白炜
永州一中
摘要:在新的课程改革教育阶段中，涌现出很多适合学生和教师同步发展的教学策略，教师们更是注重传授学习数学的思想方法，让学生形成学习能力和最佳的学习方法。[1]
关键词:数形结合思想方法，高中数学，教学与解题，探讨
引言:在整个高中的课程学习中，数学是一门逻辑性强、思维模式清奇的学科，其中对各种数量关系与图形和空间图像结合更是考察中的重点．在教学过程中，数形结合的灵活应用是很必要的，在各个知识点中渗透数形结合思想[2]，本文就让我们来讨论数形结合思想在高中数学教学和解题中的应用。
一、数形结合思想的涵义和应用领域
(一)涵义:数形结合简单的说就是数据与图像的结合，在数学之中对数学问题进行结构和层次分析，找出题目中数据涵义和几何涵义，把抽象复杂的数学问题转化成直观的几何图形和位置信息，从而讲代数问题几何化，几何问题代数化，
(二)应用领域:数形结合作为高中数学教学中的一个不可或缺的思想，其地位和应用领域的广泛可想而知，最常见以及受学生常常关注的也很多，像一次函数、二次函数、反比例函数等，还有集合问题、函数零点个数问题、不等式解集问题、数列等，在下面的文章中就让我们能从具体问题上讨论。
二、数形结合思想在高中数学教学与解题中的应用
(一)在二次函数再研究中的简单应用
在高中数学教学中，函数占据着非常重要的地位．在数学结合对函数的应用中，如求解关于二次函数定轴动区间、动轴定区间的问题中，就很需要图像的结合，如：
若函数定义在区间上，求的最小值．
解：函数，其对对称轴，顶点如图１所示，若，则当时，函数有最小值；如图２所示，若时，即，当时，函数有最小值；如图３所示，若时，即，当时，函数有最小值；综上
(二)在集合中的应用探讨
集合是整个高中数学学习中最先接触的问题，对于新的高中环境下，可能学生都还没有找到适合自己的学习方法，运用数形结合来解决一些问题会更简单明了，如：
若非空集合，，则使成立的实数的取值集合
解：Ａ是非空集合，，．又，如图所示，可知，综上：的取值集合是
(三)在不等式解集中的应用
在不等式的学习中，特别是线性规划问题，更需要数形结合来处理。
例题：画出不等式组表示的平面区域，并求其面积。
解：取点（2，2）分别代入x-2y+1，x+y-5，2x-y-1，判断正负号知区域如下图所示
由方程组解得A（1，1），B（3，2），C（2，3），
A点到BC的距离故其面积。
(四)在数列的应用
在数列的学习中，有些问题中用到数形结合就会变得很容易，例如，已知“数列｛an｝中a1=15,3an+1=3an-2，则该数列中相邻两项乘积为负的项是 ”，在这个数列中通过一系列的求解从而得到通项式之后把其看做一个一次函数，这样就能通过图像与x轴的交点，得到答案，具体解析为下： 由得，数列是等差数列，如图所示，直线与轴的交点是，故
三、数形结合思想对高中数学的巨大意义
(一)能激发学生探索的道路。数形结合即为数和形，在教学中让学生知道数形结合之后的解题方便之处，从而在更多的问题中都能提出教师所没有注意到或者希望学生独自发现的探讨方法，这样也能更好的培养学生思维，
(二)培养学生学习的兴趣。在教学中教师会发现很多学生都喜欢用笔在课本草纸上写写画画，当把数形结合思想教导给学生之后，那么在一堆的数字之中就能让学生发现疏解疲惫的点，然后就能够让他们从代数中短暂的解脱出来，从而有更好的思考空间，这对于那些愿意用直观的方式解决问题的学生也不失为一个非常好的解决策略，
(三)给学生学习的延伸性。在学习到各个学科时，可能都能碰到“形”的应用，例如物理化学等等，在这种，学生可能就会发现原来这些学科是可以互通的，在“形”之中认识到学习的博大精深，一个好的学习方法可以受益终生。
总结
本文中的举例，有一部分数形结合教学的好处所在的阐述，教师要积极在课堂之中发挥学生的积极能动性，让学生在学习中培养实践和创新能力，也在学生在越来越能增强的浓厚学习兴趣中全面发展各方面能力[3]，积极响应核心素养下的能力要求，更为对自己和社会有利的人。在数学的学习中培养数形结合是数学教学的要求也是对其他学科素养学习的必备技能，要培养学生的求知欲和对学习方法的探索精神，在高中数学学习的路上留下自己的足迹。
参考文献:
[1]阳启辉——数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的探讨 《当代人》 - 2018 - 万方
[2]刘晓建——数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用 《教育》 - 2016 - 维普
[3]张莉——数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用 《新教育时代电子杂志:教师版》－2019－掌桥科研