孙刚
哈尔滨市松雷中学
摘要
近几年，思维导图越来越受到家长和孩子的欢迎，无论是数理化，还是语文英语，都会用到思维导图。思维导图的创始人是东尼·博赞 ，他认为大脑本身就是这结构，只要有线条串起来，内容自然不会丢。东尼·博赞提倡遵循大脑结构和习惯，甚至说线条带曲线会更好。在美国，老师就非常喜欢借用思维导图的方式给孩子上课。她们认为，使用这种方式的学生将能被锻炼出非常好的思维和写作能力，而且还能帮他们养成一辈子的优秀学习技巧和学习能力。思维导图将主题关键字与图像、颜色、文字等建立记忆链接，不像单纯的文字、数字介绍那么枯燥。通过线条、涂色、图案、标识等激发孩子们的兴趣。
关键词：思维导图；高中数学；应用浅析
很多高中孩子在学习高中数学时总会出现“一听就懂，一看就会，一做就错”的问题与困惑，在做题时总是无法迅速准确地想到该题目应该使用的公式定理与方法，尤其是对于高考的学生来说，虽然已经经历过一次或两次综合性复习，但是这种情况在学生中依旧屡见不鲜。究其原因，主要是因为对于高中学生来说，高中数学的知识是比较琐碎与抽象的，有的概念与考点看似毫无关系，实则密不可分，以至于很多学生在学习与理解上是无法构成成系统的框架与知识网络，从而导致知识点遗漏或知识点之间无法链接的情况。
故，对于高考学生来说，思维导图的作用就会更加凸显出来。
众所周知，高中数学中的函数部分，几乎贯穿高中三年的全部知识点，其函数思想所体现的思维方式也是在高考题目中多次体现，那么，对于这种纷繁杂乱的交叉式知识点，最好的解决方式就是利用思维导图来进行思维的梳理，通过对脉络的整合来达到灵活运用积极调动的效果，思维导图的制作过程以及呈现出来的效果，是能够有效的实现学生对于高中数学三年中的全部知识点无法良好把控与使用的核心突破口。
因此，基于思维导图的数学函数专题复习的关键，就是引导学生从所要复习的专题内容的一个中心点出发，一步一步的探究与整理。所以，在选择复习内容时，应该尽可能的选择能够体现出思维的收敛性与发散性、符合学生实际生活情况的数学知识来作为数学函数专题教学内容。教师在选择具有严谨的结构、系统的知识点的教学内容进行复习时，能够展现出思维导图在促进学生的创新思维上具有重要作用。
拿函数专题来举例，函数专题所包含的知识网络，包罗万象，是以高中必修与选修内的函数相关知识点为复习内容，这些思维培养性的内容将会为以后学习基本不等式、三角函数与解三角形、微积分、定积分及导数等起到重要作用，为这些更深层次的知识点与内容打好基础，函数相关的内容都属于高中数学中的基础内容，也是重中之重。
授课之前先备课是必不可少的，教师在对高中数学中的函数专题的各个章节知识进行整合与思考后，自然会在脑海中出现大致的思维框架与复习思路，而后教师根据自己脑海中的思维框架进行讲授与复习，其实这就是应用思维导图在进行讲解，在利用思维导图进行备课。若以思维导图为教案的框架，不仅可以节省书写传统教案的繁琐，还能够在课堂上带领学生以最快的最直截了当的方式进行各个模块的衔接复习，可以说事半功倍。
首先教师应让学生在脑海中通过记忆中所学的知识进行回忆和联想，让学生们能够在第一时间反应出一提到函数最先在脑海中出现的是什么。不要局限于高中的知识，要有发散思维，要能够通过一个知识点，发散到方方面面去，发散到不同知识点，不同科目中去，培养学生们的发散思维。在此过程中，教师可以有意识的引导，将学生脑海中所出现的具体的函数知识点进行归类和整合，对应到教材的各个章节，不同知识点中，然后再相继的去复习三角函数、向量的函数思维，不等式的函数思维、导数与函数之间的关系等有关知识点。
通常情况下，学生在对函数的复习与回想中应当已经包含了如函数的概念、三要素、函数常见表示法、基本初等函数的图像、几何意义、运算以及简单应用等方面的相关如识。从具体入手，将函数的知识内容打碎，细化成若干个不同类型的小模块，对每一个模块进行一一复习、分别再认与熟记，打破再重组，最后形成对函数专题的整体认知。
教师先对每一类的内容有一个整体的回顾，形成整体的框图.可以将函数集中于几个主要方面，如集合与函数慨念、三角函数等等．然后再根据这些分类依次逐步分解， 再讨论，再逐一进行复习回顾。比如在回顾“集合与函数概念”这一部分内容的时候，可以先回顾集合，探讨有关集合的知识点，集合的含义与表示、集合的基本关系以及基本运算等:然后再回顾函数及其表示，探讨有关函数的慨念、基本性质等方面的知识。在对所有函数有关知识进行大致回顾之后，教师可以将具体一章内容所涉及到的知识进行再次分解，进行详细的复习回顾，整合出系统的思维导图。
思维导图作为一种框架性的元认知，在促进学生的高中整体知识网络建构、激发学生的创新思维、促进学生之间的团结协作以及优化教师教学有很重要的作用.思维导图的发明让其作为一种表达思维的新事物，引起了国内外很多人士的关注与运用，对于它的研究与扩展给我国数学领域的教学带来了很多启发，基于思维导图的数学教学是以发展学生为基础的教学.但是相对于国外，我国的思维导图的研究还是比较贫乏，在基于思维导图的高中数学专题知识的复习更是没有。
以函数思维导图的设计和几何思维导图的设计为例，提出了基于思维导图的高中数学专题复习教学的设计思想及案例，包括详细给出思维导图的具体设计.在开展基于思维导图的数学专题复习中，教学内容选择的完整、丰富、严谨且贴近学生的生活实际及学生的最近发展区，在此基础上同时开展具有探究性质的教学活动才能与基于思维导图的教学理念和数学的探究本质相契合。
通过研究发现，思维导图在数学教学过程中，不同时期的创作会有不同的价值。比如，思维导图可以在教学前使用，作为先行组织者；可以在教学过程中使用，成为教学过程的引导者；可以在教学结束时使用，作为知识总结者和评估者；可以在章节复习中使用，作为知识诊断者等等。在开展基于思维导图的数学专栏复习的过程中发现，思维导图内容丰富，存在于我们每一个人的头脑中，无论思考任何一件事时，都会从某点联想到其他事情上，如此的无限发展下去师生在教学过程中大家交流互动，其实就是各自头脑中的思维导图的碰撞与对话，包括信息的交流。因此，思维导图由最初的记笔记、辅助记忆的功能发展到现在的教学技能、学习策略、教学工具、教学评价等等。
开展基于思维导图的数学教学需要长时性。首先，教师对于新教学的认知要有一个过程，再将这个方法普及给教师的过程中要多次的讨论和解释，才能将其很好的运用到教学中.其次，思维导图作为一种新的学习方法进入到学生的学习生活中需要一个接受、理解、运用的过程，只有真正的理解思维导图，才能自动形成全新的思考模式，在生活、学习、工作、教学中各个方面能发挥其指导思维的作用.它能够有效的帮助学生建构数学知识，使知识系统化、网络化，优化学生的认知结构，培养学生团队互助精神，有效的提高学生的数学思维能力以及学习数学的兴趣。
从以上总结可知，思维导图是吸取了包括脑科学、认知心理学、知识可视化理论以及建构主义理论等学科知识的研究成果，是一种综合的教学理论.基于思维导图的数学专题复习教学是以数学课程复习为根本，融合多种研究成果，深受广大师生欢迎。
脑科学、认知心理学、知识可视化理论等多种理论为思维导图的本体研究和在教育领域中的研究提供了很多科学依据和视角。与此同时，国外不断开展的基于思维导图的教学活动研究可以为我国的教育领域对思维导图的认识有更深入的了解和启示。总之，思维导图木身和基于思维导图的教学研究具有非常扎实的理论基础与实践经验，因此需要教师和研究者在以后的教学中和探索中不断的发掘和创新.
此外，这是针对高中数学几何、函数复习专题进行的研究，那么，在长期的教学实践研究中实施思维导图的教学又会怎样?有无学科之分?在不同年级开展教学有什么不同?这也是日后需要进行探索和研究的课题.