高明鸿
攀枝花市花城外国语学校
有理数的运算是有理数章节的重点，它是用数学解决实际问题的重要工具，也是进一步研究数学（如代数式、方程、函数等）和其他学科的重要基础。“加法”“乘法”是最基本的两种运算，教材通过实际例子，引导学生参与运算的两个数的各种可能情形，归纳、概括，分门别类地规定加法法则和乘法法则。例如加法，从“走路”的实际情景，回顾过去对加法意义的认识（求两次变化的总结果），考虑“行走方向”即考察。用加法表示相反意义的量的同类问题的结果，通过实例引出诸如（-20）+（-30）=（-50）等六个具体的加法算式，由此启发规定有理数的加法法则，这里也渗透了分类思想。
首先新的标准提出使运算课教学变得生动有效,使学生的数学运算能力更好的提高,使教师能够辅助学生建立有效的数学认知结构,真正实现义务教育数学课程标准中提出的学习方式的转变。有理数加法法则学习的目标是：1）了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性（要求学生明白算理）；2）能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点）3）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）固有理数加法法则这节课可归纳到数学运算课的教学中来。
观察学习目标设定、学生课前准备时要点：目标是否清晰？是根据什么（课程标准、教材、学生）预设的？学习目标是否适合班级学生？是否关注不同层次的学生的需求？学习目标是否关注高级认知技能（解释、解决、迁移、综合、评价）
其次数学运算课教学一般有四个基本的环节：
1、在具体的情景中体会理解运算的意义。
教材编排，突出的变化是不再孤立地教学运算，而是将运算放置在解决实际问题的现实背景中，使学习运算与学习用运算解决问题有机地结合起来。
（引入）问题： 小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有关？（教材中引入的问题开始没有明确指出行走方向，意在引起学生在有理数运算中对正负号的重视。在对各种情形的探索中，都要注意和的正负号与绝对值。）
试验 我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定向东为正，向西为负.
（1）若两次都向东走，很明显，一共向东走了50米.写成算式是：（+20）+（+30）=+50
即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图.
教学引入设计时观察：1）.教材是如何处理的（增、减、合、换）？是否合理？
2）.情境创设与资源利用有何新意？(借助数轴表示两次运动及其总结果，使得运算更加直观形象。
3）.是否凸显了学科的特点、思想、核心技能以及逻辑关系？
2、探究理解算理。
（1）若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算式是
（-20）+（-30）=-50
（2）先向东走20米，再向西走30米.
（3）先向西走20米，再向东走30米.
问题2 从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？
为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：
①和的符号与两个加数的符号有什么关系？
②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？
教学要点：1、前两种实际情形中对于加法的运算的结果，学生不难理解。
关键要引导学生注意：在求两次运算的总结果时，必须确定其位置的“方向” “距离”，从而认识到有理数的加法运算必须确定和的正负号和绝对值，为以下几种情形的探索做准备。2、鼓励学生说出自己的不同想法，相互交流、补充，逐步引导学生概括整理出下面的有理数加法法则，不要急于灌输给学生。3、在探索过程中，注意引导学生从观察和的正负号、绝对值与两个加数的正负号、绝对值的关系入手，发现规律。
观察要点：
1）教学活动、情境创设与资源利用是否达到目标要求？
2）学生有无自主探究活动？学生的自主学习有序吗？
3）媒体、教学介质使用是否符合教学内容及学科实际？
4）课件是否能促进学生知识的理解与分析，提高课堂教学效果？
5）探索过程中教师的教学行为是否对学生有指导作用和帮助作用？
3、概括运算方法、法则。
综合以上情况，总结有理数加法法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（在这里我们是将有理数加法运算划归为已经熟悉的非负数的加法或减法运算）
再看两种特殊情形：
4）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
互为相反数的两个数相加得零.
5）第一次向西走30米，第二次没走.
（-30）+0=（-30 ）
一个数与零相加，仍得这个数.
前面结合具体情境列出的六个算式的过程，实际上是对 “走路”的情境分别考虑其方向和距离的各种情形进行分类，在探索和结题过程中，引导学生体会和概括有理数加法法则：
课堂观察要点：1）.课堂中生成了哪些内容？怎样处理？
2）有哪些师生、生生互动行为？互动行为能为目标达成提供帮助吗？
4、形成运算技能。
例1 计算：（试说出每一小题计算的依据.）
（1）（+2）+（-11）； （2）（+20）+（+12）；
（3） （4）（-3.4）+4.3.
其它例题。
例2、下列说法中，正确的有 （填序号）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数和一个负数相加，一定得正数；
③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数相加和为正数；
⑤两个负数相加，和为绝对值相减；⑥正数加负数，其和一定为0。
运算课的课堂例题示范教学要点：1）.例题、习题的代表性和示范性如何？ 2）.例题、习题所涉及知识点是否全面？ 3）.例题、习题难度与梯度如何？ 4）. 例题、习题对知识的拓展与延伸怎样？5）.解题方法的点拨（习得）是否到位？6）.思想与方法是否得到渗透与训练 ？
再次数学运算课可以大致按以下流程进行。
1、创设情境，激趣引入。教师提供素材，或创设问题情境。学生发现问题、提出问题。
2、理解算理，探索算法。
（渗透独立思考、合作意识；算法多样化和原理化意识。）学生探索尝试寻找解决问题的途径并在过程中能与同伴合作交流；教师针对疑难问题进行点拨。（运算教学体现运算的原理化和算法的理解、应用化。运算教学的例题中呈现多种运算方法，允许学生采用不同的方法进行运算，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性）
3、总结提炼算法。（培养学生归纳、概括能力）
4、练习反馈，拓展提升，形成能力。（注重训练，通过适量的专项练习、对比练习、综合练习、针对练习和改错练习等，形成运算技能，提高学生的运算能力。 ）
教学流程观察要点：
1. 创设了什么样的情境？是否有效？
2.本节课由哪些环节构成？是否围绕教学目标展开？
3.时间分配与衔接是否恰当？
4.教学方法（讲授、讨论、活动、探究、互动）有哪些？与教学目标的适合度？
5.是否体现了学科特点？有没有关注学习方法的指导？
6. 评价是否有针对性？是否及时？能否通过恰当评价引导对学习主题的深入思考？