邬晓东
山西省忻州市五台县五台中学校，山西 五台 035500
摘要：高中的数学知识是非常抽象且复杂的，很多概念是学生无法通过表象深入理解的。而学生缺乏对概念的有效分析，必然会影响对知识的活学活用的能力。数形结合思想是数学学习过程中经常使用的一种学习方法，其在高中数学教学中能够发挥出较好的效果。在融入数形结合思想时，数学教师应尊重等价以及双向性原则，才能够发挥出数形结合思想的作用，帮助学生更好的理解数学知识。本文就数形结合思想在高中数学教学中应用的策略进行阐述。
关键词:数形结合；高中数学；策略
引言：数形结合是一种数学思想，其是指以数解形或者是以形助数。所谓的以数解形，则是基于数据的精确性去阐明形的属性。以形助数则是基于图形的直观性展示某个数据之间存在的关系。两者之间的有效转换能够帮助学生突破学习高中数学时的重难点，帮助学生获得一个较好的成绩，提高高中数学课堂教学的质量。因此必须加强研究数形结合思想在高中数学教学中的有效应用。
一、基于情境融入数形结合思想，帮助学生掌握数学基本概念
数形结合是数学学习过程的一种思想，该思想强调的是将数和形两者之间有效进行转换，通过数字理解图形，或者是基于图形突破某个数字之间存在的联系。在进行教学时教师也可以将某种数字规律寄托在情境中，继而实现数与形的有效结合，帮助学生更好的理解数学概念。
例如，在学习《集合的含义以及表示》这一节课程时，需要学生掌握的知识点比较多，如理解集合、函数、指数函数等的概念、相关性质以及运算。在学习集合这一知识点时，为了让学生了解结合的概念，元素的性质。教师可以为学生创设这样一个情境引出集合的概念，9月5号早上8点，高一年级学生到操场集合。请问这个通知是给部分同学发送还是全体高一同学？基于此问题情境引出新的概念集合。接着在创设这样一个情境。如果高一二班全体学生的集合定义为B,其中的某一个同学定义为b,高一三班的一位学生定义为a,请问a,b以及B之间有怎样的关系？教师可以引导学生画出关系图，从关系图中可以发现，b属于B，而a不属于B，这就引出了集合的元素以及属于以及不属于的数学关系。基于教学情境，引发学生的思考和兴趣。再通过问题转向为图形的绘制，将数学的各个概念以及知识从图形中展现，提高学生对知识的掌握能力[1]。
二、基于小组讨论融入数形结合思想，帮助学生突破学习的重难点
高中数学课本中有很多的知识点都是非常难的，如果光靠教师一味的讲解，往往很难获得较高的数学质量。因此教师可以适当的融入小组讨论的方式，营造良好的课堂学习氛围，并基于小组合作将数形结合的思想融入其中。让学生自己对学习过程中的重难点进行突破，提高学生对数学学习的自信心。
例如，在学习《椭圆》这一节课程时，教师可以通过问题诱导，激发学生之间的探讨。如学生们你们知识椭圆是如何画出来的吗？椭圆的定义又是什么吗？从课本中学生可以找到答案，但是并不了解其由来。此时教师可以让学生在小组内部实际画出演示，思考当P运动时，F1和F2开始移动了吗，在整个椭圆中P做什么样的运动能够促使其形成一个椭圆呢？通过通过图形的直观观察和分析，了解椭圆的定义，则是椭圆上的任意一点到FI和F2之间的距离之和等于2a,即是。椭圆的知识点一直是学生学习的重难点知识，在对这类知识学习时，教师要善于借助图形的优势，突破数据之间存在的关系，提升教学的质量。
三、基于问题的引导融入数形结合思想，提高学生解决问题的能力
在高中数学学习过程中，概念是一些较为基础的内容，在掌握了概念知识，则需要对相关题目进行解答。而高中数学题目通常都较为复杂，其综合性较强，并不是对概念的直接应用，这就需要教师善于在解答问题中渗透数形结合思想，培养学生利用图形解决问题的能力。
例如，这样一道集合题目。已经集合， 求C和D之间的交集。很明显该道题目考察的是集合的综合应用能力。在对这类题目进行求解时，学生需要先将集合C和结合D计算出，在计算出相关答案之后，如经过计算之后得出，在得出这一答案之后并没有结束，学生想要获得C和D之间的交集往往经过大脑的想象，并不能够保证计算的准确性。相反在融入图形之后，可以将C和D的区域正确的标出，两者重合的部分则是最终的答案。基于实际问题的引导，将数形结合思想渗透其中，可以帮助学生更好的解答实际问题，同时也是对答案的有效检测，可以保证学生在较快的速度内，获得正确的答案，提高学生数学问题的有效解答能力[2]。
结语:总而言之，高中数学教师应明确数学这门课程在高中阶段的重要性，其不仅在高考中占据一定的地位，同时还有利于培养学生的各种数学思维。在进行教学时，也要尊重学生的学情以及学科的基本特征，融入数形结合的思想，以数化形，以形解数，帮助学生突破学生环节的重难点知识，提高学生数学的解题能力，优化高中数学课堂教学的质量。
参考文献：
[1]刘九华.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].文理导航(中旬),2019(04):34.
[2]高梦秋.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].数学大世界(中旬),2018(01):23.