王兵
河北省张北县北辰路实验小学 076450
我们在平时解决应用题时，有时会发现一些看起来缺少条件的应用题。例如：“五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲和戊谁高？高多少厘米？”如果我们知道一人的身高就可以求出另一个人的身高。但是现在我们连一个人的具体身高也不知道。我们按常规解法无法求解，不妨假设题中一个具体的数量（某个人的具体身高），或字母，或假设题中某个未知数的数量是单位“1”，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法。我们把这种解答应用题的方法叫做“设数法”。?
我个人觉得对于小学生来说，设一个具体的数比较好理解，学生容易接受。
再例如：“有一批苹果，平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得6个。如果只分给大班的小朋友，每人可分得10个；如果只分给小班的小朋友，每人分得多少个？”“一批苹果平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得6个。”说明这些苹果的个数是6的倍数。“只分给大班的小朋友，每人可分得10个。”这又说明这些苹果的个数又是10的倍数。那么我们可以假设这些苹果一共有30个、60个、90个.......通过计算我们发现无论这里的苹果数是多少都不会影响问题的结果。那么我们怎么假设最简便呢？
在运用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
小华上山的速度是每小时4千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
为了方便我们的计算，虽然无论设什么数对我们的结果没有影响，但是为了简化我们的计算量，最好所设的数是4和6的公倍数，最小公倍数最为简便。
现在我们假设路程是12千米，可以列式为12×2÷（12÷4+12÷6），这样解题就简便多了。
某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？这道题我们把全班人数看做单位“1”，平均分成4份，女生占其中的3份。我们可以假设全班有4人，女生有3人，列式为：（70×4-80×3）÷（4-3）。
足球门票150元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元？这道题缺观众人数，我们可以假设降价前观众有1人，可以列式为：
150×1×（1+）=180（元），180÷（1+1）=90（元），150-90=60（元）。
游泳池里游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加了20%，小学占学生总数的40%，小学生增加了百分之几？这道题缺少人数，我们可以假设游泳池里游泳的学生有100人，原来小学生有100×30%=30（人），现在学生总数是100×（1+20%）=120（人），小学生是120×40%=48（人），小学生增加的百分比是（48-30）÷30=60%。
当学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，一个小小的“设数法”使他们顺利到达“柳暗花明又一村”的彼岸。在解决实际问题时，要善于运用各种解题方法，才能正确解题。