彭辉
深圳市宝安区松岗实验学校518105
【摘要】学习数学最好的最好方法，就是让学生通过猜想验证亲自体验把这些知识发现出来。
【关键词】 观察 发现 猜想 验证
教学内容:北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学实践活动课.
教学目标:
1.通过实验,掌握在长方体,正方体中截取最大圆柱的方法.通过猜测,探究,验证的学习方式,了解所截取的最大圆柱与原正方体的关系,培养空间观念.
2.在数学活动中,发展推理能力,培养抽象,概括的思维能力和解决实际问题的能力.
3.在数学活动中,通过合作互助的学习方式,提高学习数学的兴趣,关注发展,培养勤于思考,实事求是的科学精神.
数学课堂提倡深度教学，什么是深度教学？深度教学是指：在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功，获得发展的有意义的数学学习过程，数学课堂学生学习的过程应该是一个包含有观察与猜想，错误与尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。为了达到这一目标，在《切一切 算一算》教学中我进行了这几个方面的有效尝试：
【片段一】 设疑
故事引入： 阿凡提是个很聪明的人，有一次几个木匠被一个问题难住了，就是把一根长方体的木料削成一个体积最大的圆柱体，如何去削最大？并且有什么最简单的办法来削呢？阿凡提看了一下，想了想很快就告诉了削最大圆柱体的方法，是什么方法呢？
通过故事的引入，激起孩子的学习的兴趣，激发对解决问题积极性。通过故事这种孩子喜闻乐见的形式让课堂真正达到课未始兴以浓的学习氛围。
【片段二】 猜想
1 师：“刚才阿凡提说的方法你知道他是怎么想的吗。大家猜测一下，应该怎么样削的？说说你想的方法，大家一起讨论。”
2 生1：“我觉得是以面越大的那个面作底面削出来的圆柱体最大。”
生2：“我觉得以底面是正方形的削出来圆柱体最大。
“
【片段三】 发现
1 师：“正方形中怎么样削一个最大的圆，所削的圆占正方形面积的百分之几？”
2师：“刚才通过计算发现所削的圆是正方形的78.5%，是不是所有在正方形中所削的最大圆都占78.5%呢？”
3师：“刚才我们发现在所有正方形中剪一个最大圆的利用率都是78.5%，那么在正方体中削一个最大的圆柱，所削的圆柱的体积是不是也是正方体的78.5%呢？”
【片段四】 验证
电脑出示：长方体，长宽高分别为5分米4分米3分米，以不同底面为底算一算所削圆柱体的体积。让学生计算，通过计算得出最大圆柱体的体积与所削底面边长比值接近1体积最大。
小结：可以看出想在一个长方体中削一个最大圆柱体，只需要找到比值接近于1的那个面做为底面就可以了，也可以说看底面是不是接近于正方形。
教学反思：
弗赖登塔尔说：“学习数学的最好方法，就是让学生通过猜想验证亲自体验把这些知识发现出来。”在思考中发现智慧，在体验中生成的情感。
本节课我从两个方面做到：
一、 选准教学起点
教学探究过程要循序渐进，由浅入深，本节课的教学内容难度较大，如何让学生接收，深度教学明确提出在教学中运用各种手段加强数学思想方法的教学和训练有利于揭示知识发生的过程，解题思路的探索过程从而促进学生的数学能力尤其是创新能力的发展。
本节课我在研读教材的同时更注重备学生，在这节课上学生对圆柱体的体积知识都有了较好掌握，学生对如何在一个正方形和长方形中剪一个最大圆都有深刻认识和理解，根据学生现有知识，学生去利用有限知识去解决如何把长方体削一个最大圆柱体应该可以解决，在抓住学生这个起点上，在教学设计上我从平面图形转化成立体图形入手让学生动脑想、动眼看、 动手算 。首先从学生实际出发，创设具体的生活情境，引导学生猜想，是如何削成圆柱体的，然后出示各种不同的长方体让学生探究，来观察，发现有何特点，接着让学生通过计算来验证刚才的猜测和发现，最后得出规律。这实施过程中的最后验证结论是学生学习经验的提升，形成这样的解题方法和思路讲有助于学生长远的发展。
二、 充分相信学生的能力
当学生经历学习过程中的猜想探索验证这一系列过程，逐步形成知识能力时，就会渴望展现自己去解决生活中的实际问题来体现自己能力。
在课堂中我放手让学生去猜测，如何能削出最大的圆柱体，引发学生争论，通过猜测如何削，从而产生矛盾，激发学生进一步探索的欲望，然后让学生观察发现在正方形中剪一个最大的圆之间的关系利用率都是78.5%，从而发现正方体中削一个最大的圆柱体也是78.5%，最后让学生去观察长方体中削一个最大圆柱体有什么特点，通过举例计算得出结论，这一系列过程我都放手让学生去想，去讨论，去观察去探究，充分相信学生的能力，调动了学生的积极性，培养了学生的能动性和自信心。让孩子通过不断的去尝试从而反馈学生的思维过程，体现各自思维的方法和理解程度，让他们知其然还要之其所以然，有助于学生在反思中成长，
本节课我把“观察、发现、猜想、验证的学法指导，贯穿在教学过程中，使学生主动有效学习，在探究过程中，让学生大胆猜想，举例计算，发现规律，得出方法，使“猜想—探究----验证”等数学思想在课堂中得到很好的渗透，学生进一不体会到”假设、论证”的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。