王迎春
东方双语实验学校 山东省 济南市 250014
优化课堂教学过程是为了提高课堂教学的效率，使学生掌握知识，发展数学思维。现在有很多数学课堂，追求生动的形式和表面上的幻想。教师没有把握数学学习的本质，教材处理没有到位，错过了培养学生思维能力的大好机会。那么如何让课堂真正成为学生发展和提升的平台呢？
一、找准生长点，有效促进知识的迁移。
当学生学习新知识时，他们会受到已有知识的影响，可以在原有知识的基础上了解新知识，重构知识网络。在教学前，教师应加强对学生知识背景的有效分析，并以此作为新知识教学的生长点，设计有针对性的教学活动，让学生从容理解并掌握新知识，促进新旧知识的顺利迁移。
如：教学“三角形的面积”
三角形的面积是在平行四边形的面积之后学的。学生在学习平行四边形的面积时，已经接触到了“变换”的数学思想。通过比较平行四边形的底部、高度、长度和宽度之间的关系，将平行四边形沿高度剖分，然后沿底部向另一边展平，从而将平行四边形转化为矩形，从而得出平行四边形面积的计算公式为“底部高度”。在推导平行四边形面积公式的过程中，充分体验了“变换”的数学思想。在此基础上，教师可以引导学生思考: 当我们研究平行四边形的面积时，我们将平行四边形变成一个矩形来求面积。那么，你能不能把这个三角形转换成我们已经学过的图形，以求出这个三角形的面积？学生有了前面的基础，能够主动地把三角形进行剪、拼等活动，把三角形转化成长方形或平行四边形，从而得到三角形的面积计算公式。由此可见，学生已有的数学思想和数学经验，能够使学生在探究过程中主动建构新知识，解决新问题，获得新发展。
二、探究教学着力点，经历知识的构建过程。
“着力点”也可以看成一节课的教学重点。为了理解和掌握知识，学生必须了解知识的形成过程。在教学过程中，教师要善于激发学生的求知欲，善于创造条件放手让学生参与学习活动，让学生真正地参与知识的发生、发展过程，让学生学习的主体性与积极性最大限度地得到发挥。所以，教师在教学中要深入挖掘教学的着力点，展现知识的形成过程，使学生获得更深刻更透彻的理解。
1、动手操作，在实践中感悟知识。
在课堂教学中，教师要善于激发学生的求知欲，善于创造条件放手让学生参与学习活动，让学生真正地参与知识的发生、发展过程，让学生学习的主体性与积极性最大限度地得到发挥，在动手、思维过程中体验、探索、发现、创新。如我在教学“圆锥的体积”时，课前让学生准备等底等高的圆锥体和圆柱体，并找来适量的沙子，上课时我启发学生动手操作，怎样才能把圆锥体积计算方法推导出来。
（1）先把准备好的圆锥体和圆柱体拿出来，检查是否等底等高；
（2）然后把沙子倒进与它等底等高的圆锥体，看看倒几次刚好装满；
（3）根据这种情况能否推出圆锥的体积计算公式。学生对此实验个个兴趣盎然，认真操作，生动有趣。通过学生的动手操作，很快发现了把圆柱体内的沙子倒了3次刚好装满与它等底等高的圆锥体内。且发现圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。于是学生很自然地推出：圆锥的体积=1/3×圆柱体积，即V锥=1/3sh。通过由浅入深一步步引导学生动手操作，不仅让学生主动参与知识的形成过程，还促进了思维的发展。
2、质疑问难，在探究中发展思维。
教师每一个40分钟的教学，是学生掌握知识的一种认知过程， 是创造性思维的初步呈现，是让学生在解决问题的情境中探求知识，获得知识。在教学中积极引导学生大胆质疑，多提问题，提出与众不同的设想，以学生的质疑为突破口，捕捉学生智慧火花与灵感，及时给予鼓励和肯定。
如：教学“比的基本性质”中讲到“比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）比值不变”时，我让学生去发现并提出自己的问题。一番思考后，有学生问：为什么要同时乘上或者同时除以？“0”为什么要除外？“相同的数”指哪些数？这些问题又让学生自己去探索、解答，最后达成一致认识。通过学生的质疑问难，充分发挥了老师的主导作用和学生的主体作用，培养了学生的探索精神，提高了思维能力。
3、展示知识形成，帮助学生真正理解概念。
在数学概念教学中，教师要向学生展示概念形成的过程，让学生体验数学概念的形成过程、概念的发生、发展、形成的生动展示，这样学生才能真正理解这个概念。
如：一位老师在教学“体积和体积单位”是这样设计的：
首先，给同学们展示半杯水，把一块石头放入水中，让同学们仔细观察，水中发生了什么变化？学生们发现，当石头被放入水中时，水位上升了。
接着教师再拿出满满一杯水，说：如果把这块石头放入这杯水中，会出现什么情况？（不等老师把石头放进去，坐在第一排的学生立刻躲开了。)老师笑着问: 你为什么要逃跑？水会溢出来的，我怕洒到自己身上。教师继续追问：水为什么会溢出来？
生：因为石头放入水中，占了一定的空间。教师：什么还占一定的空间？
生：我自己、桌子、椅子，甚至一根头发…… 教师：看来，任何物体都会占一定的空间。
教师：我小时候喜欢穿爸爸妈妈的鞋，你做过这样的事情吗？你能穿爸妈的鞋子走路吗？(学生: 很难走路)为什么很难走路？
生：爸爸妈妈的鞋空间太大，我的脚占不了这么大的空间。教师：那么爸爸能穿你的鞋吗？为什么？生：爸爸的脚占的空间大。
教师出示一双两岁儿童的鞋：这双鞋同学们谁能穿上，老师就把它送给谁？（学生笑）为什么穿不上？
我们发现物体不仅占据了一定的空间，而且占据了大量的空间。让我们把物体占据的空间的大小称为物体的体积。
在这个教学过程中，教师联系实际生活，利用形象生动的例子，不断深化学生的认识，达到理解概念掌握概念的目的。
二、深化教学发展点，拓宽学生思维广度。
数学是思维的体操。没有思维的加入就不是一节好的数学课，有效的数学教学是有思想内容的教学。这种教学，可以不断促进学生思维的梯度，不断激发学生思维的火花，鼓励学生最大限度地发挥他们的思想。
如：六年级上册，解决分数问题中有这样的一题：“甲乙两城相距300千米。一辆车从甲市出发到乙市，开了四个小时的车，完成了整个旅程。照这个速度，汽车到乙市要多少小时？
这个问题不仅包括了行程问题中速度、时间和距离之间的基本关系，还讨论了分数问题中单位“1”与对应量之间的关系。大多数教师在教学时是这样做的：从行程问题入手：根据“路程÷速度=时间”，要求行完全程时间，必须知道哪两个条件？(距离和速度)哪个量是已知的，哪个是未知的？(距离已知是300千米，速度未知)如何计算速度？找出4小时内行驶的距离: 300× = 120千米，除以4小时得到的速度。列式为：300÷（300×÷4）
我们仔细分析不难发现，如果把汽车行驶的全程看做一份工作量，那汽车用4小时行了全程的 ，用 ÷4（工作总量÷工作时间），可以得到汽车1小时行完成全程的 （看做工作效率）。那么完成全程的工作量就应该用10小时。列式是：1÷（ ÷4）
如果我们理解了“ ”的含义，我们就可以从分数的意义入手。在行了全程的 中， 表示什么？把总距离看成单位“1”，平均分成5部分，行驶了2部分，行了总路程的，所需总时间也应该过去了，也就是4小时，用4÷，就得到去乙市需要的时间。列式为：4÷
教师通过引导学生对问题解决方法的对比探究，让学生深入思考，选择最优方法，提高分析和解决问题的能力，使数学课堂成为学生不断挑战自我，发展思维，提升智慧的平台，
有效的课堂教学，教师要找准教学生长点，深挖教学着力点，提升教学发展点，把握学生学习的现实基础，运用科学的教学策略，巧妙地激起学生心中的疑团，调动学生学习的浓厚兴趣，使学生爱学、乐学、善学，提高课堂教学实效。