马世龙
上海外国语大学附属附属宏达高级中学 314400
[内容摘要] 学生做题训练检测是学习的必备环节，但面对学生做错的题，教师该如何处理？如何设计错题教学？以纠正学生的错误认知，提升学生问题解决能力。本文结合教学实践粗浅探讨针对学生错题如何设计教学从描述现象暴露不足、实验演示完善认知、情境分析理清思路、变式引导促进建构等教学策略进行例析阐述。
[关键词]习题 错题 错因 策略
高中生学习物理的时间至少一半都用于做题，做课中例题，做课后训练题，做单元检测题，做模拟测试题等等。做题的目的在于巩固知识、深化理解知识，熟练知识应用，完善知识结构，提升问题分析解决能力，提升知识迁移应用能力等。但做题还有一个重要的功能——检测，教师通过设计训练题，检测学生的知识缺陷；学生通过做题查找发现自己的不足。
然而，面对学生做错的题，无论是老师还是学生要找出真正的错因都不容易，很多老师在不清楚错因的情况下进行错题讲解，更有甚者仅仅是把错题解答一遍，结果是学生一错再错，老师一讲再讲，收效甚微。那么在了解学生错因的情况下如何讲解错题、设计错题教学，进而有效弥补学生知识缺陷，提升学生解题能力？本文结合教学实践粗浅探讨针对学生错题如何设计教学进行例析阐述，抛砖引玉，提升错题教学效率。
一、描述现象 暴露不足
错题1
（2014年北京理综18）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（ ）
A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
本题在高三一轮复习完成必修1、2后模块检测训练中使用，反馈结果是40%的学生选择了A选项。经过与学生交流，学生认为物体由静止开始竖直向上运动，必然加速，所以处于超重状态。错误原因：学生对物体运动过程分析不完整。
处理策略：
1.学生体验：手托书本向上抛出。设问引导：手一直向上加速吗？不会，即，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重。手与物体要分离，条件是什么？得出分离的力学条件为：手与物体之间的压力N＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g。
2.描述现象：教师竖直向上抛出粉笔头，提出模糊要求，让学生对观察到的现象进行描述，作为本题的补充作业。
从学生的作业看，大多数学生能完整清晰地描述粉笔头的运动，有的从运动规律角度进行描述，有的从能的转化角度进行描述。但也有少数学生的描述是混乱的，甚至出现了不少概念性错误，对教师而言这是喜忧参半的事情。如下面一位学生的描述（原话摘录）：向上抛出粉笔，粉笔受到一个向上的力之后，就开始向上运动，由于粉笔只受重力和空气阻力，所以粉笔做向上的减速运动（牛顿第二定律）。当动能与重力势能相等的一瞬间，粉笔在空中为静止状态。接下来粉笔会做一个类似于自由落体的运动，但是因为受空气阻力的影响，而重力远大于空气阻力，所以粉笔做向下的加速运动。
该生的描述一开始就不清晰，后面还有两个概念性错误，他认为粉笔头达到最高点时速度为零，就是处于静止状态，速度为零，动能亦为零，动能与重力势能怎么会相等？笔者找到他进行交流，提出建议：在进行现象描述时需要用到一些物理概念，这时就要稍作停留，思考这个概念用在这儿是否正确，如，粉笔头达到最高点时速度为零，能用“静止”描述吗？……
教师讲题的本质就是要思考问题解决需要调用的具体知识，分析学生解决问题时思维受阻之处，即学生知识结构缺陷所在，然后在教学中采用有效方法弥补。然而，了解学生并不容易，一直以来，不少教师被“如何了解学生”困扰着。有老师引导学生说题，以暴露学生认知的不足，实践发现，引导学生描述现象能更多地暴露学生的认知缺陷，更便捷地了解学生能否有效提取信息、存在的知识缺陷以及其思维的走向，为改善教学提供依据。
二、实验演示 完善认知
物理是一门以实验为基础的自然科学，物理教学不能只依赖空洞的理论知识，应注重探究、验证、体验，只有通过亲身体验才能深刻全面地从本质上领会抽象机理，促进高效学习。
错题2
如图所示，质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO＇轴在水平面内做圆周运动,若细线最承受拉力为12.5 N,求:
(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂;
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g =10 m/s2)
答案 (1)5 rad/s (2)0.6 m
本题作为课堂例题使用，第二问错误率很高。反馈结果发现只有极少数学生求出了最终答案，大部分只求了平抛运动的水平位移后就结束了，甚至还有不少学生不知道如何下笔，究其原因就是对小球运动过程缺乏完整的认识，空间结构认识不清。
处理策略：
实验演示：借用一把雨伞，在雨伞的一根伞骨末端滴上水，随着雨伞旋转加快，水滴被甩出去落到地面，那么水滴落地点到伞的撑杆的水平距离与哪些量有关呢？通过演示，学生很快根据平抛运动规律并结合勾股定理求出了最终结果。进一步提出：求断裂后小球落地点与悬点的距离。有学生立即回应：用两次勾股定理…
通过本例我们发现由于学生缺乏对小球运动过程的完整认识，对物理过程了解不清楚，不能建立正确的空间关系，导致问题的解决失败，而利用实验演示则可有效还原试题情景，完善认知，有效纠错。
三、情境分析 理清思路
错题3
（2011年浙江高考物理23题简析）如图甲所示，在水平面上固定有长为m、宽为m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。
（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。
本题考查了匀变速运动、牛顿运动定律、电磁感应、电路等知识，难度不大，相应知识在日常训练中反复应用，考后却有不少考生反应看不懂，选择了放弃。原因在于学生对本题情景缺乏有效分析，提取不出知识，“英雄无用武之地”。
高三复习电磁感应单杆问题时，选用本题作为课后习题，错误率非常高。教学中老师们如何应对？
处理策略：
①情景分析，先弄清楚“是什么”、“为什么”。起始阶段，磁感应强度不变，导体棒水平方向仅受摩擦力作用——建立物理模型（匀减速直线运动）。
即，0~1s内，导体棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动。1~2s内，什么都没发生，导体棒静止。2~4s内，磁感应强度均匀减小，感应电动势恒定。有电流经过导体棒，但导体棒所处位置没有磁场，不存在安培力，导体棒继续保持静止，回路电阻恒定，电流恒定不变。这是一个恒定电路，引导学生画等效电路图——学生熟悉的行动图式。
②解决“怎么办”。对命题者可能的设问作出预判，对于一个恒定电路，一般而言，命题者无非是针对电流、电压、电热等进行设问。提取知识求解相关问题，知识亦用的明明白白。
③改变情景，修改试题，发散创新。将题中
使得导体棒恰好能进入磁场，运动情景将变得更加曲折，引导学生对导体棒的状态进行分析。经过分析发现，导体棒会“动”起来，且做复杂的运动，闭合回路中电动势、电阻、电流均为变量，原题中相关设问不能解决。那么能否改变一些量，使得导体棒既恰好能进入磁场，随后又能继续保持静止状态呢？——将题中
。这个环节增加了摩擦力与安培力的对比分析，提升了学生分析物理过程、知识迁移等能力，同时通过改变情景，让学生体验到了弄清楚“是什么”、“为什么”对解决具体问题的重要性。关键在于通过情景分析，真正理清问题分析思路，有效纠正错误。
四、变式引导 促进建构
老师对“错题”的原型加以介绍，包括它的历史渊源、它的审题要点、它的突破关键等等。引导学生将原型进行变式，并自主练习，总结体悟原型与变式之间的共同点与变化点。通过反复比较、鉴别，真正突破难点，进而解决一类问题。可以留个别变式题或试卷原题，作为课后订正作业，起到巩固强化作用。
错题4
（一次月考卷中题15）将质量为m的带正电小球从地面上空的某点A由静止释放，小球自由下落t秒后，在此空间突然加上一个竖直向上、范围足够大的匀强电场，电场强度为E，再经过t秒小球恰又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地。则小球所带电量为 ，回到A点时的速度大小为 。
本题考查场力（重力、电场力）、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等知识，变量多，过程多，反馈发现错误率高达78%。错因分析：忽视位移概念的矢量性；不能有效利用牛顿第二运动定律确定运动模型；对小球运动过程的分析混乱；两个运动过程不能有效联系：本题小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动。加上电场后t时间内小球的运动可整体视为匀减速运动，且位移与自由落体过程大小相等、方向相反，而学生往往认为位移相同。
处理策略：
1.原型展示：一物体放在光滑水平面上，受水平向右的恒力F1作用，运动一段时间后，物体的速度大小为v1。此时将F1撤去并立刻加上水平向左的恒力F2，再经相同的时间物体恰回到出发点。回到出发点时物体的速度大小为v2。求F1:F2=?和v1:v2=?
先介绍这道题的历史，同类问题最先出现于1996年全国高考试卷中，在当时中学物理界曾引起相当大的轰动，以至于此后若干年全国高考卷和上海高考卷等都再次出现了它的变式题。再讨论审题要点，这类问题的处理首先要分析小球的运动过程，采用整体法研究匀减速运动过程，抓住两个过程之间的联系：位移大小相等、方向相反，运用牛顿第二定律、运动学规律和动能定理结合进行研究。最后要求学生尝试用多种方法进行推导求解。
2.变式引导：
变式1：一物体放在光滑水平面上，受水平向右的恒力F1作用，运动一段时间后，物体的速度为大小v1，位移大小为x。此时将F1撤去并立刻加上水平向左的恒力F2，再经相同的时间物体来到与出发点相距x/2处，此时速度大小为v2。求F1:F2=?和v1:v2=?
第一步变式引导，在原型题的基础上，改变一个量，引导学生对物理过程的分析进行模仿强化。
变式2：（月考题15）
第二步变式引导，合力方向由水平改为竖直，如月考题15，作为课后作业再训练（已正确解答的同学换一种方法）。
变式:3：（全国高考） 在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙做的功等于 J。
第三步变式引导，修改已知速度大小为已知动能，暗示学生直接用动能定理求解。
变式4：（上海高考）在光滑斜面的底端静置一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上滑去。经过一段时间突然撤去这个力，又经过相等的时间物体又返回到斜面的底端，且具有120J的动能,则:(1)恒力F对物体所做的功为多少?(2)撤去恒力F时,物体具有动能为多少?
第四步变式引导，修改水平情境为斜面情境，作为课后作业。
教学实践发现，通过对错题的原型呈现，历史渊源介绍，能很好地激发学生兴趣，提升学习动力。利用变式引导学生进行分析对比、归纳总结、拓展深化，整个教学过程充满好奇、探究、对比、总结，老师和学生都摆脱了令人生厌的“炒冷饭”状态。这种错题教学策略能有效地促进学生知识的建构，完善应用动力学观点分析解决问题的流程，促进动力学整体观念的建构，真正纠正错误认知，提升错题教学效率。
参考资料
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