王小灵
山东省济宁市梁山县第一实验小学
摘要：数学符号是一种抽象的语言，对于小学生来说，学习数学要经历从具体到抽象的转变，而数学符号就是学习数学必须要经历的过程，也是小学生能够学好数学的基础。因此，小学低段数学认知的培养就显得格外关键。教师要根据当前小学生的实际情况，探寻相应的培养策略以促进小学生形成一定的数学符号意识。
关键词：小学；数学计算；教学；培养；学生；符号意识
1符号意识教学界定
小学数学课堂中，符号意识教学是指，教师利用有效手段，在班级中开展有效教学策略，学生借此产生符号意识的形式。站在符号意识的角度，为学生学习符号提供有效指导，进一步增强学生的学习效率。教师在此过程中，发挥着重要的作用。此处提出工具创生理论，为学生符号认知奠定基础，教师利用生活中常见的符号，帮助学生接受新的知识[1]。小学数学教学中培育学生的符号意识，不只约束学生的外在行为，还能改变学生的数学思维，优化学习方法，主要体现为：学生通过学习，可以在恰当的时候，利用符号代表数学思维，并能通过此完成对新知识的学习与研究，并能完善学生自身数学知识脉络与数学符号体系。
2小学数学教学中学生符号意识的培养策略
2.1利用丰富的素材让低年级学生感受数学符号的作用
对于小学一、二年级的学生，他们的学习以感性思维为主，通过积累大量丰富的生活经验和学习经验进行学习。教师在此阶段需要帮助学生建立符号意识，促进学生在经验观察水平阶段有一定的发展。在教学时教师需要提供具体的实物、图片、模型等教学素材，引导学生直观地观察，了解数学符号的基本意义；同时，通过学生动手操作帮助学生理解和体会数学符号的操作意义，通过师生、生生间的分享交流帮助学生感受数学符号的现实意义。利用合理、有效的教学活动将抽象的数学符号具体化，能使学生有效感知、体会数学的简洁美，积累丰富的符号学习经验。
在进行加法教学时，教材提供了气球的主题情境图。情境图就是符号的表现形式之一，通过对图片的观察与阅读，教师可以引导学生想象图片背后的故事———小丑有3个红色的气球，又拿来1个蓝色的气球，将气球放到了一起，一共有4个气球。由于学生已经有数数和运算的基础，所以学生能够很直接地说出有四个气球。但教师不能仅仅满足于此，还需要进一步带领学生体会符号背后的意义。已有的3个气球可以用3表示，新增的1个气球可以用1表示，之后小丑将两种气球放在了一起，可以用3＋1表示，其中“＋”是加号，表示可以将两个数合成一个数。最后小丑手上一共有4个气球，所以3＋1＝4，这样的算式就是加法算式[2]。
2.2创设具体情景使中年级学生理解数学符号的含义
对于小学三、四年级的学生，其思维方式由感性思维向理性思维发展，由形象思维向逻辑思维转变，虽然具备了一些逻辑思维能力，但学习中还是需要大量具体示例作为支撑。此阶段学生的符号意识从经验观察水平过渡到本质内化水平，并在本质内化水平阶段得到一定的发展。
在此过程中，数学表象发挥了重要作用。数学表象是从客观事物的外在形象对其结构特征进行概括而形成的理念形象，而数学直观是数学表象中重现的事物形象，具有一定的逼真性，与客观事物本身相似。教师需要充分利用客观实物的原形或几何图形、代数结构帮助学生构建数学表象，将数学符号、图形公式等化为图形表象（或几何形表象）与图式表象（代数型表象）这两种基本类型。
在教学时，教师要通过建立现实事物与数学符号之间的联系，帮助学生积累数学表象和数学符号学习经验。如，在教授“除数是一位数的除法”时，教师可利用小棒对52÷2这个算式进行探究。学生通过操作和展示，会认识到52根小棒由5捆（10根／捆）小棒和2根小棒组成，平均分成两份时，不需要将小棒拆分成52根。学生在分的过程中，第１步，将５捆小棒平均分成两份，每份2捆，多1捆；第2步，将多的1捆小棒拆成10根，加上单独的2根小棒合成12根；第3步，将12根小棒平均分成两份，每份6根；第4步，每份小棒有２捆加6根，一共26根。学生将这个过程用数学符号表示就得到了除法竖式，即第1步对应除法竖式中5÷2＝2余1，这里商为2，表示2个十，余数1表示的是1个十，所以2和1都与十位对齐；第2步对应除法竖式中个位的2移下来和十位的1组成12；第３步对应除法竖式中12÷2＝6，这里商为6，表示6个1，与个位对齐；第4步对应除法竖式中商为26。在教师的引导下，学生会将操作小棒的过程与数学符号表示建立联系，这样能够帮助学生理解除法的算理、算法，并对除法算式中横式和竖式的表示方法和数学符号的含义有更深刻的了解。之后，教师可引导学生利用乘法检验计算结果的正确性，这样既能使学生学会验算的方法，又能使学生认识到乘法和除法互为逆运算[3]。
2.3联系现实生活让高年级学生应用符号语言
对于五、六年级的学生，其思维方式已经初步达到了抽象逻辑推理水平，能够进行简单的逻辑推理。此阶段学生的符号意识已经从本质内化水平过渡到理性辩证水平，并在理性辩证水平有一定的发展。从本质内化水平过渡到理性辩证水平的过程中，数学直觉发挥了重要的作用。数学符号的直觉基础在于数学符号的组块和数学形象直感的发展，数学符号组块的改变过程也是学生对数学知识的一种理性认识。数学直觉是在数学表象的基础上，借助概念、判断、推理等思维形式能动地反映数学想象的理性思维，是数学表象的扩大和延伸，是数学论证的前提，是学生进入数学符号意识理性辩证水平的保证。
在此阶段，发展学生符号意识的核心教学内容就是简易方程。这部分内容的学习使学生摆脱了具体的数的分析和运算，进入到抽象的演绎推理的学习中。这就要求学生能够将以往的知识和经验进一步地整合、抽象成知识模块和数学模型，建立数学直觉，并运用这些模块知识和数学模型分析和解决各类数学问题。
总而言之，符号意识是小学数学教学之中需要重点培养的一种能力。通过良好的符号意识培养，可以加深小学生对数学知识的理解，提升小学生的逻辑思维能力，将抽象的知识具体化。这样才更加有利于小学生数学学习效果的提升和小学生综合素质的培养。
参考文献
[1]洪月莲.加强数学符号意识培养提升学生数学综合能力[J].考试周刊，2019(35):78.
[2]朱立明.义务教育阶段学生数学符号意识分析层次的构建[J].数学教育学报，2019，28(02):81-86.
[3]蔡凤梅.挖掘数学本真，发展数学素养[J].福建教育，2019(13):57-58.