张 忠
（南通軸瓦厂教育科 江苏省 南通市 226000）
摘要：本文用连续格奌组成的段表示连续整数,依据同余理论和堆壘筛法,用数学归纳法证明了在个连续整数中至少有两个模的简化剩余。从而进一步证出:（1）在开区间内的 个连续奇数中至少有二个素数；（2）杰波夫猜想“在与间至少有两个素数”成立。
关键词：模,段,同余,素数,实筛,虚筛,多维数,联立一次不同余式。
0.引言：
数百年来，人们一直被“素数分布是否存在规律”这问题困扰着。即使是“在与间至少有两个素数”也还仅仅是未被证明的“杰波夫(desloves)猜想”。 而本文谨依据同余理论和堆壘筛法，由找出的模 的简化剩余的分布规律，导出素数的分布的部分规律。
1.本文主要概念
为便于证明，若无特别说明，文中小写字母表整数，大写字母表整数集合. 并特定字母:
(注:从上面左图中由上向下数: 第一行表
;第二行是用关于模
的最小绝对值剩余表示的
; 第三行是用关于模
的最小绝对值剩余表示的
; 第四行是用关于模
的最小绝对值剩余表示的
）
定义3. 两等长的各对应项均关于模
同余的段称为关于模
同余的段，记作
．
2.引理与定理.
参考资料:
1.数论导引 华罗庚 科学出版社出版1979.11.
2.初等数论 熊全淹 湖北人民教育出版社 1982.6.
3.初等数论 闵嗣鹤 严士健 人民教育出版社 1982.9.
作者简介：张忠，男，1945.3，毕业于南通职业大学机械设计与制造专业，退休前为南通軸瓦厂教育科专职职工教师（中教一级），研究方向：依据初等数论，用堆壘筛法求联立不同余式的解的方法，寻求素数的分布规律。