袁拥军
湖南省长沙市长沙县实验中学,湖南 长沙 410100
摘要：从课堂学习的巩固和内化的角度出发，作业设计显然是教学设计中缺一不可的重要环节之一。它有效链接了师生的思维，促进了知识技能的深化和发展。促进学生全面发展，培养学生核心素养能力是新课程改革提出的新要求，高中数学教学中作业在其中占有很重要的作用，它不仅能够帮助学生课下复习课堂当中所学知识，帮助学生巩固和吸收知识，教师也能通过作业的完成情况，了解学生实际学习的效果。
关键词：高中数学；作业设计；分层
中学生核心素养培养，促进学生德育的提升的新课改要求，对高中数学教学中作业的设计也有了较高的要求，要求教师能够将作业个性化，切合学生实际学习能力、知识水平，充分使用教材内容外，还需融入核心素养的培养，对数学教师而言，使得作业设计成为了教学中的一大难题，如何让作业使得学生对课堂学习知识进行延展和迁移作用；如何让学生做适合自己的作业，如何让作业对教师教学效果起到事半功倍的效果，需要每位数学教师认真思考，设计出个性化作业。
一、现高中数学作业设计的意义和现状
（一）高中数学作业设计的意义
培养学生素质发展教育是教育改革的重点要求，数学作业具有对学生数学学习能力高低的评价作用，数学作业也摆脱了数学课堂教学“附属品”的代名词，学生通过做作业不仅能够吸收和消化数学知识，学会进行知识的迁移和转化，通过发散数学思维，提升自己核心素养能力，教师也能从学生作业的完成情况获取学生学习情况，从而调整自己的教学方向和内容，达到高效教学的效果。
（二）高中数学作业设计的现状
第一，作业量大。不少教师认为设计大量的作业，能够达到教学的效果，学生可以通过数学作业练习，从中学到知识和巩固知识，但是却忽略了繁多的作业数量，是否能够被学生接受，作业量太大不仅让教学效果事倍功半，还使学生对数学学习产生抵触心理，造成严重的心理压力，因此，大量的作业设计无法产生效果和价值；
第二，作业形式设计太过单一，教师设计作业大多是以教材和参考书内容作为出发点的，导致作业设计的内容仅限于课本知识，作业内容太单一缺少个性化，使得学生无法通过数学作业发挥出自己的思维能力；
第三，作业存在抄袭或假作，作业量大，作业形式太单一，导致学生没有兴趣，认为大量的作业对他们而言毫无意义，就是耽误时间罢了，所以对教师设计的作业敷衍了事，为了完成任务甚至抄袭别人的作业，这是当下高中数学作业问题中常见的现象。
二、核心素养下高中数学作业设计有效策略研究
（一）作业设计要有个性化
以往教师设计作业是全班同学设计一样的内容和数量，没有考虑到不同学生的学习能力，知识水平存在差异，没有进行差异化设计，学生无法根据自己的需求搭建自己的学习框架，使得学生无法得到更好的发展，因此教师在进行作业设计时，应根据学生实际情况进行作业设计，在巩固学生数学基础知识下，设计可行性高的作业，从而达到培养学生的数学思维的目的，所以在设计作业时，教师应该让作业形式更多样化，除了安排一些基础题之外，还应该增加一些拓展题，拓展题的难度要有层次，能够满足不同层次学生的需求，这样学生才能够通过数学作业拓展自己的数学思维，从而提升数学能力。除此之外，教师还应该注意确保题目是合理的，不能超出学生的认知范围，否则会打击学生对数学作业的积极性，从而使得数学作业达不到巩固拓展所学知识的积极作用。
（二）作业设计要有趣味性
兴趣是最好的老师，因此想要达到好的教学效果，要让学生对数学学习产生兴趣，数学作业设计也要尽可能的设计出让学生充满乐趣的作用，所以，教师在设计作业时，应该将趣味性元素融入到数学知识当中，例如，在“解三角形”教学之后，可设计:建筑物A和建筑物B在一条河的两岸，现在一名建筑工人在建筑物A的同侧，他在测量台C出，测出建筑物A和测量台C的距离是110m，AB和AC之间成的夹角为51度，AC和BC之间所成的角为75度，求建筑物A和建筑物B之间的距离。该作业设计运用情景化设计，将数学问题转化为现实中实际问题，让学生通过对题目的解读，建立数学模型并对数学数据进行推算，这样的作业题目设计不仅激发了学生的兴趣和想要解决问题的欲望，提高学生审题的能力，以及对数学知识运用的敏感度，还让学生感悟数学的奥秘和体会数学对生活应用的价值。
（三）培养学生团队意识的作业设计
合作学习是新课改提出的另一种学习方式，数学作业也应注重发挥培养学生合作学习的学习方式，因此，教师在设计作业时，可以在巩固学生基础知识的前提下，结合学生生活环境和社会经历设计出一些合作型的作业，让学生能够在完成数学作业的过程中，学生学会分工合作并在其中发挥自己的特长，发现问题、思考问题并解决问题，将数学知识运用到生活当中，使得知识运用能力和解决问题的能力得到提升。如学习“函数的应用”后，让学生自行组队，完成以下作业内容:
(1)了解一家自行车出租行业，知晓自行车数量，管理这些自行车每天最低需要多少费用，以及出租价格是多少。
(2)有一家自行车出租行业一共有80辆自行车，每天需要花184元管理这些自行车，在每辆车租金不超过10元的情况下，自行车可以全部租出去，如果超过了10元，则每增加2元，就会有4辆自行车租不出去，请列出日租金x和这家自行车出租行日纯收入的关系F(x)。
(3)结合你所学到的知识，租金为多少时，这家店才能获得最大的利润。根据你的研究调查，出一份可行性的方案，给出租行老板日租金设置为多少合理的建议。上述作业设计将生活中的问题数学化，不但可以让学生积极、独立的思考问题，还将学生的学习空间拓展到生活中，数学抽象问题变得具体化，从而促进学生对数学学习的真实体验，提升学生获取信息和处理信息的核心数学素质。
（四）作业分层，促进有效思考
常常会听到学生这样说：“对于家庭作业，我们常常是做了数学作业，而不能顾及其他作业。”由此可见，造成当前学生学业过重的主要原因就是“题海战术”，而当前不少教师仍然视其为高考制胜的“法宝”，相当一部分教师期望通过“作业量变”，为学生带来“成绩质变”，完全摒弃了通过作业发展学生关键性能力的功能。事实上，这种重“量”轻“质”的做法完全违背了“低负、高效”的原则，作业效果也是可想而知的。分层作业设计中的数量分层，就是从学生的个体情况和发展需求出发对作业的数量进行增减，一些不需过多思考就能完成的作业不必留下，一些相同形式的作业切记重复，从而确保每个学生都能有效思考，并做有所获。因此，教师需深入考量作业内容，使其与新知识相符，并在难度上有所拔高。最重要的是题量不宜过多，这样一来可以让学生在完成作业之余留有余地去回味和反思当日知识点，提升学习效率。
例如：关于函数单调性与极值问题的作业设计基础性作业：已知函数f（x）=－5+8x。①试求出f（x）的单调区间；②试求出f（x）的极值。提高性作业：已知函数f（x）=－4+ax在（1，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，试求出实数a的取值范围。拓展性作业：已知函数f（x）=x在x=3处有极小值，试求出c的值。设计说明：以上分层作业的设计既关注作业的数量，又关注设计的层次性，有效提升和培养了学生练习的兴趣，进而提升了效率，这便是作业上的一种良性循环。在学有余力的情况下，部分学生可以尝试进行更高层次的训练，以此来促进有效思考，以适应不同层次的发展，同时也大大减轻教师的负担，为教师预留出更多的时间去备课和钻研。
优化评价是激励学生学习的重要手段。而对于不同的学生教师须给予不同的评价，肯定每个学生的点滴进步，使得学生时时受到激励和鼓舞，以此来增强学习的自信心，使学习热情不断高涨，从而扬起个性风帆，自主成长。在基础性作业中，“求解定义域”应该是每个学生都能完成的问题，即便人人都能完成，教师同样也须给予充分肯定；而提高性作业中画出图像是十分重要的环节，在板演中，学生出现错误的情形也是十分普遍的，此时教师需要积极引导使其及时修正错误，完善认识；拓展性作业难度较大，此时鼓励的评价方式自然是必不可少的，这样可以为学习较差的学生留有进步的空间，可以为学习较好的学生创造更大的舞台。
总而言之，高中数学教师要切合当下新课改的要求，重视学生核心素质的培养，通过合理的数学作业设计使学生热爱数学学习，学会学习数学知识，感悟数学的魅力与本质，全面发展学生的数学核心素养，提高学生实践能力。教师通过优化评价，注意到每个学生的闪光点，尤其是卸下学困生的心理包袱，鼓励他们踊跃进取，从而使得每个学生都获得愉悦的体验。
参考文献：
［1］王玉生．基于核心素养的高中数学作业设计［J］．上海中学数学，2019(41)．
［2］陈良焊．素养为本的数学个性化作业设计策略［J］．教学与管理，2019(75)．
［3］王瑾．核心素养下优化高中数学作业设计的思考［J］．科学咨询，2020(66):105．
本文系湖南省教育科学“十三五”规划课题《核心素养理念下高中数学校本作业的设计》研究成果
课题批准号：XJK17BZXX055