赵玉川
河北省石家庄市井陉县皆山中学，050300
摘要：数形结合既是数学学科的基本思想，也是解决数学问题的主要方法，初中生正处于思维发展的关键时期，利用数形结合思想引导其建立数学模型，并利用数与形的对应关系，将抽象的数学理念直观化，进而提升数学素养，是初中数学教学的主要任务，但是从目前的教学效果看，多数初中生在数学学习中只能被动地分析数学图形，而不能主动建立数与形的对应关系，基于此，本文从数形结合思想的概述出发，对该思想在初中数学教学中的渗透进行探究。
关键词：初中数学；数形结合；渗透
引言
由于数学当中包含很多公式，一些概念理解起来十分困难，致使数学教学整体效果并不理想。以此，需要教师在教学期间对数学思想与数学方法加以渗透，进而提升初中生思维的逻辑性以及条理性。初中时期，学生已对数形结合这种思想形成一定认识，此时教师在教学当中对这种思想进行渗透，可以加深学生理解，并且促使课堂效率得以提升。
1 数形结合思想简述
数形结合思想，指的是利用一种直观性教学方式，将抽象性的数字转化为具象性的图形，来将相应的知识内容展现出来。这种教学思想已经广泛应用在初中教学阶段，通过“以数化形”、“以形解数”，实现了数和图形的相互转化。将这种方式应用在教学环节中，不仅加强了学生对数学知识的掌握、理解能力，而且还提高了学生对知识的运用能力，可以帮助其逐渐树立现代化数学思维[1]。对于教师而言，将数形结合思想渗透到数学教学环节中，可以更好的让学生掌握抽象性的知识，提高了教学的质量。
2 强调在数学问题中数与形的相互转化
在数学领域中，数形结合是由数和形来组成，既可以用数来解决数学问题，也可以单独用形状，但数形结合才是解决数学问题的最好方法，而且可以在一定的数学条件下可以相互转化运用。在初中的数学课本中，利用代数和几何图形相结合解决问题具有明显帮助的是直线与角这一课。这一章节所需要学生根据直线和角的相关联系来解决应用问题，小学的正长方形的简单图形求边长尚且不难，如若涉及到较复杂的题目，如题目“画一个钝角∠BOC,然后以O为顶点，OB为一边，在该钝角的内部画一条射线，射线为OD，使∠BOD＝90°，正确的几何图形是什么”像这样的数学题，就需要老师引导学生画出题目中所涉及到的各个角的度数，从而根据垂直等于九十度的特征和规律来解决该数学问题，而不是让学生只会用代数的抽象的方式去计算。或者是遇到较为复杂的几何图形题，“已知圆台的母线长度为6cm，底面半径长度为3cm，上部半径长度为1cm，求圆锥侧面展开图的扇形的面积[2]。”像这些涉及到几何图形和复杂代数关系问题强度十分高的应用题，就必须运用到数与形的解题思想。初中数学教师在数学课堂上的数形结合思想方法的渗透和应用对发展学生的解题思路、寻找最佳的解题方法有着指导性的意义，可以从思想层而上指引思维进行正确的分析、比较、合理联想，逐步形成正确且有效率的解题观。
所以，利用数与形的思想，将题目的抽象性转换为表面外显的图形，从而达到将复杂题目简单化，抽象问题具体化，易懂化，优化解题途径。
3 革新思维理念，在讲授新课知识中引入数形结合思想
由于初中数学是一门学习起来具有一定难度的学科，因此很多学生在课堂学习的过程中会遇到很多的问题，尤其是在学习几何图形部分的知识内容时，很多学生因为难以将一些数和图形有效的结合来，进而导致课堂学习收效甚微，其严重影响了学生继续学习的积极性和踊跃性。鉴于此，教师在组织开展初中数学教学工作当中，应该革新自身的思维理念，在课堂教学的过程中适当的引入数形结合思想，借助数形结合思想的优势，来调动学生继续学习的兴致和动力[3]。例如，在“全等三角形”一课的教学当中，教师就可以借助数形结合的思想来展开教学。比如，在求证“在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC。延长AD到E点，使DE=AB.（1）求证：∠ABC=∠EDC;（2）求证：△ABC?△EDC。”这种题型时，教师就可以引导学生将题目当中的已知点以图形的形式加以表示出来，从而让学生可以在图形上进行解题。
4 开展实践活动，在数学解题过程中引入数形结合思想
在当前的初中数学教学当中，学生学习数学知识的目的在于能够将所学的知识内容应用于实践，并以此来提升自身的学以致用本领。但是就目前初中数学教学的情况来看，很多教师在授课过程中过于注重学生对理论知识的学习，因而忽视了学生计算方面的教学，进而导致很多学生虽然在课堂上学习并掌握了一定的知识内容，但是很难将其应用于实践。鉴于此，教师在组织开展初中数学教学工作当中，应该尝试让学生多利用数形结合思想去解题，从而在解题的过程中实现对所学知识的巩固[4]。在“锐角三角函数”一课的教学当中，教师想要让学生学习起来更加的直观和简单，就可以在教学过程中合理的应用数形结合思想来展开教学，让学生灵活的使用数与形之间的转化，从而让解题的过程中和学生的解题思路清晰化。比如，在解答“已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，问两个三角形的三组边是否成比例？”的练习题时，教师就可以让学生利用数形结合的思想来进行，学生通过分析和找出数学题目当中的关键点，并根据这些关键点来绘制出具体的图像，从而根据图形来进行解题。如此一来，不仅可以帮助学生准确的分析和找出数学题目当中的关键点，降低学生解题的难度，而且还有助于培养学生的解题能力，促进学生的解题思路清晰化和解题的高效性。
结束语
将数形结合思想应用在初中阶段的数学教学中，不仅可以提高学生对抽象性数学知识的理解，而且还可以降低知识学习和解题的难度，提高了教学的水平。因此，就应加强对数形结合教学思想的利用，通过各种方式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，降低解题的难度，从而提升教学的质量。
参考文献：
[1]李峰云.数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析[J].教育革新,2020(08):24.
[2]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询(教育科研),2020(07):225.
[3]凌春花.在初中数学教学中渗透数形结合思想[J].中国农村教育,2019(27):119+122.
[4]俞树仁.论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].教育观察,2019,8(29):52-53.