李贵彬
陕西省宝鸡市渭滨区钢管厂子校 721007
摘要：二次函数是数学考察的重要知识点之一，所以对于二次函数的压轴题型的掌握对于学生来说是十分重要的。二次函数的题型虽然变化万千，但是重点仍是在考察二次函数的基础知识，只要同学们能够熟练把握二次函数的属性特点、平移等各种法则，本文对九年级二次函数教学进行分析，以供参考。
关键词：九年级；二次函数；教学
引言
即使在强调素质教育的今天，还是不能摆脱成绩对学生的束缚，而以往的初中数学教学大多以理论性教学为主，对于概念、定义、定理等都是直接沿用，缺少对这些知识的求导过程，十分不利于学生成绩的提高，更不利于知识结构的培养，正所谓“知其然，知其所以然。”我们教师在教学过程中要注意对于定理、性质知识点的推导过程，以二次函数教学为例，二次函数的表达式有多种表达方法，我们不能单单告诉学生有这几种，还要注重相互之间如何变形、推到，引导学生做题思路。
一、教学
矛盾质疑引入概念，教师：在前几次课中，我们遇到的大多数二次函数都是一般式表示的，一般式很有条理，二次项、一次项、常数项一目了然。但有一大局限——无法直接晒出顶点坐标。没有顶点坐标，抛物线很多性质无从得知。但顶点式的二次函数可直接观察到顶点坐标。若有什么办法可将一般式变成顶点式，那遇到任何二次函数，都能一眼看穿。这个大招，是什么呢？
二、注重二次函数表达式的不同情况应用
（一）二次函数的知识占比大，作为后续学习的基础所在，一定要在初中的学习阶段打牢基础，对一些定义、定理、特殊性等牢牢的记在心中，二次函数作为函数中重点内容，他的表达式就是重中之重，二次函数的表达式有三种：①一般式（三点法）y=ax2+bx+c(a≠0)；②设顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0）；③交点式（交点法）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。下面我们一一进行解释说明。
（二）教学案例一：一般式通常应用于已知三个点坐标，如题：已知二次函数的像经过点（－1，－5），（0，－4）和（1，1），求二次函数的表达式是什么？我们设二次函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将三个点的坐标分别带入得到方程组，方程组求解，得到a=2，b=3，c=－4，因此函数表达式为y=2x2+3x－4
（三）教学案例二：交点式一般应用于已知函数与x轴的两个交点和另外一个点坐标，如题：如果抛物线经过点A92，0）和B（-1，0），且与y轴交于点C（0，-2），则这条抛物线的解析式是什么？设函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，带入c点坐标，得到y=x2-x-2
三、重视二次函数的现实应用
二次函数的应用在生活也比较常见，如篮球抛出后、乒乓球打出后的运动路径、四边形面积与边长的关系、银行定期存款利率、花园扩展面积计算等，都是应用二次函数的计算。这样利用生活中实际应用的场景来作为教学素材进行知识讲解，可以有效提高学生学习兴趣，加深知识理解，调节课堂气氛，实现知识向使用的有效转化，提高教学质量。
四、教学反思与说明
为此，我做了以下思考和预设。环节1的矛盾质疑环节，可以让学生描点绘制y=2x2-4x+21图像。学生有可能会将自变量x取值为1，2，……如此作图，得到的是抛物线的下降侧图像，不能展现对称轴及其他图像特征。由此认知冲突，引发学生思考，该怎么做才能绘制完善的图像？学生不难想到对称轴这个分水岭，分水岭确定了，再向左右两侧依次对称取点即可。那么，怎样才能找到抛物线的对称轴？配方成顶点式便水到渠成。接着类比前面特殊二次函数的配方过程，尝试将一般式配方成顶点式。此环节依然由学生板演，可邀请两位同学同时进行，尽可能全面的暴露错误。再由学生纠误，阐述思路后，教师再来归纳总结配方中的易错点，并通过几个特殊二次函数巩固配方，让学生体验从实践冲突到理论突破再应用的过程。在环节4的列表对比结束后，可让学生语言阐述观察到的异同，教师可通过学生的表达来检验他们对获得新知的体验。环节5中例1，让学生展示两种不同方法，配方和套公式，加深学生意识到配方是求顶点坐标公式的有力武器，即便记不住公式，配方也可到达终点；例2，在学生展示不同作法后，教师需要引导其对比两种方法的异同：直接带入求值的计算量不小；配方后确定对称轴，开口向上，那么离对称轴近的点，函数值越大，因此只需要经历配方这一次计算即可，大大节省运算时间，提高效率。
五、二次函数解题思路
数学的二次函数压轴题型是一种综合题型，学生在进行解题过程中一定要抓到题中所给的全部已知条件，也要抓到题中所给的隐含性的已知条件。许多学生在进行解题的过程中会有一种条件不充足，难以解题的感觉，就是因为没有抓住隐含性的已知条件，或者对现有已知条件的把握不够准确。下面笔者把题中隐含性已知条件的挖掘途径总结如下：首先，是根据题中给出的客观不变的条件挖掘；其次，根据已知的不变的条件通过公式定理进行推理挖掘；再次，根据图形的特殊性进行推理；然后，从题目中给出的变量的取值范围进行一定的推理获得相应的隐含条件；最后，从已知的数学概念中，结合题目找到一些隐含的条件。
结束语
以上，是笔者对于二次函数相关的一些见解和观点，希望对于老师的教学过程和学生的学习过程有一定的帮助。同时，希望教师在进行二次函数的教学的过程中注重题目的分类，学生在进行二次函数相关题目的解答过程中能够掌握技巧。?
参考文献
[1]彭世柳.关于初中二次函数的一些解题策略[J].2019(04):155.
[2]付华.对二次函数教学难点的分析[J].华夏教师,2019(01):28.