习情况。下面笔者提出几点应用数形结合的策略,与大家一同探讨。
(一)利用“简易图”深入理解教学内容
利用数形结合思想展开教学,原本抽象的数学概念会变得直观化,同时计算中用的算式也会更加形象,可以更好地帮助学生掌握算法,此外,原本复杂的问题会变得简单化,通过解题的过程可以提升学生的数学素养及思维能力。例如,在“四则运算”的教学中有这样一道题:游乐场2天共接到889名游客,按照这样计算,预计游乐场4天可以接到多少游客?通常学生会形成这样的思路:先求出1天可以接到多少游客,然后再求出4天可以接到的游客数。按照图形可以得到数学式,加深学生的认识与理解,帮助学生获得成就感。利用数形结合思想展开数学教学,学生对教学内容的理解会更加深刻,不仅知其然而且知其所以然。
(二)利用“线段图”形象理解数量关系
在数学教学中,线段图就是理解题意的“工具”,很多教师都会利用线段图开展教学,然而解题过程中很多学生都会忽视线段图的运用,通过调查了解发现,目前线段图在小学数学中的应用比较少,但是线段图作为理解抽象数量关系的重要工具,其作用是不能忽视的。例如,小李和小王同时从各自的家中出发,他们相向而行,小李每分钟走70米,而小王每分钟则走65米,出发后3分钟他们相遇,那么请问小李与小王家相距多远?按照题意可以画出线段图,直观的线段图不仅可以激发学生的探究热情,同时还能帮助学生找到题目中的数量关系。“路程问题”中,线段图的应用频率较高,但是并不是只有这类问题才可以用到线段图,要明确这一点。利用线段图可以帮助学生直观理解路程,同时培养其数学思维的形成。
(三)利用数形结合思想解决复杂问题
运用数形结合思想,可以使一些复杂问题变得简单化、直观化,便于学生理解,特别是小学生,他们对复杂问题的理解有限,而数形结合思想的运用,可以直接利用图形表示出题意,学生的理解会更加容易。例如,让学生对比“9-5”“5-4”二者的大小时,利用数形结合方式整个解题过程非常简单,首先,利用尺子画出一条直线,然后分别在这条直线上标出距离相等的10个点,分别标记1~10,只需要学生数出5与4之间的距离,再将其与5~9之间的间隔做比较,即可得到二者谁大谁小了。再如,一辆公交车,原来车上共有10个乘客,下来了4个之后,又有2个上去,那么请问现在公交车上共有多少乘客?这样的问题也可以利用数形结合思想进行解题,学生可以先画出10个小圆圈,然后用橡皮将其中的4个擦掉,再填上2个,然后数一下现在的圆圈共有多少个,那么现在公交车上就有多少个乘客了。
结语
数形结合思想在小学数学教学中的有效应用,需要从生动形象的图形开始,将一些抽象的数学概念传授给学生,全面提高学生的运算能力。同时,教师还需要坚持以学生为主体的教学理念,通过适当的教学引导优化教学活动,提高学生数学学习的自信心,为学生今后的数学学习奠定一个良好的基础。
[1]汤波.数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究[D].南京师范大学,2018.
[2]谢芝玲.探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].科学咨询(教育科研),2019(7):128.