浅析利用基本不等式求最值问题的解法

发表时间:2020/11/13   来源:《教育学文摘》2020年第22期   作者:付秋根
[导读] 在应用基本不等式求最值时,一定要把握不等式成立的三个要素
        付秋根
        福建省将乐职业中专学校

        在应用基本不等式求最值时,一定要把握不等式成立的三个要素,就是“一正―――各项均为正;二定―――积或和为定值;三相等―――等号能否取得” 若忽略了某个条件,就会出现错误,并且利用基本不等式求最值问题是高职招考的重要内容,学生往往感到比较困难。本文通过对几个例题的解法浅析,从中发现解决此类题目的常规方法。
        一、直接法
   
评注:本题解法的关键是对已知等式的拆分和重新组合,然后关注所考察的问题,两者结合达到求解问题的目的。
        四、换元法

评注:把常数用一个代数式进行整体代换,便转化为出现和或积为定值情况,从而可以运用基本不等式求解。
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