林晓清
福建省石狮市石光中学 362700
摘要：由于高中阶段的数学难度突然加大，许多学生在解题过程中往往感觉到不理解题目，解题步骤过于繁琐等情况。面对这些难度系数较高的数学题目，如何让学生敢于去钻研得出正确的答案，需要教师在课堂上鼓励学生去探究，能够运用数形结合的思想将抽象的数学知识转化为直观的图形。这样不仅提高了解题的效率，同时也让学生对数学产生了喜爱，发散了数学思维。本文会具体介绍数形结合思想的运用原则和运用方式，供各位读者参考。
关键词：数形结合思想；高中数学；应用分析
引言：在高中数学学习过程中较难的几个章节，例如：三角函数、方程式、不等式等都可以通过图形的运用将题目变得更为直观化，简单化。从近几年的高考题目的出题趋势来看，数形结合思想已经得到广泛的运用。因此培养学生数形结合的思想迫在眉睫。这样就能够让学生节约更多的学习时间，并且在阶梯过程中能够轻易的做到举一反三，提高数学的学习水平。
一、数形结合思想运用原则
在高中数学学习过程中，数形结合思想占据着至关重要的地位。由于中小学的数学题目通过背诵公式就能够轻易解答，不太注重数形结合思想的运用；而到了高中数学题目难度加大并且题目中隐含着许多数量关系，在面对这些枯燥乏味的公式学生内心有反感心理。因此，运用数形结合可以将枯燥的公式直观化，从而变成一副副具体的图形让学生在解题过程中能够更好的得以运用。
（一）、简单性原则
数形结合思想的运用目的就是为了将题目的难度系数降低，同时运用简单的构图减少学生在解答题目过程中的运算步骤。比如在学习三角函数和立体几何时该种思想的运用可以帮助学生理解题目，从而研究出最简便的解题方法。
（二）、直观性原则
在运用数形结合思想时，需要对所给题目进行直观性地处理，能够快速地识别节目中的有效条件和干扰项。通过运用代数来规范几何图形，然后复杂的几何图形变得更为简单明了这种解题方式就遵循了直观性的原则，让学生最终答案的准确度得到提高。
（三）、等价性原则
在运用数学结合思想时要特别注重遵循等价性原则。在上述两种原则的基础之上如果不能做到等价性原则，那么题目的解答就没有了保障。在对数与形进行转化时要遵循一一对应的关系。如果在转化过程中出现问题，那么之后的解题步骤就将偏离正确答案。
二、数形结合思想应用分析
（一）、数形结合加强知识理解
在高中数学学习中，学生很难静下心来去研究题目是由于分析不出题目中所给的重点条件。在学习过程中，没有建立属于自己的数学思维模式而是一昧地跟着老师的思路。因此需要高中数学教师能够采用合理的教学方式，加深学生对所学数学知识点的印象。这样才能够将数形结合思想真正地体现到解题过程中。这样学生就会逐渐构成完善的数学知识结构框架，再运用数形结合思想时也会更有优势。
例如：在对圆与方程进行学习时，需要学生首先了解圆的方程式，之后再对直线与圆的位置关系进行分类学习。之后再做练习题时会经常做到有关于圆的数学题目，学生在解答时就可以通过构建方程的方式完成题目。当然在运用时，首先需要做到遵循数形结合思想的直观性、等价性等原则。
（二）、数形结合训练逻辑思维
高中的数学题目特别考验学生的逻辑思维能力，因此需要教师在课程当中对图形进行综合分析，不断地拓宽学生的思维。在运用数形结合思想进行教学时教师要考虑到学生接受能力的差异，在学习过程当中制定个性化的教学方案。除此之外，在训练学生逻辑思维能力时可以要求学生对数和形进行转化，加强数形结合思想的训练。
例如：在学习空间向量与立体几何时，不仅要求学生能够学会运用空间向量的运算方法，同时也能够在立体几何当中熟练的运用向量方法解决问题。学生在解决问题时，如果不采用数形结合的思想则会加大解题难度不仅浪费了做题时间，同时题目的正确率也得不到保障。因此，在后阶段的学习过程当中只有学生内心对数形结合思想有一定的意识，才会在解题过程当中熟练地运用。
（三）、数形结合提升综合能力
数形结合思想的运用可以帮助教师更好地展开几何问题的教学，同时也让学生能够简化数学知识框架，在最短的时间内掌握更多的几何图形的相关知识点。可能部分学生在学习时由于接受能力的问题，无法找出准确的数量关系，导致在学习中不够深入和透彻。这就需要教师能够选取典型的例题，对几何关系进行转化，对它们的关系进行详细的解释说明。只有学生对该种思想有深刻的印象，才能够在运用过程中做出快速的判断。
结语：总而言之，在高中数学的学习过程中，要想降低题目的难度采用数形结合的思想方式是较为有效的解题策略。根据题目要求能够判断出采用哪种形式的数形结合思想，不仅简化了数学题目，同时也加快了解题的速度。在生活中数形结合的思想应用范围也较为广泛。因此数形结合思想能够帮助学生提高创新能力，获得更好的教学效果。
参考文献：
[1]李家金. 数形结合思想在高中数学教学的应用分析[J]. 数学学习与研究, 2016, (5):139.
[2]孙晓丽. 数形结合思想在高中数学教学中的应用[J]. 当代教研论丛, 2020, (2):64.