刘智越
喀左县蒙古族高级中学城西分校 122300
摘要：培养学生的数学思维是高中数学课堂中的重要任务，也是学生数学素养发展的必要条件。高中数学教师必须深化对数学思维的认识，认知学生数学思维培养的必要性。这样才能够点亮学生的思维花火，让学生在善思、会思、深思中走入数学世界，实现有效的数学学习。文章也将结合数学思维的理论研究，从实践角度出发，探析如何在高中数学课堂上实现学生数学思维有效培养。
关键词：高中 数学思维 培养对策
学生的数学思维发展是数学学习的灵魂，是学生数学学习的支撑，决定着学生数学学习的层次。尤其在新课改推进的大背景下，改变过去以知识为本位的教学模式，教师更应该充分认识数学思维培养的重要性，在强化教学认知的基础上，采取有效对策促进学生思维品质的提升。
一、数学思维的概念及其分类
1、数学思维的概念
人的思维活动是指人脑通过分析、对比、抽象、归纳、推理等方法，深入探
求事物的本质特点以及内在关联的心理活动[1]。数学思维是指能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。一般来说数学能力强的人，基本有两种能力，一是联想力，二是数字敏感度。
2、数学思维的分类
（1）数学直觉思维：即个体在已有认知的前提下，能够在头脑中形成非逻
辑性的对数学知识的判断，即直觉判断；
（2）数学逻辑思维：即个体能够根据已有概念、公理、定理等进行一系列
推理、证明，融合多种数学抽象思维方法，对数学规律进行表征，即逻辑判断；
（3）数学形象思维：即个体能够基于客观事物的表象进行抽象理解，进行
联想、比较等思维活动，即形象判断；
二、高中数学课堂培养学生数学思维的意义
着重强调要在高中数学课堂培养学生的数学思维，原因有三。
首先，数学学科是一门兼具复杂性与抽象性的学科。学生若缺乏一定的数学思维，很难有效走入数学世界，进行知识理解与学习，学习成绩也不会提高；
其次，数学思维是学生数学核心素养的重要组成，也是学生其它数学学习能力发展的基础；
其三，数学思维的培养，是高中数学课堂的重要内容。有效的发展学生的数学思维，能够促进学生良性学习、良性成长，更有助于教师顺利达成教学目标，提高数学课堂的教学有效性。
三、高中数学课堂培养学生数学思维的对策
高中数学教师必须深刻认识数学思维的概念及分类，把握高中数学课堂培养学生数学思维的意义，在教学实践中采取有效对策促进学生数学思维发展。
1、课前预设任务，考虑学生情感，促使自主思考.
人类的大脑对问题的思考，很多情况下都是随着情感进行的[2]。因此，教师要注意学生的情感变化，要给予学生鼓励，给学生数学思考学习以方向。
为促进学生自主思考，教师可以抓住课前预习这一重要环节。通过布置预习任务的方式，引导学生利用课前阅读初步感知数学知识，在脑海中建立数学知识框架。当然，为激发学生预习思考的积极情感，教师一方面要鼓励学生，另一方面要提供给学生丰富多彩的微课视频等素材，满足学生的预习需要。
如在学习“圆的标准方程”时，教师可设定如下课前学习任务。任务的设定要囊括本节课的重点知识脉络，具有引导认知的效果。
（1）确定平面直角坐标系中的一条直线的位置的几何要素是什么？
（2）圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素是什么？
（3）什么叫圆？在平面直角坐标系中如何确定一个圆？
（4）圆的标准方程是什么？
2、传授思想方法，引导学会思考，培养数学思维
教育家J·S布鲁纳曾说“在学习过程中把握数学思想与方法，能使数学知识更易于理解与应用，领会基础的数学思想与数学方式是通往迁移大道的‘光明之路’”。即教师应当在开展数学教学工作中注重传输数学方法，让学生学会思考。这样能够培养学生数学思维的广阔性与灵活性，更能够提高学生的数学学习效果。
（1）转化归纳数学思想方法：即将相对复杂困难的问题转化为简单的问题，对其解答方法进行归纳总结。
如题目：四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不共面的取法共有___种.
A、150 B、147 C、144 D、141
该题目若从正面考虑相对复杂，但若能够转化思想，从反面考虑。将解题重点放在先求四点共面的取法总数再用补集思想，就能够简单求解，即为D选项。这便是正向——逆向的转化。
此外，还包括局部——整体、未知——已知等数学转化，教师可以在课堂教学中针对具体的例题，引导学生进行具体问题具体分析，掌握该数学思想方法。
（2）分类讨论数学思想方法：即将题目中所糅杂的不同的知识点，进行分类讨论，发展学生的数学发散性思维[3]。
如题目：已知定义在闭区间[0,3]上的函数最大值为3，那么实数k的取值集合为__？
在解题时，教师就要引导学生分类讨论，
①当k＞0时，二次函数开口向上，当x=3时，有最大值，，解k=1;
②当k＜0时，二次函数开口向下，当x=1时，有最大值，，解k=-3;
③当k=0时，显然不成立。
综上所述k的取值集合为（1，-3）
（3）数形结合数学思想方法：数与形是数学学习常用的方式，二者之间存在转化关系，能够为学生的数学学习以及解题提供另一种方向，也是学生数学思维发展的重要方法。
如题目：确定函数的单调区间
在解题时，
当
当
然后作图理解：
很快能够通过图像，数形结合思想，理解函数的单调递增区间为（-，0]，[1，+），函数的单调递减区间位[0,1]。
3、营造数学情境，直观展示知识，强化思维理解
高中数学教师要注意灵活利用情境教学法辅助开展数学教学。该方法就能够直观生动的展现数学知识，实现“化静为动”，同时又能够引导学生如临其境的进行数学知识的理解与学习，能够强化学生的思维理解，促使学生深刻记忆。
如在学习“立体几何”时，大部分学生知识理解与学习停留在抽象层面，很难深刻掌握。这时教师就可以通过展示生活中的立体几何，让学生们直观思考，立体几何的结构、特征。并且基于展示观察，让学生们对立体几何进行分类，分为柱、锥、台、球等。
在学生们情境认知、情景记忆的基础上，教师可以提出问题，引导质疑答辩，发展学生的数学思维，强化学生理解。
（1）思考两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？
（2）棱柱的任意两个面都可以作为它的底面吗？
（3）圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到、如何旋转？
基于学生的情景感之情景体验，学生对问题能够深度思考，有效把握，数学课堂因此而活过来，学生的数学思维也得到有效培养。
4、精心创设练习，布置数学作业，发展创造思维
高中数学教师要选择开放性的问题，对学生进行思维练习。要改变原本的“题海战术”，注重练习题目的质量而不是数量。激发学生参与数学习题完成的积极性，发展学生的创造性思维。
当然，教师在训练学生数学思维的实践活动中，也可以适当的引导学生利用思维导图，完成数学知识点整理。思维导图作为可视化工具，能够让学生细致区分理解数学知识，也能够实现学生数学思维的培养。
如在学习“不等式”时，教师可以引导学生创建如下思维导图：
结束语：
虽然，数学学科的掌握一直是高中学生学习的“难关”。不过只要教师能够注重学生的数学思维发展，促进学生数学思维能力的养成，就能够带领学生突破数学学习的难关，让学生感受数学魅力、解决数学问题，进而实现学生数学能力的有效培养。
参考文献：
[1]姜竹岭.高中数学课堂融入数学思维教学的思考[J].数学教学通讯,2017（09）：57-58.
[2]杨红娟.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].科技资讯,2020（15）：105-105.
[3]何成杰.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践研究[J].名师在线,2020（18）：83-84.