蔡冬雨
辽宁省丹东市福民街小学118000
摘要：数与形是数学中两个最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形也是有联系的，把这个联系称之为数形结合。数形结合作为一种数学思想方法，就是借助直观的模型来解释抽象的数学关系。就以在小学数学高段教学中数形结合思想的渗透来讨论如何让学生运用数形结合的方法去解决和感悟知识。
关键词：数形结合思想; 教学方法; 小学高段教学; 相互转化;
引言：数形结合是借助直观形象模型理解抽象的数学概念及抽象的数学关系, 它是“数形结合”数学方法的雏形。小学高段学生的思维发展处在一个重要时期, 而数形结合思想方法具有提高学生智慧潜力的作用, 能激发学生的内在学习动机和浓厚的学习兴趣, 是培养学生独立思考, 发展创造性思维的有效方法之一。针对如何在小学数学高段教学中渗透数形结合思想, 使其成为学生熟悉的一种思维方式的问题, 笔者做了以下几方面的尝试。
一、数形结合的作用
（一）培养和提高学生的数学思维能力
众所周知, 思维能力是在日常中一个十分重要的因素, 数形结合可以提高学生的思维能力, 发展学生创造力, 提高学生解决问题的能力, 这种思维可以使数学变得丰富有趣而富有生机。教师在教学中如果能够合理利用这一思想, 不仅可以丰富学生的数学知识, 还可以提升自身的教学效率。在数学中的一些比较抽象复杂的问题, 学生往往难以解决, 但是这时通过数形结合的思想就能够把晦涩难懂的文字变为形象的图形来解决, 从而使学生更好更有效地解决数学问题。
（二）培养学生解决问题的本领
在数学的学习中, 需要培养学生的思维能力, 即动态和静态的思维能力。对于一些抽象思维能力来说仅仅依靠静态思维是难以解决的, 所以需要从多角度、多方面来思考问题, 把数与形看作事物在运动中的瞬间的相对位置或者取值。通过动态的思维进行研究和处理问题, 能够清楚地了解知识的联系及变化, 深入到数学问题的本质意义。在小学数学教学的过程中, 通过灵活巧妙地运用数形结合解决一些数学中具有迷惑性的问题。
二、小学高段教学中数形结合的运用方法
（一）使抽象概念更加有趣
1.以形助教
小学高段的学生年纪普遍不大，即便具有一定的抽象逻辑思维能力，但相对而言还比较差，一个知识点需要反复、多次观看理解，再结合自己的逻辑思维来消化知识点。但如果把抽象事物直观具体化，这便使学生能够更好地学习知识，因为直观形象能够降低一些学习难度，加深学生的影响，使学生可以快速感悟所学的知识点。在学习“分数、近似数、百分数”时，教师可以将抽象的知识以具体实物的方式展示出来。如在人教版小学三年级数学上册“分数的初步认识”中，教师首先要使学生知道分数的意义，然后教导学生什么是分数。这时教师就可以把抽象的数利用数形结合思想来给学生解答，从而达到最好的解答效果。
例如，“表示什么？”首先让学生思考认识“1”，然后再结合图形来解答，让学生自己讨论交流可以更好地发散学生的数形结合思维模式。
2.数形互变
将上述两种方法融合在一起就是数形互变。这需要学生具有一定的转换能力，能够自由地在两者之间来回变换。教师在教学过程中需要不断渗透数形结合思想，使学生能够基本掌握算法，学生也要在学习时不断深入探讨数学数形结合思想。例如，教师在讲述“近似数”内容时，可以将数轴应用到这里，让学生真正了解“四舍五入”原理。“鸡兔同笼”问题也可以运用数形结合的思想，将其中的数量关系用画图的方式展现出来，这也是学生转化和发展抽象思维、具象思维的重要过程。
（二）几何教学中融入数形结合的思想
空间图形就是我们常说的形。如不等式、方程、函数等。数是一种比较抽象的语言, 形是直观的图形。如果能够把一个具体的问题转化为直观的图形, 那么就能够从中找到一定的解题方法。根据图形关系可以清楚明了地发现两者的关系。
通过数形结合的思想, 可以把抽象问题具体化, 从而发现问题的解决方法并且结合图形结构和抽象的数值关系, 把在问题中的数量关系问题通过几何形象地表现出来, 从而发挥出直观对抽象的巨大作用, 把复杂的难题转变为简单的图形问题, 使抽象问题具体化。同时, 还能够培养学生的逻辑思维, 使学生们可以积极参与课堂的学习, 让他们更好地理解数学问题。
（三）巧用数形结合, 让建立模型更加清晰。
在小学高段的数学教学中，锻炼学生的思维能力是十分重要的。教师在教学时不断渗透来使学生更好地了解数形结合思想。苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需求, 那就是希望自己是一个研究者、探索者、发现者, 这种需要在儿童内心世界更为强烈。”而小学高段学生好探究的天性更加强烈, 如何让学生对抽象的数学知识探究起来不会太难, 从而使探究更加有价值?特别是在小学高段数学学习中, 比较多的实际问题的解决, 其中的数量关系, 建立模型, 使用数形结合思想方法来分析, 将会让学生的探究更加清晰。在认识数, 理解算理算法, 理清实际问题中的数量关系, 建立模型的过程中, 学生经历、感受、体验了数形结合思想方法, 学会使用这种方法去理解数的意义、关系。有了数形结合的思想方法, 很多数学问题就可以迎刃而解了, 而这些数学方法不是教师告诉学生的, 而是学生在探究的过程中自己体会和总结的, 学生数学探究学习的过程就是数学方法运用并积累的过程。
结论：总体而言，数形结合在小学期间的存在十分重要，这可以使学生厘清数、数量和实际问题的关系，更好地解题，使学生更深刻地感受学好数形结合思想方法的意义。学生学会了这种数形结合思想方法可以解决许多问题，很多数学中的疑难问题也就迎刃而解了。利用这种方法给予学生全新的体验，促进学生实现全面发展，更健康地成长。
参考文献：
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