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探析高中数学解题中数形结合思想的应用李开勇

发表时间：2020/11/9 来源：《文化研究》2020年7月上作者：李开勇

[导读] 在高中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对概念的解读，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，希望在做题中学生能够进行回想，但是数学是一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆，理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。

四川省武胜中学校李开勇 638400

摘要：在高中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对概念的解读，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，希望在做题中学生能够进行回想，但是数学是一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆，理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。本文主要分析探析高中数学解题中数形结合思想的应用
关键词：高中数学；数形结合；解题
        引言:数形结合是一种科学的、快速的、高效的解题方法。对于高中数学教学来说,学习数形结合思想,并且真正地把这种思想应用到日常的解题过程中去，可以让题目变得更直观、简单，同时还能开拓学生的学习思维，让学生可以寻找多种解题方法，从而选取最优解。能够更好地提高学习效率，加深理解,帮助学生更好地理解数学，学懂数学。
        一、数形结合的概念
        其实在各种不同类型的数学概念中，无外乎都是由数字和图形两种思维去组成的，而且数和形是可以相互转化的，所以，数形的结合其实是对于解题过程的一种串联。对于教师来说，利用数形结合的思想进行教学，能够帮助学生在复杂的题目中找到重点，还能够直观地将题目展现在学生面前，将抽象的，难以理解的概念转化成图形，通过图形的展示，能让学生更好地理解方程、概念的变化，从而更加便于学生理解，使得解答方法更容易被发现，更快地将题目解答正确。
        二、高中数学数形结合教学中存在的问题
        （一）数学教学思维的浅显性
        现阶段的高中教学，对于这种思想的应用还不够成熟。学生在面对题目时，只会就题论题，面对单一的题目进行解答，而往往同一类题目变换一次形式，学生们就会束手无策。学习模式太过单一死板，思维不够灵活，无法做到举一反三，其实也就是无法做到真正学懂知识。对于抽象性的知识点，学生始终无法快速地找到重点，无法透过现象看本质，不能理解题目正确表达的含义，也就没法找到核心，虽然有时候也能将题目解出，但效率过低，时间成本的增加导致解题成本太高，耽误整个试卷的作答，得不偿失。
        （二）数学教学思维的差异性
        思维的差异性其实就是学生个体的差异性，每个学生都有自己的思维方式，对于数学也有着自己的理解，当然，理解的程度也不尽相同，这就会导致学生对于数学的基础有强弱之分。所以在实际的解题过程中，不同的学生对题目理解的深度也不同，很多学生拿到题目后能够有针对性地分析题目内容，而有的学生始终无法理解题目的内容，这就是学生对隐含条件不能完全地进行挖掘，对于题目的解答也有着实际的影响。

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        三、在高中数学教学中应用数形结合的策略
        （一）更新自我理念
        随着素质教育的不断深入，更加注重培养学生的综合素质，这不仅是对学生的学习要求，更多的是对教师的教学要求。数学教学需要改变以往的教学模式，争取摆脱满堂灌的形式，个性化的教学理念需要被普及，需要教师不断创新教育教学的方式方法，在提高学生学习兴趣的前提下，采取个性化的教学方法，努力提高学生的数学核心素养。教师需要保持个性化的教学风格，指导学生进行数学方面的学习，针对不同学生的学习特点制订有针对性的教学计划，由此促进学生综合素质的全面提升。在数学教学中应用数形结合思想具有多重目的，其中最基础的一点在于引导学生以更加简单易懂的方式学习知识，解决难题。从更深层次的应用目的考虑，则要以培养学生良好的数形结合思想与灵活的运用方法为关键，确保学生能够合理利用该思想自主学习与探索，同时促进学生全面发展。不过，思想的渗透与培养是一项长期工作，不可能通过短期教学有效实现，教师必须充分意识到这一点，并在教学实践中以兴趣培养为重要基础，循序渐进地强化学生意识,一步步地培养学生良好的数形结合思想，让学生科学运用数形结合方法进行思考与解题。
        （二）用图形创设情境
        我让学生根据已有的知识基础不断进行自我重建，在理解的基础上不断地进行思考，从而有效提高学生的数学认知能力，这样高中阶段的数学学习就不再是简单的生搬硬套、依葫芦画瓢。几何画板中的动态图形，能够很好地让学生建构知识体系，我们在几何图形的学习中，可以借助“几何画板”的手段进行教学，这种手段能够非常有效地刺激学生的视觉感官，在脑中形成非常深刻的印象，并强化学生的数学认知结构。例如，我们在学习圆与圆的位置关系时，可以在“几何画板”上拖动圆心，进行演示，让学生理解圆心距d的动态变化，非常直观有趣,学生非常容易地就了解了不同位置下的R、r和圆心距d的关系。
        （三）深度引导学生感悟思想
        数学教学中对数形结合思想的应用不能停留在简单的认知上，更要引导学生对其进行深度感悟，从而促使学生掌握灵活运用该思想及方法的有效方式。对此，教师一定要通过各种方式引导学生进行感悟，促使学生灵活地主动进行数转形以及形转数，更加高效地运用数形结合方法解决问题。要想真正促使学生进行深度感悟，一定要从学生既有知识储备出发，让学生对已掌握知识进行深度挖掘和探索。
        结束语
        要想有效提高数学教学效果，就必须对过于强调课堂讲解与机械式重复的传统教学模式进行创新、调整与优化，尤其要突出学生主体性，重点培养学生数学核心素养。其中，在教学中合理应用数形结合思想，不仅可以让教学过程变得更为简单，而且能有效促使学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力以及多角度思考问题、灵活变通与解决问题的能力，是极具实践价值的教学创新方式。
参考文献：
［1］韩伟会.浅谈高中数学教学中数形结合思想的应用［J］.课程教育研究（学法教法研究），2017（07）：68.
［2］李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析［J］.中国新通信，2018（07）：209.