欧志军
江西省鹰潭市余江区锦江镇中心小学 335203
【教学目标】
1.经历动手操作将两个长方体拼成一个大长方体的过程，掌握用新的方法计算出大长方体的表面积；
2.在观察、实验、思考等数学活动中，发展学生的空间观念和推理能力，建立解决该类问题的数学模型；
3.通过自主探索、合作交流感受学习数学的快乐，增强学习数学的自信心和成功感。
【教学重难点】
重点：掌握用新的方法计算大长方体的表面积。
难点：在观察实验中，发现重叠的面，并计算出减少的面积。
【教学准备】若干个大小相同的长方体纸盒、实验记录表、课件
【教学设计】
一、复习导入
师：我们前面已经学习了长方体和正方体表面积的计算，今天我们一起研究与表面积有关的数学问题。(教师板书：有趣的拼一拼）
师：请你求出下面这个长方体的表面积。
师：你能求出它的表面积吗?
生：不能
师：说说你的理由？
生：没有长、宽、高数据
师：现在给出长、宽、高，你来求一求。（课件出示相关数据）
生：S=(ab x ah x bh)x2
=(5x2+5x3+3x2)x2
=31x2
=62(平方厘米）
【评析】开门见山揭示课题，由求长方体的表面积复习导入，先出示没有数据的长方体让学生去求表面积，使其知道要求表面积的所需条件，那就是必须知道长宽高的具体长度。
二、课程新授
师：如果有2个这样的长方体，拼成一个大长体,这个大长方体的表面积是多少呢？（课件出示两个长方体）现在我们小组合作来解决这个问题，先一起来看一下合作要求，谁愿意来读一读？
生：读合作要求，如下：
1.想一想可以怎么拼？
2.说一说有几种拼法？
3.算一算大长方体的表面积。
师：合作要求明确了吗？好，拿出课前准备好的学具，动手拼一拼！
生：学生动手拼摆，尝试计算，教师巡视。
【评析】通过摆一摆，想一想，说一说，算一算一系列数学活动，让学生积累数学基本活动经验，充分发挥学生主观能动性，注重学生动手、动口、动脑习惯的培养，促进其思维发展，探索找到计算大长方体表面积的方法。
师：你们拼出了几种不同的情况？谁愿意简单介绍一下拼摆的方法？
生：可以把左右两个面拼在一起，也可以把上下两个面拼在一起，还可以把前后两个面拼在一起。
师：我们可以把这些拼法分别叫做什么方法？
生：左右拼，上下拼，前后拼（教师板书）
师：介绍完了吗？好，谢谢你！掌声欢送他！你们拼出的情况和他一样吗？（一样）好，我们一起来看一下屏幕，课件演示这三种拼法。
左右拼 上下拼 前后拼
师：通过三种不同的拼法，得到了三个不同的大长方体，你有办法求出它们的表面积吗？
生：有
师：有什么办法？需要知道些什么条件？
生：要找到它们的长、宽、高。
师：那你来告诉同学们这三种拼法的长、宽、高分别是多少？
生：左右拼：长10cm，宽3cm，高2cm；
上下拼：长5cm，宽3cm，高4cm；
前后拼：长5cm，宽6cm，高2cm。（课件出示数据）
师：现在，你能求出各个大长方体的表面积吗？（能）好，那我们来分组计算。第一组计算左右拼法；第二、三组计算上下拼法；第四组计算前后拼法。快速算出你们的答案，待会请各小组代表来汇报结果。
生1：112cm2（教师板书）
生2：94cm2 （教师板书）
生3：104cm2（教师板书）
【评析】学生根据已有的知识经验，利用求表面积的一般方法，计算出大长方体的表面积。
师：刚才，我们计算大长方体的表面积是先找出它们的长、宽、高，也就是找数据（教师板书），然后再计算。想一想，除了找出长、宽、高能求出大长方体的表面积，还有没有别的方法也能求出大长方体的表面积？（出示课件，演示拼摆过程，动态闪烁重叠的面）
师：看完是否受到启发？拿你们的学具来摆一摆，把你们想到的方法在小组内说一说。
生：边摆边思考，说出自己的想法。（教师巡视，倾听学生交流）
师：根据第一种拼法，你还想到了如何计算？
生汇报：用一个小长方体的表面积x2，减去左右面的面积。
师：根据第二种拼法，你还想到了如何计算？
生汇报：用一个小长方体的表面积x2，减去上下面的面积。
师：根据第三种拼法呢？
生汇报：用一个小长方体的表面积x2，减去前后面的面积。
【评析】采用“启发式”教学，通过课件演示拼摆过程，动态闪烁重叠的面，让学生感知到两个长方体拼摆在一起会减少两个面；再利用实物拼摆操作，发现拼摆的方法不一样，减少的面也不一样。从而想到，可以利用一个长方体的表面积乘2再减去重叠面的面积就可以算出大长方体的表面积。这一教学过程，利用了几何直观，将图形形象化，着眼于知识间的沟通，完善了学生的认知结构。
师：根据我们刚刚的分析，一起来填一下实验记录表吧。（课件出示）
生：填写表格。（教师巡视，对有困难的学生适时指导，提示学生在表格横线中要列出算式）
师：利用实物展台，投影展示学生作品。
师：从表格中你们发现了什么？
生：拼出来的大长方体的表面积不一样。
师追问：在不一样中，你发现了什么规律？（生沉默）有谁还想说？
生：重叠部分面积越小，拼出的大长方体的表面积就越大！
师：反之呢？
生：重叠部分面积越大，拼出的大长方体的表面积就越小！
师：同学们能发现这样的规律，真了不起，老师要为你们点赞！今后，我们在解决类似问题时，可以采用这种方法，求出一个小长方体的表面积乘2减去重叠部分面积就是拼成以后大长方体的表面积。（教师板书）
【评析】通过填表，观察比较发现规律——重叠部分面积越小（大），拼出的大长方体的表面积就越大（小），在“不一样”中发现其中蕴藏的规律，使学生认知得到升华。
三、巩固提高
师：现在我们用刚才的研究发现来解决一些实际问题。
1.一个长方体3个面的面积如图所示,用两个这样的长方体拼成一个大长方体，拼成的长方体表面积最少减少( )Cm2。
A、40 B、30 C、20 D、10
单位:Cm2
2.如果把下图的长方体裁成两个完全一样的小长方体,表面积最多增加 ( )dm2。
A、28 B、64 C、32 D、96
单位:dm
3.一套书分上、中、下3本，每本书长20厘米，宽15厘米，高2厘米，如果用彩纸包装起来最少需要多少彩纸？接头处忽略不计。
【评析】整个练习的设计以情境贯穿始终，由易到难、循序渐进，遵循了从基础到拓展、从巩固到活用的练习规律。求“用彩纸包装起来最少需要多少彩纸”有效激发了学生的思维，开阔了学生的视野，达到了学以致用的目的。
四、课堂小结
师：好了，学到这里，我想听同学们说一说，对于表面积的再次学习，你有哪些新的收获？
生1：我学到了把两个小长方体拼成一个大长方体，可以先计算一个小长方体的表面积乘2再减去重叠面面积。
生2：我知道了把两个小长方体拼成一个大长方体，重叠部分面积越小，大长方体的表面积就越大；重叠部分面积越大，大长方体的表面积就越小。
生3：这节课我学得很开心，发现数学真有趣！
师：能让自己的知识面更广，这就是学习的价值！
【评析】在整节课结束时让学生说一说自己新的收获，有利于学生巩固学到的新方法，同时又培养了学生养成课后反思的好习惯；教师与学生一起梳理本节课的知识点，提升了学生对长方体的表面积计算方法的新认识。
五、板书设计
有趣的拼一拼
左右拼 上下拼 前后拼
112cm2 94cm2 104cm2
方法： 1.找数据（找长、宽、高）
2.一个小长方体的表面积x2-重叠面面积
【总评】
本节课是一节综合实践活动课，活动课的设计，具有很强的操作性和趣味性。简单来讲，本节课教学设计有以下几个特点：
一、课堂结构合理完整，具有开放性、自主性、真实性。
从复习引入——合作拼摆——找数据计算——发现新算法——探索规律——解决生活问题，整个课堂教学线路清晰可见，设计合理，结构完整。同时，整堂课体现了学生的自主性。课程新授伊始，出示三个问题： 1.想一想可以怎么拼？ 2.说一说有几种拼法？ 3.算一算大长方体的表面积。充分发挥学生的主观能动性，调动学生各种感官，找到拼摆的三种方法，并加以命名，为后续探索发现新的计算方法奠定基础。
二、找准知识衔接点，运用旧知识的迁移产生新知识的架构。
本课的教学，是在学生已经学习了长方体表面积计算的基础上，开展的一节活动课教学，目的是通过已有的计算方法，发现新的计算方法，知道解决实际问题的多种策略，开发学生的思维能力。在课的开始，设计了一道没有数据的长方体表面积计算题，让学生有效地找到了知识的衔接点。为了打破学生固定思维，由找长宽高计算长方体的表面积过度到把一个小长方体的表面积乘2减去重叠面面积的这种方法，教师借助于学具拼摆，课件演示，在实验观察中，启发学生找到新的方法，成功地架起了知识之间的桥梁。
三、利用实验记录表，对数据进行整理与分析。
本课是人教版五年级下册“长方体和正方体的表面积”这一课时内容的延伸与拓展。对于五年级学生来说，应当具备对数据整理与分析能力。而表格的使用，是这堂课的一大亮点，有助于提高学生的归纳分析能力，找到知识背后蕴藏的规律，从而有效解决生活中的实际问题，提升学生综合解决问题的能力。
总之，本节活动课的设计中，力争处处体现了学生的自主参与，合作交流，以及实践操作能力的培养，课堂教学中关注的是学生，他们真正成为了学习的主人，宽松的教学时空，到位的师生角色，使课堂充满了情趣，机智，创造，焕发出了生命的活力。