观察·变换·想象,促进学生深度学习

发表时间:2020/11/9   来源:《课程 教学 教法》2020年10月   作者:章明
[导读] 在人教版小学教材中,关于“观察物体”这一内容的具体编排分为三个层次:第一层次,从不同角度观察实物和单个的立体图形;第二层次,从三个不同的位置观察同一个几何组合体,辨别看到的形状;第三个层次,根据从一个方向看到的形状图拼摆几何组合体;根据从三个方向看到的形状图拼摆几何组合体。

江西省南昌市东湖区教研中心 章明
                            
        在人教版小学教材中,关于“观察物体”这一内容的具体编排分为三个层次:第一层次,从不同角度观察实物和单个的立体图形;第二层次,从三个不同的位置观察同一个几何组合体,辨别看到的形状;第三个层次,根据从一个方向看到的形状图拼摆几何组合体;根据从三个方向看到的形状图拼摆几何组合体。其中,前两个层次都是三维空间到二维平面的转换,第三个层次是从二维平面到三维空间的转换。
        五年级“观察物体(三)”是第二个层次的逆向思维过程,是以第二个层次的知识和能力发展达到应有的水平为学习前提的。通过这个单元的教学让学生理解,一个视图只能反映物体的一个方位的结构形状,不能完整地反映物体的结构形状。如果运用同一个物体从三个不同方向观察到的形状图,学生通过空间想象和逆向推理,基本能还原出原来的立体图形。
        三个层次的“观察物体”教师通过观察、体验、操作、画图等方法来培养学生的空间观念。但由于空间想象过程较为抽象,结果也难以呈现,使得学生想象能力的培养不能真正落到实处。如何为学生空间想象能力的培养提供切实有效的帮助,让学生的空间观念在原有基础上有所提升,促进学生深度学习,我们在五年级“观察物体(三)”练习课中进行了一些尝试。
        一、观察中积累感性经验
       学生的空间观念主要来自真实原型,其认知基础是对事物的细致观察。在教学中,要让学生通过真切地观察感知,从熟悉的物体中积累感性经验,在“物”的抽象与“体”的具象过程中,为空间观念的形成打下基础,促进学生深度思考。
【教学片段】
教师出示课件:根据下面从三个方向看到的图形,搭一搭。


        提出思考问题:怎样搭的?从哪个面开始搭更容易?为什么?
        学生逐一完成上述三个任务,即时反馈,引导学生总结方法:从上面开始想要容易些。因为从上面看的图形就好像房子打地基,能够确定几何体底层形状。
        想象能力的提升必须要建立在大量的操作和充分的体验之上,只有将空间想象与实际操作相结合才能真正培养学生的空间观念。学生观察形状图,动手完成拼搭的过程中,拼搭经验的积累给想象提供了再现的可能。学生完成任务一和任务二后,任务三很快通过想象在脑中完成拼搭的过程。学生在不断拼搭和教师有针对性的指导下,想象能力一点点提升,不再觉得想象是虚无缥缈、毫无方向的了。学生在三次操作反馈中不断深入地体验,最后反馈:上面开始想象,确定了上面的位置,再根据左面和正面的形状添加。先想上面就好像是造房子打好了地基,底层就确定了,调整的次数会少些。至此学生能不借助操作而正确想象出准确的立体图形了。学生通过实际操作,感性的观察和比较,提升空间想象能力。
        二、 变换中提升理性思考
        设计符合学生年龄特征的丰富的数学活动,让他们直观地去观察、操作,在此基础上让学生在变换、推理中从感性走向数学的理性思考,促进深度学习,发展空间观念。
        学生合作思考,代表上台摆一摆,发现存在三种不同的形状,相应货物数量也不相同。
        教师讲解并补全板书:一般情况,前、左、上三个方向确定几何体形状。
        师:从三个方向判断三种摆法都符合题意。看来还存在三个方向不能确定几何体形状的特殊情况。
        师:是什么原因造成了这种不确定性?(被遮挡)随着层数的增加就有可能出现被遮挡的情况,并且随着层数的继续增加,这种不确定会增多。
        三个有层次、有变换的任务,让学生的思维始终处于兴奋的状态,在动脑想一想,动手变一变的过程中,加深了学生对图形之间关系、图形之间转化的认识,促进学生深度思考,潜移默化地培养了学生的空间观念。
        三、想象中发展思维能力 
        《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:空间观念主要指根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。可见,建立空间观念的核心是空间想象力。在教学过程中教师要创造机会让学生展开想象,根据物体想象图形,根据图形通过想象还原物体。在“物体”与“图形”的转换中发展空间观念。
小结:通过今天的学习,我们发现小学阶段的某些数学结论,可能并不非常准确,我们需要用科学的眼光看待它们。还发现了,有时将数字和图形结合起来就会产生意想不到的效果,这就是数形结合的优势所在,也是数学的魅力所在。
        学生通过自我观察、思考,以及三次任务环节的实际记录学会了记录的方法。这样的记录让学生实现了立体和平面之间的转换,体会了数形结合的优势,让内在的想法有了外显的方式,让“想象”有了“真实”的存在,学生能主动应用这种方式记录。教师引导学生在记录过程中思考:1.为什么要采用从上面看到的图形进行记录?左面、正面不行吗?2.看到别人的记录结果,你能想象相应的立体图形吗?当学生想明白上述问题也就弄清了“为什么根据平面图形搭立体图形,从上面开始想要容易些”。记录的过程是学生不断思考的过,是在二维和三维之间不断穿梭的过程,学生的空间观念便是在不断地操作与想象中得以强化。
        深度学习不是把知识点想深学难,在教学中引导学生从物体到图形、从图形到物体,不断思考,反复训练思维,突破自身思维的束缚。通过观察形成表象;通过变换体会关系;通过想象实现提升,从感性到理性到素养,实现真正的深度学习。

 

 


 
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