吴国良
浙江省桐乡市乌镇镇民合小学 （浙江 桐乡） 314500
摘要："整理与复习"课是小学数学课堂教学的基本课型之一，其目的在于帮助学生回顾所学知识，理清理顺知识点，完善数学的知识体系。然整理与复习并不是简单的知识与习题大集合，而是在 “理”的过程中让学生将知识点串连成起来逐渐编织成完整的知识网，在“习”的过程中，再次明晰知识并熟练运用。
关键词：比的知识 ；整理；复习
整理复习顾名思义是由整理和复习两部分组成。整理，对提取出来的知识进行分类、整合、提炼等系统化处理，将零散的知识系统化，将模糊的知识清晰化；复习，是指再学习，不是简单的机械重复，而是在学生已有的知识基础上进行高层次的再学习，它更多的是一个扎实基础知识，扩大知识联系，提高知识应用能力的过程。本文以袁晓萍老师的《比的知识整理与复习》课例谈几点整理复习课想法。
一、小点切入，重现原认知
整理的前提是有选择性的提取所学过的相关知识。整理，取决于学生对原有的认知结构的熟悉度和理解度。当然找准展开复习的切入点也是十分重要的，整理就是要抓住知识最本质，理清主干和支干。整理和复习就像是在整理这个“乱七八糟的仓库”，让每一个散落的知识点找到系统中它应在的位置。在袁老师的引导与整理下，“比的知识”这一块内容便渐渐明了。
1.抓关键点
提供的材料切忌零碎、东一榔头西一棒，要具有内在的结构性。如在《比的知识》整理与复习时，通过板书呈现最基础的1:2，让学生回到起点从零出发，通过回忆，追溯相关的概念、法则，激活学生已有的知识，并以此为基点展开梳理。
2.理知识线
回忆相关的规则、概念时列提纲是常用的方法。在课中，袁老师采用了让学生用“说”和“画”两种不同的方式把1:2由薄变厚。抛出问题“能用说的方法把1:2说得厚一些吗？”生根据搜索回忆一点点完善
生1：比的名称，前项，后项
生2：把比看成与其他的联系（比与除法，比与分数）
生纷纷补充：比的意义，比的基本性质，比的应用（包括分数乘法和分数除法）
师小结：通过回忆把比的知识说得很完整，换个玩法，用画的方式来表示，请生上台板演。
从学生的图画作品中找到1:2
师提问：你能不能把黑板上的1:2看得更薄一点？
生1：一部分和另一部分的比是1:2
生2：部分和整体1:2
明确：是部分和整体的比还是部分和部分的比？
整节课从零开始到由“说1:2”联想相关知识点，再到“画1:2”丰富1:2的内涵。教学时更是放手让学生发言，互相补充，共同形成清晰的知识网络。同时，引导学生观察知识之间的联系，理清思路。这样不仅使学生取得了对知识深度和广度的认识，而且最大限度地促进了学生的发展。这样一番整理，让学生体验知识从零乱到系统的过程，帮助学生从整体上把握知识，构建完善的认知结构。
二、疏通澄清，丰富原认知
在整理过程中，首先要理清，接着是理顺。大致的知识网络建成后，需要进一步巩固和完善。这就需要针对教学重难点，针对学生在之前学习中常出现的错误，进行查漏补缺。整理知识不是关键，重要的是理清知识之间的内在联系。提供有效的数学学习材料，能帮助学生快速理顺知识。袁老师提供了这样的3份学习材料
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在给出学习材料之后，让学生找出其中的1:2，通过在具体情境中找出1:2之后，再次提出新要求：找出不一样的比。学生通过观察思考给出以下这些答案：3：6, 3:9, 6:9。这些不一样的比的发现都是建立在学生掌握了比的本质基础上的，真正理解了什么是部分与整体的比。
三、拓展提升，实践新知识
练习是复习课的不可或缺的一部分，拓展延伸知识内容，以求温故而知新。教师更要在练习的设计上多下功夫。练习的重点应在于其更高的整合性与灵活性，促进学生认知结构的内化和应用能力的提高。
通过“整理与复习”的前期教学,学生对单元知识的掌握有了进一步系统化，认知结构更加完善。但这些系统化、结构化的知识是否能被学生灵活运用，取决于学生学习能力的高低体现。做到“下不保底，上不封顶”，让不同层次的学生都得到提高和发展。
1.加强知识整合，组织综合练习
在练习设计时还要重视此结构与其他知识结构的连接和贯通。使结构向外延伸，与其他知识融为一体，推动学生认知结构的不断发展。
2.针对知识重点，讲究习题实效性。
3.重视复习内容的应用性，注重培养学生的实际运用能力
在整理和复习课中，教师要注意设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，提高解决实际问题的能力。
四、着眼发展，加强学法指导
1.引导学生自主整理，在建构中学会建构。
整理与复习应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，放手让学生自主梳理，合作探究，互相交流、取长补短。五年级平面图形面积的复习，可以提出问题让学生整理：根据它们在推导过程中的联系，你能用一个图表示出它们之间的推导关系吗?在相互启发之下，打破了教材的单一性，呈现出了多样化的表达方式，让学生在建构中学会建构。
2.重视整理方法的指导，培养系统整理能力。
方法的获得是能力提升的关键。要指导学生把握整理的思路和线索，了解知识结构、方法体系的表达或呈现方式，举一反三，迁移运用。
在教学中要指导学生根据知识的特点灵活选择知识结构的呈现方式。有些知识的整理宜于采用图表式，如长(正)方体，牵涉到特征、表面积、体积以及长方体与正方体之间的关系，通过列表呈现结构会更加清晰。而数的整除知识是按一定的逻辑顺序发展起来的，使用“结构图”整理能理清知识发展的脉络。
3.处理好学段整理以及阶段性与总结性整理的关系，突出整理的总体要求。学生的认知水平是随着年龄的增长、知识的积累逐步提高的。表现在整理知识的能力上，各个学段的学生存在着不同的特点。
总之，好的整理复习课就象一篇优美的散文，形散而神不散，内容、形式丰富多彩，生气勃勃，结构合理，对小学生掌握数学知识，促进学生发展，形成数学技能，复习课容量大，因而教师在备课时一定要胸中有丘壑，善于抓住知识系统联系，使佛珠粒粒，一线成串。善于根据不同知识侧重点精心设计练习，数学复习课要充分体现以学生发展为本的教学理念，把复习的主动权交给学生，更多关注学生能力培养，习惯和态度形成。
参考文献：义务教育课程标准实验教科学书数学六年级上册 人民教育出版社，2019.6