赵卫玲 山西
阳高县第三中学校 阳高 038100
摘要：随着年级的提高，初中数学的难度更大，主要涉及代数与几何两部分知识，其知识内部又有着若干细微的联系。因此，衍生出了一种全新的数学教学思想，即：“数形结合”思想。将代数与几何知识整合在一处对数学知识展开讲解，学生更容易理解复杂内容，教学效率与质量均能得到不同程度的提高。文章以此为背景，先阐述数形结合的教育意义，并针对如何渗透该教学思想提出了一些建议。
关键词：初中数学；数形结合；教学研究
引言：数学并不单单是简单的数字组成，更涉及丰富的几何知识，然而，与小学时期几何内容只与简单的图形有关不同的是，初中阶段的几何知识十分丰富，涉及函数图像等各个部分，且难度更大。这无疑为教师教学和学生学习带来了一定挑战，教师只有不断寻找更加合适的办法，才能促进学生对知识的理解和把握。尤其是在引导学生应用所学知识解决实际问题时，将代数与几何结合在一起，更容易让学生发现知识之间的内在联系，对深化其逻辑思维大有帮助。因此，研究初中数学数形结合思想的渗透方法是十分必要的。
一、初中数学渗透数形结合思想的意义
（一）提高学生学习兴趣
面对内容复杂、难度较高的数学知识，只有学生对其内容真正感兴趣，才能积极学习并获得良好效果。将数形结合思想渗透在教学活动当中，无论是以形讲数还是以数讲形，均能提高教学的趣味性、一改数学知识的刻板与枯燥之感，进而提高学生的学习兴趣，促进后续教学工作的展开。
（二）促进学生思维发展
初中数学的教学目标之一就是发展学生的逻辑思维能力。在过往的教学模式下，在讲授至代数知识时，教师直接以代数思维对学生展开学习引导，同样，在讲授几何知识时，要求他们以几何思维进行分析。毫无疑问，这使学生的思维发展局限在了的单一的层次上，不利于他们的均衡成长。将数形结合思想循序渐进地渗透在教学活动当中，可以帮助学生建立发散思考意识，促进他们在解答数学问题的过程中寻找更高效的方式方法，长此以往，在不断地运用数形结合思想解答实际问题的过程中，学生的逻辑思维水平能够得到提高[1]。
（三）拓宽学生解题思路
数学在中考中占据着极大的分值比例，即便在新课改的影响下，“应试”教育模式已经发生的颠覆性的改变，但中考仍旧是初中学生必须跨越的一大考试难关。面对一些难度较大的题目，如果只是单一地以几何或代数思想展开思考，解题步骤是十分繁琐的，且极易出现错误。
此时，将数形结合思想运用进来，学生可以以更加开阔的思路思考问题的解决办法，这不仅可以提高他们现阶段解题效率，还能为中考的高效、高质量答题奠定坚实基础。
二、初中数学渗透数形结合思想的手段
（一）借助习题训练进行结合教学
数学自被提出以来，一直都是为了解决问题而存在的。因此，习题训练在初中数学教学活动中的地位不容忽视，教师在基础理论内容讲授完毕后，应及时在课堂上设计习题训练活动，以促进学生的学以致用。在这一过程中，教师便可渗透数形结合思想，引导学生采取数形结合的手段解答例题[2]。
例如，在“二次函数与一元二次方程”理论知识讲解完毕后（人教版九年级上册教材），教师就可以设计“已知抛物线与x轴的两个交点分别为、，且，，求抛物线的代数表达式”的题目。在解答该题目的过程中，引导学生先从数的思想出发，借助“”、“”的方程式解出与的值，得出“、”的交点结论。如此，通过确定交点和在平面直角坐标系中画出大致的函数图像，再将交点坐标带入函数关系式中，以解一元二次方程的方式求解b与c的值，学生更容易求出函数代数表达式。
（二）利用信息工具促进结合教学
值得注意的是，在信息技术的不断发展中，层出不穷的现代教学工具为数学教学工作的展开创造了许多便利条件。这也就意味着，在初中数学教学活动中，教师可以将多媒体等技术工具应用起来，利用现代化教学工具进行数形结合教学，以进一步促进学生对知识的理解和把握[3]。尤其是在讲解几何知识时，在多媒体工具上呈现几何图形，将抽象内容以更加具体的形式呈现在学生眼前，更容易帮助他们在其与代数知识之间建立起联系，对其在头脑中建构系统的知识框架、发展逻辑思维大有帮助。与此同时，捕捉学生学习动力最足的时机，以现代教学工具可以提供大量学习资源的优势为支持，教师可以在学生探究几何图形数量关系的同时，为其提供相关的拔高性练习题，要求他们对其内部更加丰富的数量关系进行探究，从而加强其对相关内容的把握，促进其数学综合素养的完善。
结束语：综上所述，在初中数学教学活动中渗透数形结合思想，有助于帮助学生更好地在代数与几何内容之间建立知识框架，对其理清数学知识脉络结构大有裨益，同时能够促进其逻辑思维的正向发展，对他们数学综合素养的提升大有帮助。教师应对此形成正确认识，在实际教学工作中积极运用数形结合思想讲授基本知识、组织习题训练，以更适合学科特征和学生需要的手段展开人才培养工作，以促进学生在数学领域的长远发展。
参考文献：
[1]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊犁师范学院,2018.
[2]蔡清润.数形结合教学方法在初中数学中的运用[J].西部素质教育,2017,301:215+217.
[3]余云洲.相互渗透,交叉作用——初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化,2019,606:114-115+170.