胡永
安徽省芜湖市繁昌县皖江中学 241200
摘要：高中数学的新课改主要涉及对数学教学内容的调整，相较于传统的高中数学教学大纲，新课改更加强调对数学体系的构建，在课程进度编排上更加注重细节，同时又能够根据每个学校不同的学习条件和境况设计出具有弹性的教材结构，因此更具适用性，此外，新课改与传统教学大纲区别最大的一点在于新课改在教学思路上从实际生活出发，因此对于学生来说知识的吸收和认知将更符合他们的认知程度和年龄视野，为高中的素质教育打下了良好的基础。
关键词：高中数学；典型问题；处理措施
引言
对于高中生数学学习而言，无论对其考试能力的培养，还是逻辑思维、教学方式的培养，都是课堂教学内容的重要体现。在新时期，高中生的学习，不再局限在简单的算数上，而更重要的则是对知识的理解和应用，经过小学与初中阶段的系统学习，高中生的学习能力已逐渐成熟，但对于知识的灵活运用能力却依然相对低下。因此，数学课堂教学有效性的提升，教师主要从学生学习方式、思维培养和对知识的迁移与应用上进行全面的分析，通过多元化的教学方式让学生真正认识到学习数学的精髓。
1加强和巩固数学基础知识教学
提高学生数学成绩，应打好学生的数学基础，教师在数学教学过程中，要重点对学生的基础知识(包含数学知识的公式、基础理论、相关数学概念，等等)进行教学与训练。很多数学问题都是从基础知识中演变而来的，是对基础知识进行变化而形成的。对此，教师在教学中要加强巩固学生的基础知识，要让学生完全掌握与理解数学基础知识，并做到融会贯通和举一反三。只有这样，学生才能够从自身所掌握的基础知识中找到便捷的解题方法。例如，在学习高中函数“奇偶函数的图像特征”的内容时，教师要让学生掌握轴对称的相关基础知识内容，并能将“y轴”与“x轴”区分开．教师在教学过程中，可以运用多媒体进行教学．学生通过不同图片所表示的奇偶函数的对比图，能够更直观地区分奇函数与偶函数．从而使学生能够简单高效地学习其图像特征，高效掌握相关知识内容．教师可以通过播放不同的图片引导学生．例如，播放一张关于y轴对称的函数图像，并对学生进行提问。让学生通过图像学习奇、偶函数的图像特征。为了更好地巩固学生的基础知识，教师可以让学生实际动手操作，让学生画出奇函数的图像应该关于哪个坐标轴对称，偶函数的图像应该关于哪个坐标轴对称，从而让学生在实际操作中主动思考，实现对这部分知识的深刻理解。
2掌握科学正确的错题整理方法
数学教师应有意识地培养学生建立、利用“错题集”的能力，引导学生在出现错题时，要理性地对其进行分析、思考，在课堂学习中要认真听讲，着重标记数学知识中的重要知识点，将自己的思考与教师所讲解的解题思路与方法进行整合。除此之外，教师还要引导学生在整理错题时，要明确、详尽地标注出错题原因。如发现自己不能完全理解的知识点，记录下自己的疑惑与不同见解，并及时向教师或同学请教，直到完全吃透弄懂。教师在讲解错题时，不仅要让学生学习自己的解题思路与解题方法，还要要求学生将课堂所学结合自己的知识储备，充实自己的数学知识体系，发散数学思维，让“错题集”真正为学生所用，在为学生提供复习资源的同时，还可据此开展强化练习，能够起到事半功倍的学习效果。
学生在建立错题集时，完全可根据自己的喜好与学习习惯来设计错题集，如此才能真正发挥错题集对学生的兴趣带动作用，提升数学学习效率。例如，学生在整理数学错题时，教师可指导学生根据错题的不同类型及其所涉及的不同知识点，建立一套属于自己独特风格的错题体系，只要方便自己查阅、温习就好。如可用“※”标注出涉及“函数”知识点的错题，在后续翻阅时，便能够一目了然地认识到自己在此类型的题目中出过的错误，以后切勿再犯；还可用不同颜色的笔代表不同类型的错题，或者用不同颜色的笔来分辨问题的难易程度以及是否为重要知识点、易考点等；再者还可用不同符号标注出自己对错题的掌握程度，根据已经完全掌握、一知半解、完全不懂等几种不同状态，对错题给予不同的标注。以便学生在复习过程中能够突出重点、层次分明地回顾与学习。整理错题的方法有很多，学生不仅要掌握教师所传授的方法技能，还要在日常学习过程中不断实践摸索，总结符合自己学习需求的错题整理方法。利用“错题集”，还可提升数学解题方法的灵活性。数学习题往往都是根据知识点而衍生出来的各种形式、各种类型的习题，然而无论题目形式如何变化，都是万变不离其宗且有迹可循的。很多学生在面对同一知识点的不同形式的题目会茫然无措，归根到底还是因为对该知识点的掌握不彻底。因此，教师要向学生重点强调要将错题根据其知识点的不同进行整理分类，掌握关于该知识点的更多题型，以免反复出错。
3化归思维构建典型问题教学实践
教师可以将化归思维引入到高中数学中常见的解题问题中，让学生感受其中的奥妙，体会其中的内在关系，并且掌握化归思维的运用方式。教师可以告诉学生，在高中数学中，解题思路的清晰和解题速度的快慢直接决定这学生将来的升学成功率和发展道路，所以不得马虎。例如：在比较与值大小。这道题作为高中数学中的一道基础例题，其中包含很多学生遇到的典型问题。在解题中，教师要引导学生认识到该题的解决可以采用变量与不变量转化的方法来进行，从表面看来，与都是不变量，借助函数构造，便能将不变量转化为变量，从而对课题进行设计，让学生更直观的观察两者之间的大小关系。在解题中，教师要让学生将上述的不变量构成以下函数：y=，将与当成同一函数自变量，取3和7的函数值，由于函数在（0，+∞）中属于减函数，所以，可以得出问题的结论为>。在解题环节中，教师要让学生明白，主要是依靠函数思想实现两者之间的转化和变化，这样才能有效降低问题的难度，让人一眼就看明白。亦或者，教师也可以将化归思维引入到的等差数列中，让学生深入了解化归思维的应用方法。教师要特别注意的是，在进行化归思维教学的时候，要重点引导学生自己对例题进行解读和分析，尽力培养学生的自主能力，这样才能让化归思维解题方法落地生根。如：在进行求这道题时。教师可以让学生通过题目寻找这个问题相对简单的等差数列，教师可以提醒学生，让学生通过叠加法对这道题进行分析计算。随后学生通过思考和分析得出结果后，教师可以将正确的解题过程展现出来，如，,以此为法，可得，将以上式子相加并整理，可得=1+2+3+…+（n-1）。因为在高中数学中，等差数列与等比数列的基础知识运用非常重要，而且习题非常丰富，学生很容易在海量的题库中判断失误，通过这样的方式，能有效降低学生的失误率，提高学生的解题能力和解题思维。
结语
总之，对高中数学典型问题的分析与研究，能够推动高中数学教学工作的进一步发展与建设，同时可以带动学生的学习素养提升与发展。在这一背景下，高中生的数学知识学习能力以及解题思维将得到全面的发展。
参考文献
[1]孙毅.浅析如何利用导数解典型高中数学问题[J].课程教育研究,2016(09):32.
[2]吴家全.用“诊断式”处理学生的展示结果[J].内蒙古教育(职教版),2013(08):37.