张磊
辽宁省大连市金州区大连南金实验学校 116100
距离2019年大连市中考仅有三天了，想必我的第一届的学生都跃跃欲试了。今天闲来无事，也想总结点什么。那就总结总结最简单但又最容易丢分的，让人又爱又恨的计算吧！张老师这两个月里分别做了今年大连市中考一、二模以及辽宁省理科高考的数学题，发现了几套卷子共同的特点。即考查复杂运算、含参运算的题目特别多。有的压轴题如果第一问的基础计算不过关，或者马虎算错。那么后面的2,3问即使你有思路，有逻辑，有方法去解决，也会无功而返。
总听初三的老师抱怨学生们的计算功底太差了，有时候化简代数式竟用了“去分母”，抛物线解析式配方竟用了解一元二次方程配方的方法。究其原因就是学生对计算的根基，算理理解不深，一时半解。而且大部分同学犹如鹦鹉学舌一般简单重复的完成书上的计算题和作业，而学生做来做去形成了条件反射，但仅是简单的机械式的重复，而不是由思维和脑子深度思考为什么这样算，应该怎样去计算，除此以外还有没有其他简算的方法等。这样，就出现了上面几个啼笑皆非的现象。计算能力作为初高中数学学科来说是一项必须过硬的能力，是必须要练就的童子功！所以接下来，张老师就简单地把计算这块的知识网络以及底层逻辑给大家剖析一下，希望能帮助到一些总在计算上丢分的同学。
一、计算种类
一道计算题拿来得先归类，不能稀里糊涂就开始写。初一上有的孩子不管是第二章的整式加减还是第三章的一元一次方程，上来一律就是“解：原式=”让人哭笑不得。那么初中数学的单纯计算问题可以分为哪几种呢，哪些是小学时候就重点讲过的知识呢。接下来我就详细地说一说。
1、代数式化简（有时还需代入求值）【俗称脱式计算】
这块当然从小学四年级就开始设计，只是当时只设计正数（整数、分数、小数）的加减乘除四则混合运算。
中考考点：整式的加减、乘除、乘方、开方（其中还包含因式分解以及分式和二次根式的相关计算）；二次函数解析式中的顶点式、一般式、交点式之间的互化（交点式中考不能直接用），动点大题中求分段函数解析式（大部分是重合部分面积）等。
2、等式变形。依据：等式的基本性质1and2。
中考考点：单纯地计算或联系实际构造并解一元一次，一元二次方程，二元一次方程组。函数图象之间求交点坐标及特殊图形存在性并求出特殊点坐标问题，动点大题中画出临界图构造方程求出界点，圆大题或几何大题里利用勾股定理、相似、三角函数等构造方程并解方程等相关计算。
3、不等式变形。依据：不等式的基本性质123。
考点：解一元一次不等式、一元一次不等式组，函数图象数形结合求自变量、因变量的取值范围（即高中的定义域、值域）（中考26题类型：根据函数单调性对称性来解决定轴定区间、定轴动区间、动轴定区间、动轴动区间、两函数图象（抛物线与线段）给定交点个数求参数取值范围问题）等相关计算。
二、共性问题
计算种类找到了，但每种计算都躲不开的就是代数式的化简问题了（Because方程和不等式的左右两边都是代数式），那么对于代数式的化简计算（这里面当然也包含单纯的实数混合运算）需要抓好哪些细节呢？要明确哪些重要的知识点和根基呢？
1、计算顺序。先乘方开方，再乘除，最后加减。有括号的先做括号的。绝对值，分子，分母，多项式是一个整体，视为外面有括号。。。
2、计算法则。实数，整式加减，整式乘除，分式，二次根式那些章节的书本上蓝体字写明的基本运算法则。。。
3、计算准度。这一点是很多孩子的通病，你的各步都非常的有理有据，但有时候忘个负号，抄错一个数，犯诸如2+3=6这样的低级失误。。。有时候一道计算题甚至一道大题压轴题就会瞬间崩塌！宛如“千里之堤毁于蚁穴”。中高考也许因此就丢掉10多分甚至更多分，你可能会因此葬送你和你家人9年或者12年来的所有努力与付出，也许你会和你理想的重点大学和重点高中擦肩而过，你的人生轨迹就会因此而改变，到时候后悔都来不及！
那么马虎和失误到底是怎么造成的呢？其实考试时是你的手、眼、脑三者分工合作的过程。犯这些低级错误时往往是你的注意力不够集中，不够忘我的全身心的投入到考试中去。溜号其实就是你的眼、脑、手三者不同步了，本来手中的笔写着这一步但脑子却想着前面有一道题还不会做。或者手上写着第一步，脑子已经跳到第二三步了。所以，想做到不失误或少失误，只需要把你的注意力完全集中在你正在落笔的那一步，那一个字，那一个符号上，脑子想到哪笔就跟到哪。
4、运算律。加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；乘法分配律。这五大运算律的应用从小学四年级就开始学习，应用范围从整数到小数，再到分数和百分数，再到初中的字母，一直要用到高中和大学。所以必须要深刻理解，凡是可以转化成以上五种情况的就可以利用它们进行解题。这五大运算律是数学领域可以打破常规的运算顺序进行简便运算的特权法律。注意：仅有这五条特权法律！！！其余的山寨货都是假的！！！不能用！！！当然了，你用一个假的法律去计算当然就违法了，违法的结果就是题做错了，分被扣了呗。就这么简单。常见的山寨货：诸如学生们发明的单项式除以多项式运用的除法分配律，还有初一学生没学完全平方式却发明了乘方分配律等等。
三、运算的几大基本性质。
? 几大基本性质解决几类计算题，针对性很强。
①等式的基本性质（1,2）（第一次学习是在小学四年级下册，先理解用字母表示数，再认识方程，解决应用问题先列等量关系式，再列方程，再根据等式的基本性质解方程。）
②不等式的基本性质（1,2,3）
③分式的基本性质（小学四五六年级分别学习了“除法中商不变的性质”，“分数的基本性质”，“比的基本性质”。）
④比例的基本性质（小学六年级下学的，即内项积等于外项积。而在初高中数学里遇到比例式，基本就是两个思路：1设参；2比例式变乘积式。而设参表示角和线段长或构造方程，以及三角函数的学习后它带给我们重要的比例思想，尤其应用在动点大题中求某些线段长度上）。
? ? ?说了这么多，懂得了这些计算的道理，还有必须要付之于行动，根据专题做大量的相关题型才能让自己的计算能力有质的飞跃。当然初期可以是纯实数的运算，等做熟了做会了做准了做精了，就可以做含参的运算，可以从一个参起步，加到三四个参数。含参运算如果做精了说明孩子们的算理才是真悟对了吸收了！总之，就是要理论要联系实际嘛！希望这篇张老师的原创文章（一字一句均靠手打的哦）给数学计算不准的孩子以帮助和启迪！让计算不再成为学生们在数学学习上的绊脚石！