朱佐平，王 蛟
国网湘潭供电公司 湘潭市 411003
摘要：公变低压台区三相不平衡问题一直是供电系统的难题之一，随着HPLC集中抄表系统的建设，积累了大量公变用户电气量数据。利用机器学习聚类算法，将用户按照负荷特征进行分类，并人工调整同一类用户达到三相负荷平衡。该方法采用了较长周期历史用电数据，数字化用户负荷，每年人工调整负荷1-2次，较好的解决了三相负荷平衡问题。
关键词：公变台区；负荷特征；用户聚类；三相平衡
0引言[]
三相负荷不平衡问题影响因素众多，对电网造成的具体损失及有效的解决措施等相关研究仍比较欠缺。特别是在低压配电网中，三相负荷不平衡是造成线损过高的主要原因之一。目前改善三相不平衡的方法主要有无功就地补偿、电流桥电力电子装置、负荷自动换相开关和负荷人工相别调整法等。
采用自动平衡装置虽可以解决三相不平衡问题，但设备占地大，投资大，且设备本身有损耗，经济性欠佳。人工相别调整法将单相用户按照分相准则相对均匀的分接到abc三相上。由于基础数据缺乏，人工调整多为现场实测电流，按照补偿原则进行调整。这种调整忽视了负荷变化规律和长期运行特性，一年需要多次调整，才能满足公变台区运行要求。
随着HPLC集中抄表系统的建设，积累了大量公变用户电气量数据。在大数据背景下，利用机器学习聚类算法，将用户按照负荷特征进行分类，并人工调整同一类用户达到三相负荷平衡。该方法采用了较长周期历史用电数据，将用户负荷数字化，辅助运维人员开展负荷调整，每个台区每年需人工调整负荷1-2次，较好的解决了三相负荷平衡问题。
1.1聚类算法K-MEANS算法
k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
k-means 算法的工作过程说明如下：
首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；
然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
1.2负荷特征的选取
要想很好的反映负荷随机特性，就需要使用负荷特性指标。负荷特性指标繁多，涉及日、月、季、年等不同时段，又有数值类、曲线类等不同类别，且有的反映负荷特性总体状况，有的反映负荷的变化趋势等。如今尚未有一个统一的分类方式和规范的指标体系。在充分调研分析的基础上，结合实用性，典型用户日负荷曲线是最能够有效地反映用户日负荷变化规律、用户的用电习惯以及用户不同时刻的用电量，是用户用电随机性特征最明显且科学的体现。考虑到电网公司用电采集系统保存的数据，选取用户一年的日表码数据（包含尖峰平谷），总计365*4特征量进行聚类分析。
1.3聚类参数选择
考虑到负荷调整可操作性，建议：
聚类数=单相用户数//40+1
80个单相用户的台区，建议聚类成3组。
2相别调整方法
2.1 调整参照量选择
不平衡度指标 K
K
i=（I
max-I
min）/I
max *100%，
I
max 相电流最大值 ，
I
min 相电流最小值 ，
不平衡度是个瞬时指标，一般一天计算24个点，I取1到24，K的平均值可以反应平衡水平。
假设出口电压相同，电流值可以用功率值代替。调整三相负荷平衡的目标就是三相负荷均匀分布，，假定台区下有n个用户，设系数矩阵X
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台区变压器三相总负荷分布为
Psum=PX =[Pa，Pb，Pc]
“。”运算来源于工程数学中的Hadamard乘积矩阵[10]。表示同型矩阵对应元素的乘积。
人工调整负荷接入相线，就是调整系数矩阵X，使得PA=PB=PC ..
2.2 支路节点关联矩阵
由于农村低压配网采用开环运行，所以对有n个负荷节点的供电网络，其拓扑结构可以看出是一个具有n个节点(除去电源点)，n条支路的有向图。设电流的参考方向为变压器用户侧出线方向，根据电流的基尔霍夫定律，每回线路馈线上的三相电流不仅和该段馈线末端负荷节点引出的电流（即节点注入电流）相关还和相连的下段馈线的三相电流相关，如图1所示。
图1馈线电流与负荷节点引出电流关系图
Fig.1 Relation schema between feeder current and load bus output current
馈线上各段的三相电流(即支路电流) I为：
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3算例分析
以长沙暮云某配变台区为例，本台区共有3条回路，其中2、3回路居民较少，因此本文以回路1为例进行分析。该回路有38个用户，分别通过19个负荷节点引出相线对用户供电。该回路接线图如图2所示。
通过“用电信息采集系统”采集该台区38个用户的用电数据，经整理得典型日负荷曲线如图3所示。将典型日负荷曲线采用自适应惯性权重的粒子群进行聚类，类别数根据所需聚类的对象的数量和特点，确定最适宜类别数。本案例中每次聚类待调整用户数目总量约40~60，各用户之间的相似程度较高，类别数2及以下不能很好的反映用户之间的差异， 4类及以上会使得处理过程复杂。因此确定聚类类别数为三类，聚类后的结果为：第一类9个用户（见图4），第二类17个用户（见图5）,第三类12个用户（见图6）由图4~图6可以看出聚类后的每类负荷曲线都比较接近。
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图6第三类负荷曲线图
Fig.6 Third-class load curve
对聚类后的同类用户进一步进行接入相别的确定。第一类负荷用户的位置分布情况以及线路参数见表1和表2。
表1 第一类负荷用户位置分布表
Tab.1 Users’ distribution location of the first class load
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根据各个用户的负荷电流，结合支路节点关联矩阵和馈线线损计算公式建立起整数优化模型。利用BNB（分支定界法）工具箱求解该模型得到第一类的控制变量X如下：
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结合调整前用户的接入相别得到最优相别调整如下：
表3 第一类用户调整前后相别表
Tab.3 Comparable form of selected phase before and after adjustment for first -class users
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同理得到第二、三类负荷的相别调整表，表4、5所示。表6为该回路全部用户相别调整前后采用就地平衡法和相别优化调整法线损累计值比较。
表4第二类用户调整前后相别表
Tab.4 Comparable form of selected phase before and after adjustment for second -class users
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由表6可以看出：两种调整方法对降损都产生一定效果。运用就地平衡法，台区该回路每月线损率由6.94%下降到6.72%。用相别优化调整法，每月线损率则由6.94%下降到6.56%。对比可知；相别优化调整法能更大程度降低线损。按此情况，推广到该回路所在的10KV下所有台区全部按此方法实行，线损降低效果更为明显。
4 结论
针对三相不平衡问题，负荷人工相别调整仍是解决工程降损方面的经济方法。
利用大数据分析方法，采用机器学习聚类算法，对用户用电特性进行分组，对聚类后的同类用户进行相别调整，有效实现三相平衡化负荷分布。实际应用中，选择365*4尖峰平谷电量作为聚类特征，达到了较长周期的平衡效果，通过引入数字量对负荷精确拟合平衡，不需要人工现场实测，减少了现场工作量。此方法为台区安全经济运行提供了可靠的理论支持和实用参考。
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