李非凡
内蒙古通辽市奈曼旗东明中学,内蒙古 通辽 028322
摘要：在新课改背景下，对初中数学课堂教学提出更高的要求，既要帮助学生掌握理论知识与技能，还需培养其核心素养。其中建模能力属于数学核心素养的重要组成部分，初中数学教师需在核心素养下着重培养学生的建模能力，帮助他们更好地学习数学学科。
关键词：初中数学；建模能力；培养策略
一、对初中数学教学中学生数学建模素养的解读
数学建模是数学学习中的重要方法和策略，数学模式是使用现实的方法刻画数学问题，反应数学问题的本质，将抽象的数学问题借助建模转化为具象的模型，通过数学建模研究数学问题中通过数量、结构、变化等所反应出的内在规律，从而寻找出解决数学问题的策略。一方面，数学建模素养的培养有利于促进学生对数学的理解和思考，理解是建立在认知的基础上，加以思考形成的见解，数学建模素养的培养可以引导学生在面对数学问题时通过构建数学模型将复杂的数学问题进行拆解，以模型的形式化繁为简，化抽象为形象，利用数学模型寻找数学问题所反映的内在本质，并在这个过程中逐步发展学生的思维能力。
二、初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略
（一）把握教学契机，培养建模思想
在初中数学教学中，为有效培养学生的建模能力，首先要有意识的渗透建模思想，使其以牢固掌握基础知识为前提，深化记忆建模过程，让学生慢慢形成建模意识。数学教师在日常教学中应把握好各个教学契机，利用一些生活问题展示数学建模过程，使学生加深对数学建模的认识，由此培养他们的建模思想，为建模能力的发展奠定基础。在进行“一元一次不等式解决问题”教学时，教师结合学校宿舍分配设计问题：为某年级男生分配宿舍时，假如4个人一个房间，将有20人无法安排，假如8人一个房间，有一间不空也不满，那么该年级一共有多少位男生住校？又计划安排多少个房间？指导学生把该问题建立成一个不等式模型，具体解答过程如下：设有房间x间，则该年级住校男生为（4x＋20）人，如果每个房间都住满就有8x人，根据题意得知有一间不空也不满，那么可知0＜8x－（4x＋20）＜8，解得5＜x＜7，由于x只能取整数，则x＝6，住校男生为4×6＋20＝44（人），计划安排6个房间。如此，教师引领学生提取问题中的关键信息，顺利建立出一个一元一次不等式的数学模型，由此处理数学问题，培养他们的数学建模思想，同时锻炼其解决数学问题的能力。
（二）设置开放性问题，拓展建模思维
针对核心素养下的初中数学教学而言，教师培养学生建模能力过程中，需拓展他们的建模思维，这对其建模能力的形成有着重要作用。初中数学教师可围绕知识主题精心设置一系列开放性问题，鼓励学生从不同视角思考与建模，一方面激起他们学习数学知识的热情，使其主动探究未知的数学世界；另一方面拓展学生的建模思维，提升他们的知识获取能力。
以“用一次函数解决问题”教学为例，教师可以设计这样一道题目：联通公司近期推出两种新的套餐，A套餐是月租50元，通话每分钟0.4元，B套餐没有月租，每分钟通话花费是0.6元，如果你需要办一张新卡，将会选择哪种套餐？学生读完题目后，提示他们结合相关信息建立一个一次函数数学模型，设每月的通话时长是x分钟，总费用是y元，那么两种套餐的函数关系式分别为yA＝0.4x＋50，yB＝0.6x，然后结合不等式知识作对比，当yA＞yB时，0.4x＋50＞0.6x，解得x＜250，这时适合选择B套餐；反之当x＞250时，选择A套餐比较划算；当x＝250时，选择任何一个套餐均可。在上述案例中，教师指导学生运用一次函数数学模型处理开放性问题，拓展他们的建模思维，使其深化认知一次函数同一元一次不等式间的关系，从而推动预期教学目标的实现。
（三）引入生活实例，强化建模应用
数学知识来源于生活又为生活提供服务，对于核心素养下的初中数学教学来说，培养学生建模能力的目的在于应用数学知识解决现实性问题，而学生学习数学学科的最终目的也是实践应用。教师在课堂教学中应合理引入一系列生活实例，指导学生结合个人所学尝试建立相应的数学模型，提升他们的数学建模能力，推动预期教学目标的实现。在“用二元一次方程组解决问题”教学中，教师引用以下生活实例：某高中去年招收高一新生3200人，今年与去年相比增加5%，男生增加7%，女生减少3%，该高中去年招收的高一男生与女生分别是多少人？学生阅读、分析后发现去年男生与女生的总数是3200人，今年的总人数则为3200×（1＋5%），设去年男生是x人，女生是y人，则今年男生是（1＋7%）x，女生是（1－3%）y，使其据此构建一个二元一次方程组的数学模型，即为：x＋y＝3200；（1＋7%）x＋（1－3%）y＝3200×（1＋5%）；解得x＝2560，y＝640，该高中去年招收的高一男生是2560人，女生是640人。上述案例，教师合理引入学生较为熟悉的生活实例辅助教学，使其自觉构建数学模型，增进现实生活同数学理论间的联系，让他们学会解决现实性问题，增强数学实践应用能力。
（四）渗透解决过程，培养建模素养
问题的解决就是学生基于自身所掌握的数学知识，对不同的数学问题进行思考、分析、求证的过程，当学生面对一个实际的数学问题时，需要首先进行审题，找到复杂的数学问题中所表达的本质问题，并利用现有的知识进行解答。而借助数学建模素养的培养，学生可以通过构建数学模型对问题进行简化和拆分，这也就是数学建模中的模型准备和模型假设；而后分析该数学问题所反应的变量和他们之间的关系，并找到适合的数学知识进行描述，这也就是模型的建立；最后，学生需要通过自己所掌握的数学知识对该数学模型进行分析和解答，也就是模型的分析和求解。
三、结语
初中数学教学中学生数学建模素养的培养对于学生独立的思考、分析并解决数学问题至关重要，教师应注重通过理论联系实际，在具体的问题当中逐步培养学生的建模能力，借助建模逐步拆分和简化问题，在这个过程中发展学生的思维和能力，培养自主的学习意识和习惯，提高学习效果。
参考文献：
[1]张月林. 初中数学建模能力的培养对策[J]. 新课程, 2019, 000(029):P.19-19.
[2]张光发. 谈初中数学建模能力的培养[J]. 中学数学, 2019(24).