昝青梅
四川省苍溪县北门小学 628400
摘要;《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：非封闭图形植树和封闭图形植树。植树问题是一个较为复杂的问题，解决这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。
关键词：教学案例 数学广角 图形植树
黄丹老师的《植树问题》一课教学设计独特，引入亲切自然、新颖，激趣性强，课堂结尾意味深长。黄老师将非封闭图形植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽，其侧重点是在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想和模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带的便利。黄老师这节教学重点直线植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。本节课黄丹老师由自我介绍引入课题。在自我介绍的末尾话题转移，师问：黄老师的名字（黄丹）看得清楚吗？（黄老师有意把名和姓两字重叠在一起）
生：看不清楚。
师：有没有办法看清楚我的名字呢？
生：“黄丹”的名和姓分开就能看清楚。
师：为什么之前我的名字看不清楚，之后就能看清楚了呢？
生：在名和姓之间有了间隔之后，就能看清楚了。
师：间隔在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习与间隔有关的植树问题。（板书：间隔）出示问题情景，引入新课学习。
好的开头就是成功的一半。黄老师抓住学生的好奇心，由想了解老师的基本信息，而不知不觉的植入了数学知识，把学生学习中枯燥的数学知识潜移默化，使学生学习更主动。师生之间巧妙地用语言互动，使学生明白了本课教学内容的关键词“间隔”。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣是学生求知的起点，也是学生学习的内驱动力，黄丹老师用孩子们最喜欢的动画片人物：光头强、熊大、熊二植树问题情景，激发学生的兴趣。学生通过学具摆一摆，摆出三人植树图，同时也就摆出了植树问题的三种情况：1.两端都栽，2.一端栽，一端不栽，3.两端都不栽。学生和老师一起摆一摆，把植树问题具体化，简单化，通过分析提炼出植树问题解题方法。最后用一一对应的思想方法，让学生理解多“1”的原因，建立起深刻整体的表象，加深对植树问题解题方法的理解。
师：我们今天的课堂要从大家最喜欢的动画人物说起，请大家仔细听。（出示动画问题情境）
生：边听边看
师：读完了题目孩子们有没有不理解的地方，比如：老师用黄色笔标出来的“一边”和“每隔5米植一颗”。师用动画演示小路一边植树和每隔5米的意思。
师：“每隔5米”就是每两棵树之间间隔的长度是5米，用一个数学词语叫“间距”。（板书：间距）问：他们谁植的棵数多呢？请你猜一猜
生：4棵。因为20÷5=4
师：请孩子们自己动手画一画，或者用实物摆一摆
生：学生探究，汇报
师：用实物摆出三个人的植树情况。红色光头强植的，绿色熊大植的，黄色熊二植的。光头强植了5棵，熊大植了4棵，熊二植了3棵。同样是20米，为什么就植出了不同的棵数了呢？要解决这个问题，还要从这个算是说起。
生：20米是植树的总长，每隔5米植一颗，就是每5米分一份（间距），总长÷间距=间隔数
师：总结出三种情况下，棵数与间隔数的关系。紧接着老师用动画演示一一对关系。
老师出示了5道相关的练习和变式练习之后，提出了一个问题作为本节课的结速语。
师：生活中，你还看到过哪些“植数问题”？
生1：我们的手指，5个手指4个间隔，属于植树问题中的两端都栽。
生2：教室里整齐的桌椅，也有植树问题，而且属于两端都栽。
生3：衣服上的纽扣，也有植树问题，而且属于只栽一端的情况。
师：用剪刀剪绳子，也有植树问题，它属于植树问题中哪一种情况？你看到这幅图，有没有想到语文中的一个成语呢？
生1：属于植树问题的两端都不栽，成语是“四分五裂”
生2：“一刀两断”
师：两个成语都可以，今天我们给这些成语又赋予它数学的意义。
师小结：孩子们去掉这些图片，留下来的就是点和线，我们研究的植树问题实际也就是研究的点与线的问题。有时候我们的植树问题不仅能用眼睛看到，还能用耳朵听到。例如：钟声与时间间隔等等。
课堂教学要有精彩的开头，更要有耐人寻味的结尾。心理学的近因效应表明：最近的刺激对学生的印象最深。建构主义理论指出：学习过程是学习自主建构知识的过程，学生需要把所学的知识纳入已有的知识结构中去，通过对已有知识结构的调整，重新建立新的知识结构，以便于回忆、再现、提取，因此，课堂教学不能草草的结束。黄老师在课堂的结尾呈现了一系列用眼睛看到的和用耳朵听到的植树问题后，抽象出点分线段问题，渗透了化归思想。用剪刀剪绳子启发学生用“四分五裂”“一刀两断”来描述，两个成语蕴含的植树问题结束，使本节课回味无穷，意味深长。
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，黄老师在课堂引入、探究新知、巩固小结做了充分的准备，每个环节加以动画演示，使学生乐学、爱学。每个环节环环相扣，精彩不断。
参考文献；
王晶. 精彩课堂植根于责任[J]. 山西教育:教学, 2012(10).
王晶. "精彩课堂植根于责任." 山西教育:教学 10(2012).