章恒鑫
泾县城关第五小学 安徽省宣城市 242500
摘 要：用综合算式去解决实际问题，本身就是数学教学的一大难点。一些学生之所以害怕数学，不是因为不会计算，而是因为害怕寻找关系式去列式，更别说去列综合算式；而教师也是对利用综合算式解决问题不够重视。本文根据综合算式的特点和主要作用，谈谈利用综合算式解决问题的实际意义和认识。
关键词：综合算式，问题，关系式，列式
引 言
在这几年的教学过程中，发现无论是学生还是教师对综合算式都有一种排斥的心理，教师常常让学生去以分步计算完成答题，以求做题的正确性，学生也是避开不去列综合算式去解决问题。那我们是不是真的要求学生不去综合算式计算呢？本文主要是让我们重新去认识综合算式。
小学数学中列综合算式解决问题是小学数学教学的重要组成部分，学生的综合计算能力直接影响到学生的数学学习能力。在列综合算式解决问题的课程上，我们总是谈论列式的多样性，以及培养学生能力，但老师在课堂上是否能达到这样的目标？为什么教师又不愿意让学生在解决问题的过程中去列综合算式？究其缘由，一是老师还是怀疑学生的能力，二是为了提高学生做题的正确性。这样真的有助于学生思维的发展和创新能力的提高么？基于对这些问题的思考，我想在整个小学阶段从综合数学教学的角度出发，进行以下的思考：
一、综合算式的教学地位
要确定综合算式在教学中的地位，首先必须清楚地知道什么是综合算式? 通俗地讲就是把两个或两个以上的单一算式或关系式综合起来，组成一个新的算式，计算的过程我们又叫它脱式计算，也叫作递等式计算。
知道了综合算式怎么得来的，接下来就是对整个小学阶段的列综合算式来解决问题的内容做一个简单的梳理。如果列综合算式解决问题的内容是按照学生的一定认知来教学的，那么它实际上是一个非常清晰的知识顺序。在人教版的教材中，一年级的数学教学就已经设计到了综合算式解决实际问题。在一年级上册第65页，学生就接触到了连加和连减。在例题中，给出一个小男孩在喂食一群小鸡，并直接给出了连加和连减的两道算是5+2+1=8 和8-2-2=4，并根据运算的顺序，在数字的下方标出思维导线。教师在讲解例题的过程中，其实就是以小鸡的行走过程构建出每一步算式的过程。在二年级的数学教学中又再次认识综合算式，在二年级上册第二单元学习连加、连减和加减混合时，初步认识括号。例2：共有84个大南瓜，李大爷运走40个，王叔叔运走了26。还剩多少个？学生会根据一年级的现有知识列出：84-40-26=；通过书本上小女孩的提示，学生再联系自己生活实际会想到可以将运走的先放在一起运走40+26=66，再用总的南瓜数去减去全部运走的：84-66=18，自然而然的导出括号的作用，如同一个袋子一样将运走的加起来，并一同列式：84-（40+26）。接着到二年级下册数学的教学中，单独列出第五单元混合运算，意在强调列综合算式的重要性。其后各个年级对综合算式的列式解题都做了一定的学习布置，尤其是学生在学习了四则混合运算后。所以，培养学生的列综合算式最终目标就是培养学生的综合能力。
二、列综合算式的重要性
学生列综合算式的能力特别重要。为什么这么重要？在教学过程中，我们发现许多学生的错误都来自学生未对题目进行分析，随意列式计算，或在列综合算式总是丢失括号等。一切原由归结于学生对数量关系不够清晰，而清楚了数量关系就获得了一步走的能力，接着将多个一步连成一条路，那么综合算式也就出来了，所以综合算式的给出是对问题中数量关系式的理解重要提升。那么这一切这就需要我们教师加强数量关系的教学。
1．数量关系的重要性
数量关系是学生形成列综合算式解决问题的基础模型，以此模型列综合算式并计算，直接产生结果的计算方法。它是列综合算式计算的基础，列综合算式的能力是一种综合能力，它对学生的记忆力和思维敏捷性提出了一定的要求[1]。人教版五年级上册学习简易方程的教学中，通过列方程解决问题，就是利用综合算式的思想。
用方程解决实际问题，加入了用字母去表示未知量，在清楚知道各个数量关系的同时，能够列出综合性的等式。例如：一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布204米，每件儿童衣服用布多少米？列式：解设：每件儿童衣服用布x米。10×2.4+8x=36解题过程中只有掌握基本的分析综合方法，积累最基本的数量关系和结构，去获得信息并迅速做出反应。
2．提高理解关系式能力
在数量关系的教学过程中，学生的日常活动会直接影响到数量关系的认知情况。从教学实践中，我们可以找到许多这样的例子。例如：老师花了50元钱买了1个书包和9文具盒给同学发奖品，书包每个23元，文具盒每个多少元？购物是学生的一些日常活动，这不难让学生去记忆一些数量关系，此题中包含了两个数量关系：总钱-用去的钱=剩余的钱和总价÷单价=数量。前一个关系式学生很容易理解，后一个学生需理解题目中是用剩余的钱买了文具盒，并且买的都是相同的文具盒，要求的每个文具盒多少钱？属于平均分，这就需要用到除法计算。想通了这一点，学生就能列出综合算式的关系式：（总钱-用去的钱）÷单价 即（50-23）÷9=3 这里需要注意的就是算式中括号的作用，括号里所表达的意思是求出50元用去后还是剩余的钱，当学生能够准确说出综合算式中括号内的含义时，学生对题目整体构建出的综合算式有了很好的认识。
3.提高学生的思维能力
运用综合算式去解决问题时，学生是已经明确了两个已知条件，或可以通过其他已知条件得到所需要的两个条件，不断地从已知推出未知，使得问题得以解决。在教学过程中通过以一定的方式将几个相关的点连接起来，形成一个新的知识点。其中一个更重要的目标是培养学生的综合能力。这种学生的自我联系自我综合的能力就需要教师在课堂上不断的培养，特别是在学生在联系的过程中出现断层，教师就要及时的加以引导，学生的才能将会不断地提高[2]。这种体会联系的能力可以说是类似于“迁移”和“整合”的能力。特别是在小学阶段的列综合算式解决问题的内容中，是一种非常明显的“迁移”思想方法，根据学生已有的知识经验、认知结构和已获得的动作技能“整合”成为更高层次的思维方式。
三、列综合算式解决问题应注意什么
教师在小学阶段的教学列综合算式解决问题的过程中一定是要加强与生活的联系。正如上述情况所表明的，我们必须抓住学生的认知特点。通过教学的方式方法，引导学生理顺数量之间联系，并最终达成真正地理解，这就需要我们去了解学生生活和知识的起点。要提高列综合算式解决问题的课堂教学效果，就必须特别注意学生的这些衔接点。小学阶段常见于解决问题的数量关系有：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量等等。这些都与学生的日常活动有着密切的关系。
小学阶段的数学学习是基础，学生在解决问题的过程中能够通过列出综合算式去解决，这不仅能提高学生对关系式的理解，还能够建立完整的思维体系，从而更好激发学生的创造能力[3]。我们的思维方式的构建本身就是由简单到复杂，有具体到抽象的这么一个过程。当前的学校教育中，在解决实际问题中，对列综合算式解决问题需求正在逐渐减弱，这实际上影响了学生思维的灵活性。
小学数学利用综合算式解决问题涉及的内容很多。我也是在自己的教学过程中提出一些观点和存在的问题，具体的实施还是需要我们广大教师不断地去探索和实践。相信经过我们教师的不懈努力，学生的根本素质在不断地得以提升，学生的思维能力在不断地提高，创新力不断地得到发展。
参考文献
[1]郭伦梅：《四川教育》，《抓好数量关系，列综合算式》1993（1）：27-27。
[2]王霞：《启迪与智慧：教育》，《小学数学课堂中学生自我评价能力的培养》2015（12）。
[3]赵玲：《小学数学参考》，《让“综合算式”为学生所用》,2013（2）:64-64。