蒋时成
湖南省邵阳市洞口县高沙镇南泥中学,湖南 邵阳 422312
摘要：分层教学理念下的初中数学教学有效地贯彻了“因材施教”的教学理念，有利于教师高效完成教学目标。本文首先就分层教学法在初中数学应用中的现状进行了分析，然后以具体的教学内容——全等三角形的证明为例对分层教学在初中数学教学中的具体实施过程进行了阐述。
关键词：初中数学；分层教学；全等三角形的证明
一、分层教学法在初中数学应用中的现状分析
当前，分层教学在数学教学的应用中还存在很多问题，主要体现在以下几个方面：首先，分层教学法在对学生进行分层时，由于学生学习程度的不同，随着时间的推移，部分成绩水平相对较好的学生会出现骄傲和沾沾自喜的现象，而成绩相对较差的学生则会逐渐失去对数学学习的信心，产生自卑心理，基于这种情况，学生的数学成绩也会大幅度下降，无法保证学生整体的数学学习质量；其次，教师在使用分层教学法开展数学教学时，由于还没有相对较完善的具体方法的指导，使其在应用过程中也是完全按照教师自己的经验实施分层教学。这在一定程度上，造成了教学资源的浪费，即使取得了一些教学效果，也影响了教学效率的提升；最后，由于部分教师对分层教学法的认识不够深入，在教学时不对学生进行分层，课堂授课也还是采取传统的教学方式，也无法充分发挥分层教学理念在数学教学中的最大优势，以致无法达到最佳的教学效果。
二、分层教学在“全等三角形的证明”中的应用研究
（一）学生分层
在讲授《全等三角形的证明》这节课时，首先要分析学生的知识储备，研究学生对平行线、相交线、垂线段、特殊的三角形性质等基础知识是否了解。其次要通过学生听课表现、作业完成情况来分析学生的学习习惯，比如课前预习的方式、课中是否会专注听讲、课后是否会认真完成练习、是否有提问的学习习惯等。再次是针对学生的思维方式展开研究，分析学生在日常学习过程中是模仿教师的解题步骤，还是掌握理解解题方法，教师可以通过观察学生的解题步骤来了解学生思维方式，比如有的学生做题时没有作辅助线，知识简单的证明过程可以看出学生在学习的过程中没有带着思维去学习。根据对学生的学习特点的分析，教师即可对学生进行分层：A层次的学生属于知识储备最丰富、学习习惯良好、具有理性思维方式的学生；B层次的学生虽然基础知识比较牢固，但是学习习惯比较欠缺，没有复习预习的习惯，很少会主动去探究难题，因此该层次学生在遇到难题时会主动退缩，在学习思维方面该层次学生表现得并不严谨，没有严格按照几何证明题的要求来求解；C层次学生基础薄弱，在习惯和思维方面都没有达到初中数学的学习要求。
（二）备课分层
备课主要包括以下内容：第一是课程目标。复习全等三角形的定义，复习平行线、垂线、相交线和特殊三角形的性质，掌握教师所讲的全等三角形五种证明方法，能够应用五种证明方法解决简单的全等三角形证明题，培养学生一题多解的能力。
从教学目标来看，既包括了复习已学过的知识和新知识的掌握，还对学生的探究能力提出了要求。有关复习前知识的目标主要是针对C层次学生提出的，对新知识的掌握包括五种证明方法，简单证明题的求解是对所有层次题目的目标，最后关于一题多解的探究性问题是针对A层次的学生展开的。第二是教学方法，分别采用抢答教学模式、教师演示法、小组合作探究学习法。第三是教学情境创设，主要围绕信息化教学情境展开。第四是学生自由提问环节，以互帮互助的形式为主导，主要是让C层次的学生在课堂上勇于提出自己的问题，让B层次和A层次的学生作为解题人，课后帮助C层次的学生查漏补缺，让分层教学不仅仅是教学上的分层，更重要的是体现出各层次学生之间的交流和互助。
（三）教学分层
在讲授《全等三角形的证明》时，首先，教师可利用信息化技术展示一段视频，视频中有已经学习过的几何图形包括相交线、平行线、三角形等，让C层次的学生说说这些图形有什么性质，教师抓住特殊三角形的性质和全等三角形的定义向学生提问，目的是帮助C层次的学生巩固知识，告诉学生复习旧知识非常重要。随后教师对五种全等三角形证明方法展开教学，教师利用交互式电子白板展示各组全等三角形，通过在屏幕上标记边的长度和角的大小之外，教师还要求学生进行实践操作,根据教师讲解的证明方法，剪出各组三角形。比如在学习角边角（ASA）的证明方法时，学生所剪出的这对三角形应该是，两组对边相等而且夹角相等，学生在“做中学”的过程中领会新知识。讲授完五种证明方法后，教师布置一些简单的全等三角形几何证明题，主要目的是让B层次和C层次的学生达到复习巩固的目的。练习结束后是小组合作探究时间，以三人为一小组，每一小组至少要有A层次学生和C层次学生，让A层次学生作为小组长，对教师给出的一题多解类全等三角形证明题展开探究，目的是提高B层次学生的思维力和探究力，同时也是为了转换C层次学生的学习习惯。最后一个环节是学生自由提问时间，其中一位C层次学生将自己遇到的与全等三角形相关的动点问题提了出来，很快就有一位A层次的学生主动举手表示愿意课后和这位C层次的学生共同研究该问题。
（四）作业设计分层
教师应结合分层教学理念对学生的作业进行分层设计。以学校配套的练习册作为参考，作业分为三个层次，第一层次是务实基础，要求学生完成学校配发的练习册上的基础题；第二层次是能力提升，教师针对班上学生的基础知识掌握情况，设计一些中难题让学生独自研究思考，这一类题目难度不大，但是学生不能够直接用某一定理或者公式解答，需要学生整合多个基础知识来分析问题；最后一层次是拓展延伸题，主要是让A层次的学生发挥自己的思维和逻辑能力，对一些有挑战的题目进行探索。
三、结语
总之，在现阶段的教育教学中，分层教学以其独特的优势，满足了学生的个性化学习需求。它以学生的实际学习能力为教学依据，最大限度挖掘了学生的学习能力，有利于促进学生的整体发展，是一种值得长期探索和实践的教学方式。
参考文献：
[1]李文.分层教学在初中数学课堂中的应用策略[J].课程教育研究，2018(51):156.
[2]吴明.实施分层教学，提高初中数学课堂教学有效性[J].数学学习与研究，2019(24):41.