卞元佳
扬州市广陵区霍桥学校
摘要：错误的产生是数学学习过程中的一种正常现象。真理的获得不是一蹴而就的,需要人们在不断尝试,不断出错的过程中转变认知,自我修正,最终实现对真理的把握。在小学数学课堂中,错误极易产生,作为学生思维过程的真实展现,教师不应该排斥、回避,而是应该接纳、宽容。因为错误一旦被有效利用,将会成为具有巨大利用价值的教学资源,有力的推进课堂教学。
关键词：错误资源；有效利用；课堂教学
“错误资源”是指学生在认知过程中产生的偏差或失误，并通过师生双边互动，在“识错、思错、纠错”过程中生成的课程资源。学生在数学学习的过程中会出现各种各样的错误，尤其是对于小学生更是如此。教育专家成尚荣说过，“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的”。因此，教师应该进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把学习错误转化为学习资源，为教学服务。
小学数学课堂中在错误资源的处理上有这样的现象：回避错误，企图营造一个“无错”的课堂；粗暴对待错误，严厉批评犯错误的学生，闻错色变；过度“赏识”错误，造成学生对知识理解的偏差和模糊。
“零错误”这种完美的课堂我们只能仰望，它是不存在的。错误既然真真实实地存在于数学课堂的时时刻刻，那教师就要利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。
一、宽容错误，碰撞思维的火花
在数学课堂上经常会出现这样的现象，老师的一个问题提出来，下面是鸦雀无声，而如果一个学生出现错误的回答，则会引起同学们纷纷举手发表看法。其实这就是“错误”的魅力。
在教学“明明第一行写了5个字，第二行写了6个字，一共写了多少个字？”绝大多数学生列的是“5+6=11（个）”而一部分学生没有认真审题和思维定势，错误的列了“5×6=30（个）”全班哄堂大笑，而我则在旁边顺势推舟“不对吗？我觉得是正确的啊？”话音刚落，同学们就纷纷举手。
生1：这一道题目两行是不一样的，所以不能用乘法。
生2：如果是写成5×6，根据乘法的含义，就应该能找到5个6和6个5，而题目中是找不到的。
生3：这一道题是求总数的，求总数可以用加也可以用乘，但是根据乘法和加法的含义，应该用加法，表示把第一行和第二行合起来就是一共写了多少个字。
……
不需要我过多的讲解，同学们已经碰撞出了思维火花。我们要宽容、理性地对待学生的错误。将学生的不同观点作为教学资源,让学生在思维的不断碰撞、修正、辩驳中,观点得到一致,更使学生受到深刻的启发和教育。
二、善用错误，创造课堂的精彩
（一）善于观察，发现错误的价值
一节课40分钟，孩子的错误一直都在，而教师要有一双敏锐的眼睛发现孩子的错误，更要发现错误背后的价值所在。
在教学“平行四边形的初步认识”时，有一题是让学生来判断几个图形是否是平行四边形，而部学生会错误地把梯形当作是平行四边形，我准确地抓住了这个错误，也发现其背后的价值，追问“既然你们都认为它不是平行四边形，你能从平行四边形的特点来解释一下这个为什么不是的吗？”
生1：虽然它跟平行四边形很像，都有四条边，但是它上下两条边的长度不等。
生2:平行四边形有个特点就是上下两条边、左右两条边不仅长度相等，而且倾斜的都一样，而这个图形左右两条边倾斜的不一样，所以它不是平行四边形。
生3：这个图形不是平行四边形而是梯形。
……
在课堂上面对各种各样“错误”的时候，我们要善于倾听和发现,发现”错误”的价值。这不仅体现了教师以生为本；也使学生自信倍增，内心深处积蓄起再次探索语文的热情和力量。
（二）留白错误，拓展延伸
因为数学知识是螺旋式上升的，联系很是紧密。所以有时候学生的错误是对当节数学知识的拓展。
在教学“认识厘米”这堂课的时候，有一题是让学生量出10厘米线段的长度，绝大多数学生写的是10厘米，而有一个孩子则写的是1分米，学生开始议论纷纷。
生1：他没有看清后面的单位是厘米，不可能是1厘米的。
这时候我会加以追问：这个确实不对，可是我们来问问这个同学他是怎么想的。
错误的学生：我没有看到后面的单位是厘米，以为是分米，所以应该是10厘米。
生2：分米是什么？
生3：分米也是长度单位，比厘米要大。
这时候当学生们讨论激烈的时候我强势参与其中，关于分米的知识我们可以利用课余时间去研究，它和厘米到底有什么关系。
在课堂上面对各种各样“错误”的时候，我们要善于倾听，发现“错误”的价值。这不仅体现了教师以生为本；也使学生自信倍增，内心深处积蓄起再次探索数学的热情和力量。
（三）将错就错，营造课堂情趣
当学生出现错误，当事者一般是紧张、羞愧，而其他学生可能是嘲笑，如果教师不加以引导组织，课堂氛围可能就会不安全的因素。
在教学“5的乘法口诀”时，有个学生在回答4×5的时候，得数说成是15，这个时候她开始难为情，很紧张，而其他同学则是大声地说“错误”，那个学生开始不知所措，这个时候我则说，大家安静一下，她还没有说完呢！4乘5等于15再加……那个说错的孩子反应过来“15再加5”,同学们则说，同意。课堂氛围立刻变得宽松而有趣。
课堂因为学生的错误变得更加精彩，教师的巧用错误资源，让犯错误的孩子在课堂上获得安全感，也创造出课堂情趣。课堂不应该因为错误的存在而变得不安全，所以善于将错就错，可以营造课堂情趣。
三、依托错误，培养学生的学习习惯
依托错误，培养习惯，是错误资源有效利用的保障。叶圣陶说过：“教育就是培养良好的习惯”。知识可以被遗忘，但习惯却不会被遗忘，良好的习惯将影响着人的一生。在课堂教学中，教师经常遇到学生一错再错的现象，这是因为学生不认真倾听和对错误没有学会反思，从而使数学知识没有得到内化。因此，要促使学生的发展必须要培养学生良好的学习习惯。用错误，让课堂变得更有趣，有生机。
（一）错中听——在错误中，培养倾听的习惯
小学生具有好动的特点，造成在课堂中的注意力集中时间不长，听力易于分散。同时，有的学生在合作学习中，爱表现自我，不愿听取别人的意见，造成自己做错了也不知道。因此，加强对学生倾听训练，是小学生学会学习的关键。
培养学生认真倾听习惯的方法有多种，我通常采用“复述法”。如在课堂上，我提问题后，请学生复述我刚才提的是什么问题，防止学生因没认真听讲而出现答非所问的情况；一个学生回答完问题后请另外的学生来复述刚才同学的答案等。通过培养学生的认真倾听习惯，这样使学生学会和养成上课专心听讲，并在听讲中学会尊重别人，学会与人交流，汲取有价值的教学信息，从而达到取长补短，共同提高的目的。
（二）错中问——在错误中，培养提问的习惯
师生要意识到有效利用错误资源的重要性，形成正确的认识，才能使错误资源发挥作用。
质疑是创新的前提，只有学生在错误中产生疑问，才能在疑问中进行思考、推理分析，让学生带着疑问去思考、探究与改正。在小学数学课堂教学过程中，学生一旦出现错误，教师要充分利用这一错误，向学生询问为什么会出错，出错的根源是什么。
（三）错中思——在错误中，培养反思的习惯
反思是人们对客体认识操作的内化过程,是对自己的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程，是思维的高级形式，是一种良好的自我教育。反思不但可以使学生看到自己的不足，而且还有助于学生系统地掌握知识和学习方法，因此，教会学生对错误进行反思是促使学生发展的一条途径。对于学生的错误，主要让学生从“为什么错”、“错在哪里”、“如何解决”等方面进行反思。
正如一首小诗所说的：土地宽容了种子，拥有了收获；大海宽容了江河，拥有了浩瀚；天空宽容了云霞，拥有了神采；人生宽容了遗憾，拥有了未来。学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力，增进了情感的体验。学生的“错误”是宝贵的资源，因为有了“错误”，课堂才显生机和活力；因为有了“错误”，师生才有更广阔的探索空间；因为有了“错误”，我们的数学课堂才更加精彩！
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