陈文
福建省闽侯县甘蔗中心小学 350100
摘要：新的课程标准所关注的解决问题,不等同于大量的解题活动。它包括从数学的角度提出问题、理解问题、运用所学的知识和数学方法解决问题。因此应该改变传统的通过题海来提高学生的应试能力的教学理念，充分利用教材用开放的问题源来强化学生的问题意识，引导其合理的解决思路，提高了学生的解题能力，最后还要进行适时的思维提炼来内化为学生的学习能力
关键词：小学数学 解决问题 能力培养 发展思维
《数学课程标准》中指出：小学生应初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。“数学问题的重要性主要的不仅仅在于其直接的应用,而是其数学思维训练的价值和潜在的对发展智力的影响。”(任樟辉,《数学思维论》)因此，解决问题是提高学生综合应用数学知识、发展思维的有效载体。
一、开放的问题源———强化了学生的问题意识
亚里斯多德有句名言:“思维是从疑问和惊奇开始的,常有疑点,常有问题,才能常有思考,常有创新。”让学生根据现实情境,以数学的角度提出问题,到运用数学知识与方法解决问题,并作出符合实际的解释,感受问题意义的建构过程。下面是三年级新教材中的一个问题情境题。
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由于问题情境的开放,学生提出了很多有数学价值的问题,如:
（1）买5个篮球要多少元？
（2）买一副羽毛球拍和两副乒乓球拍，一共要多少钱？
（3）学校打算买3个篮球和5个足球，1000元够吗？
（4）500元可以买些什么东西？
（5）买5个篮球的钱用来买乒乓球拍，可以买几副？。。。。。。
提出的这些数学问题,从事理上看:既考虑了各种商品的单价、总价,同时考虑了商品数量。从数量关系上分析:以四则运算意义为基础,以三量关系为基本因素的问题结构都得以呈现。从解题步骤上看:有一步计算的,有两步计算的,有三步、四步甚至五步计算的。在提问技巧方面:不难看出,学生除了能从数学的角度直接提问外,还能结合实际去考虑,没有格式化的感觉,提问形式和范围丰富而又有思考价值。
二、合理的解决思路———提高了学生的解题能力
如果将G·波利亚关于数学解题过程的论述作一个简化提炼,应该可以用“理解、转换、实施、反思”八个字来表示,而这正是教师在解决问题的教学中需要通过思考、交流与梳理让学生领悟,并且前两个步骤应该到的解决问题的一般过程成为我们梳理的重点。因为“理解与转换”实际上反映了“数学信息的获取与有效信息的筛选、数量关系的分析与数学语言的表达、解题思路的把握和解题计划的确立”这些重要的思维环节,它们是整个解决问题过程中思维的核心。例如,某教师对教材(人教版三年级下册)例题做了改编:
兰兰和她的小伙伴到少儿图书馆参加实践活动,他们碰到了下面的问题:要把400本新书放到书架上,平均一格要放多少本呢?(图示两个书架,每个有4格)
教师在教学中,首先让学生独立思考、尝试解决,然后进行算式展示和想法交流,最后在基础上讨论、总结解决本问题的思路与关键,并用课件直观演示:
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这样的梳理是必要的,学生能较好地把握问题的关键,了解不同的思路及相应的思考方向,从而确定正确的解题计划。类似问题的教学不应仅仅满足于学生能列式解答这一例题,而应以此为载体,让学生领悟到解决一个数学问题的完整的思维过程,否则,我们将失去数学促进学生思维发展的功能与价值。
三、适时的思维提炼———内化为学生的学习能力
数学问题丰富多样,变化纷繁,但是解决问题的思路却是有章可循的,这就需要在表征数量关系时类化解决问题的思路。一直以来,几何直观作为揭示与分析数量关系的有效手段而在解决问题的教学中被我们所重视,同样在促进思路,将暗箱中的思维的类化中也具有不可替代的作用维赋予形象化的载体,可以做到既有直观性,又不失数学性,提升学生的学习水平和问题类化的能力关注思维方法,提高解决问题的有效性。应该采用“由典型例题向一般数学问题拓展”的设计思路,改变以往那种“通过大量的例题学习与形式训练让学生掌握各类问题的解答方法”的教学思路,将例题所提供的解决问题的方法作为基本的思考模型,去实现“多情境、跨领域”的问题拓展。例如
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这些拓展性的问题,拥有共同的解法模型,但却不局限于例题的类型,使学生能不断面临新的问题,主动思考。
“解决问题”应该是数学学习的基本方式,是数学学习的“常态”。数学概念、计算法则、空间知识等的学习,都应该体现为解决问题的过程,只有在过程中,学生才能真正学会探索、学会应用、发展思维。正如前苏联著名教育家赞科夫所说:“促进学生发展的教育才是良好的教育。”
参考文献：
1、严虹唐彩斌《应用题教学何去何从》《小学青年教师》2006年第322期
2、徐蕊《浅谈在小学应用题教学中培养学生解决实际问题的能力》《学术研究》2002年第9期
3、平国强《“解决问题”教学的关注重点》《人民教育》2008年12期
4、罗裕红《透过“解决问题”的教学看学生主体性发展》《小学学科教学》
5、《数学课程标准》2011年版