许麒晟
长江职业学院 湖北武汉 430000
【摘要】：我们可以看到，假设在课堂中基于老师和学生对于课堂的期望总值各为2，即授课双方期望值为1：1进行演算和推论。则从教师的角度来说，老师在课堂中，课堂授课内容需要更加絮化，更加充实，更为合理，更加需要信息化等方法和措施作为可以提高课堂教学中的期望点，从而达到新的“纳什均衡”；
Abstract：We can see that the above assumptions are based on the total expected value of the teacher and the student for the class is 2, that is, the expected value of the two sides of the teaching is 1:1. Therefore, from the perspective of teachers, in the classroom, the content of the classroom needs to be more comprehensive, more substantial and more reasonable, and the teaching needs more informationization and other methods and measures to improve the expectations of classroom teaching, so as to achieve a new "Nash equilibrium".
【关键词】：教学质量、高效课堂、纳什均衡、协同合作
一、存在于纳什均衡体系下的课堂教学时空
约翰纳什（美国著名数学家、经济学家，诺贝尔奖获得者）认为，在参与活动的各人，都能进行各自的行为或策略，并得到自己想取得的相应收益或结果过程中，无论对方策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。当参与的各方都能进行各自的支配并执行参与各方利益的最大平衡策略进行时，并达到自己最大的期望时，则达到纳什平衡。
课堂教学中，老师是制定课堂规则的一方，按照传统教学观点，老师既是课堂的管理者，也是课堂的支配着。然而，实际教学中，学生是否会按照老师所设想的“路线”进行，实则不然。因此，在课堂教学中产生了博弈。
很多人会认为，老师教导有方，学生在课堂中井然有序，听从老师安排将会是一个理想的课堂景象。在纳什平衡中，参与者的双方老师与学生，实际情况却有不同的表征，这也意味着，学生在课堂学习的行为中，存在着与理想课堂之间对立的一面。因此将纳什均衡体系的数学模型在课堂上也可以得以体现，在课堂教育中得以运用，尽可能的将老师与学生在课堂中的表现趋向于理想课堂的状态是提高课堂教学质量的一个办法。
我们可以试着将学生的表现进行分组，运用“纳什均衡”的数学模型来看看课堂教学出现的实际情况进行分析，同时根据“纳什均衡”的理论，制定出针对学生课堂的行为提出高效课堂教学的有效措施。
二、在纳什均衡体系下课堂教学与学生表现间的策略平衡
基于此，我们将所有学生可能在课堂出现的表现一一列举，根据可能出现学生的课堂的表现进行分类，研究在课堂时间所可能存在的分布状态，得出老师在实际教学当中所出现的教学数学期望模型，来帮助我们分析找到我们在课堂中可能存在的纳什平衡点。
假设，授课老师是理性且尽职尽责的，定义在课堂中任务期望的总分值为2；
根据配合课堂积极程度的标准，可分为以下五类学生，且学生出于对自身课堂表现满意期望分值亦为2分，则可分为：
A 组、积极配合老师的学生
B 组、内心积极向上、却偶尔开小差的学生
C 组、既想学、又想玩摇摆不定的学生
D组、脱离课堂、放弃学业的学生
E组、以混文凭为目的、课上混日子无视、破坏课堂组织的学生
那么根据上述分类，老师与学生之间出现的课堂结果分值会可能出现如下几种情况：
情况一：学生完全配合老师，服从老师命令安排，学生、老师都满意课堂教学、师生各得2分，共计4分；
情况二：，学生在热爱学习内心积极驱动的前提下，但在课堂中开偶尔小差，学生部分时段配合老师，导致老师任务部分完成，未获得全部期望分值，即老师得1分，学生得1分，共计2分；
情况三：学生既想在课堂有所收获，又想轻松自在任我行的前提下，学生部分时段配合老师，任务要求部分任务未完成，此时学生由于在课堂中开小差，并未将全部课堂内容吸收，鱼与熊掌不能兼得，导致在课堂中留有遗憾，即老师得1分，学生得1分，共计2分；
情况四：学生完全脱离课堂，放弃学业，没有完成老师的课堂教学任务，老师由于不满意学生表现，任务期望为0，故共计得0分；
情况五：学生已经准备在课堂自由散漫，以课堂混日子、拿文凭为目的。老师课堂失控，学生不以为然，达到其目的，故学生得2分，老师得0分，共计2分。
因此，在实际课堂教学之中，除去情况一、四、五类的极端情况，则我们可以发现一般课堂中普遍出现的纳什均衡点在老师和学生各得一分的情况下达到平衡，即情况二、三。这也一定程度的反应出了学生在课堂中的状态分布，绝大多数学生是配合老师教学的，但在局部时间段，存在有学生开小差的现象，并非完美无瑕。数据统计结果如图所示：
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三、从纳什均衡体系启发下提高课堂质量的策略
理想的教学模型，在老师有方的指导下，只要学生态度积极，积极配合那么在教学的过程中便可达到共赢，达到理想课堂状态。即情况一。但除去理想的状态，老师与学生便存在着对立面，即博弈的状态，我们需要考虑作为老师，我们尽可能抉择的策略以及学生在课堂上出现的变化，从而为得到有效提高课堂效率的办法，得到一些参考答案。通过推断，我们可以推出双方以下可以进行的以下4种策略方案：
1、若老师课堂表现松散，无视于表现不佳的学生，放弃课堂中任务期望分值，即教学能力欠佳，导致对课堂把握失控，则会出现，情况一、情况二的学生失去其应有的期望分值、导致整体课堂期望降低、教学质量下降。
2、若老师课堂教学依旧松散，学生态度却主动发生转变，课堂积极表现、偶尔开小差的同学因老师教学期望下降（教师教学期望降低表现存在多种形式，不在这里详细展开讨论），分数却未发生改变、而表现消极、消磨时间的同学将可能有所提高课堂效率或依然没有收获，放弃学业的学生依然期望为0。课堂整体质量还是下降。
3、教师坚持课堂教学，尽可能保证课堂教学效率，若表现不佳学生听从老师建议，出现积极向上的行为，则不会出现一无所得的情况；同时学生配合老师课堂教学，双方达到共赢，整体课堂期望值上升，教学质量提高。
4、教师坚持课堂教学，依然尽可能保证课堂教学效率，若学生拒不听老师劝解，继续或更消极课堂表现，则课堂效率不佳，期望为0，双方将一无所得。
高职类技能课程，尤其强调学生的动手实践能力。高职技能课程是否优质，关键在于看教学过程中，学生的参与程度。从那时均衡的数学模型来看，我们可以看到，作为教师，若想提高教学质量，课堂向好的方向发展，就必须坚定自身高质量教学的信仰，对于学生的要求是不能松动的。同时我们可以看到，上述假设，都是基于老师和学生对于课堂的期望总值各为2，即授课双方期望值为1：1进行演算和推论的。则，从教师的角度来说，老师在课堂中，课堂内容需要更加絮化、充实，教学内容更为合理，教学更加需要信息化或提高自身人格魅力等方法和措施作为可以提高课堂教学中的任务的期望点的方法，从而达到新的“纳什均衡”；倘若如此，那么老师可能需要扮演更多的角色，课堂上需要有更高的要求、更严的标准、更多样化的手段去指导学生教学；需要更加的博学、更加具有人格吸引力去其他影响学生对课堂的期望因子提升教学质量。
从学生的角度来说，在一堂优质的课堂中，需要尽可能的将学生的注意力集中到课堂中来，从根本上需要学生对于课堂的教学有认可的态度，学生有更强的学习动机来推动学习动力，而学生学习动机的培养，反过来，又和教师以上论述的观点相关因此让教学质量整体提高。这就是“纳什均衡”体系告诉我们，今后提高课堂效率的一个方向。
国家在2019年5月印发《高职扩招专项工作实施方案的通知》的背景下，高职的入学的学生来源更加多样化、成分更加丰富、学生认知水平更为不一、技能类课程教学在此环境下，课堂教学需要有更为科学的理论和指导，“纳什平衡”数学模型对于政治、经济、哲学、管理等众多学科有着很强的运用性，对于指导课堂教学，也有了其充分的参考价值和理论依据。