刘珍亮
江西省赣州市于都县禾丰镇中心小学,江西 赣州 342306
摘要：“简易方程”作为刻画数量关系的模型，架起了算术与代数之间的桥梁，在小学数学“数与代数”领域中占有非常重要的地位，是小学阶段具体学习代数知识的起点。“简易方程”被安排在小学五年级上册第五单元，共18课时，主要内容包括“用字母表示数”“解简易方程”，其中解简易方程内容包括“方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程”。
关键词：小学数学；简易方程；字母表示数
一、简易方程
在我国古代数学著作《九章算术》中的方程章里出现“方程”二字，用于解决生活中的实际问题。刘徽在《九章算术注》中对方程作了更详尽的定义，合并了“方”的两个意思。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行有率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故为之方程。”《九章算术》中的方程不同于现代意义上的方程，现代意义上的方程解决实际问题分为两步：第一设未知数列方程，第二解方程求未知数。小学数学中的方程是以简单的一元一次方程为主，方程的本质是在未知数与已知数之间建立等量关系。
二、问题提出
小学学习的方程是形式上较简单的方程，旨在培养学生算术思维的基础上，初步发展学生的代数思维，不仅有助于培养学生的数感和符号意识，还有利于渗透数学的思想方法，同时在学生长期以来的算术思维基础上发展代数思维，在解决实际问题(分数应用题、百分数应用题、几何初步知识、比和比例等稍复杂问题)时，转变学生原有的逆向算术思维而从顺向的代数思维角度思考问题，用代数方法解决问题学生理解起来更容易。为初中学习稍复杂的一元一次方程以及二元一次方程组以及函数等代数知识奠定坚实的基础。
三、简易方程教学策略研究
《专业·专家·专题·专门一对用字母表示数意义与理解水平的解读和实践》指出，用字母表示数的教学过程要关注以下三点。第一，针对简单的数量关系，在课堂教学中引导学生进行抽象概括。第二，了解学生的认知基础并按照学生的认知发展，由浅入深循序渐进地让知识呈现出来。第三，注重字母表示数的本质，教学设计要从字母表示具体的数到抽象的数最后到变量，用含有字母的式子既可表示数也可以表示数量关系，这样环环相扣能够很好地揭示字母表示的本质，对用字母表示数的意义能够用直观的数学模型来呈现。《数学史融入小学代数教学的实践研究》认为教学时要渗透数学史及数学文化，同时对如何将数学史融入教学做了阐述。得出的结论是数学史融入课堂中让学生了解字母表示数的历史发展过程，学生容易接受，在概念教学上把史料以故事的形式引入，能够带动课堂气氛，提高学生的学习兴趣，提升应用字母解决问题的能力。《基于变构学习模型的小学数学“用字母表示数”教学设计研究》‘指出课堂教学中缺乏对符号意识的培养以及函数思想的渗透，要改变这种缺失，在教学中可以把变构学习模型融入其中。实施结果表明这种方式可以使学习者主动更新概念系统，改变长期以来对数学死记硬背的机械训练和被动接受学习的现象，期望提高学生学习的主动性，使学生对数学学习充满兴趣。
（1）学生对字母意义不理解
例：买了a千克的西红柿，每千克0.75元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么0.75a-6b?表示(?)。学生的答案可能有：共付多少元；黄瓜比西红柿轻多少千克；买黄瓜比西红柿少付多少元。还有一部分同学的错误、空白答案，认为a，b都是未知量，不能求出具体的数值，或是语言表达有些欠缺，理解题意但不会用数学化语言来表达。以上对于学生的理解和运用情况能够发现，学生对字母意义的理解存在不足之处有：不能将字母a，b看作变量中的已知量；对字母参与运算缺乏认知以及对字母参与运算的结果不能进行准确的意义建构。
四、简易方程教学建议
通过对学生在学习“用字母表示数”中存在的问题分析和一线教师的访谈结果，对如何使学生深入理解“用字母表示数”的内容给出如下几点教学建议：
（一）教师备课时要深入理解用字母表示数的意义
教授知识应该“知其然，且知其所以然”。因此，教师备课时要搜集有关用字母表示数的史料知识，了解其历史演进过程，真正理解“用字母表示数”中字母所表示的数：从“具体的数”到“未知数”，从“未知数”到“变量”，同时寻找到学生学习的难点就在于用字母表示变量，对症下药。
（二）运用发生教学法原理
借鉴字母意义的历史演进过程，以问题链的形式进行教学设计，将史料及其蕴含的思想、方法等应用于课堂教学，同时激发学生学习兴趣。如：第一课时的教学设计思路可以从用字母表示具体的数一未知数一变量一用含有字母的式子表示数量关系。这种设计思路简单明了，同时是利用“发生教学法”字母意义的历史演进的顺序设计的。
（三）加强文字与字母表述之间的互换训练
根据文字的表述，用含有字母的式子来表示这种题型，学生需识别哪些才是与解题相关的必要条件，考查阅读理解和提取信息的能力，对用字母表示数的本质的理解。因此，平时应让学生多读题、说说题意，培养提取有用的数学信息的能力和数学语言的表达能力。
（四）教学中适当渗透数学思想方法
抽象思想、函数思想是本节内容体现的两种思想，在经历用字母表示数到表示变量过程中体会抽象思想，用含有字母的式子表示数量关系，当赋予字母一定的取值时，能够求出式子的取值，随着字母取值的变化，式子也会随其变化，体现出一一对应的关系，这个过程蕴含了初中的函数思想。因此，教师授课时应重视知识的抽象概括的过程。
“用字母表示数”的认知发展顺序是从具体的数发展到未知数再到变化的量，当字母表示变化的量时，说明其具有不确定性，从学生的角度来理解比较抽象，因此，学好本节知识能够培养学生的符号意识、抽象概括能力、数学表达。
参考文献：
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