苟常敏
云南省芒市城郊中学
【摘要】文中的“素养训练”主要指学生课后练习题的设计：即教师依据学习目标，分层次设计当堂训练任务，并由学生自主完成。训练任务的设计要切实做到层次分明，精选精炼，且符合数学知识的核心素养要求。学生通过数学训练，“四基”得到发展，获取数学知识、技能与方法的同时，逐步学会分析与综合、抽象与概括、类比与对比、具体化与系统化等思维操作，进而培养和提高逻辑思维，形象思维和直觉思维能力。
【关键词】素养训练 课后练习 分层设计 思维训练
课后练习是课后教学的延续和补充，同时在初中数学教学活动中，课后练习是一个必不可少的环节，数学课后作业既能够夯实学生学习的基础，又丰富了学生的知识储备，又能扩大学生的知识面，还能发展学生的智力和创造，所以在设计初中数学课后作业时，我们要考虑对各章节的重难点知识进行有效巩固与反馈，着眼提升学生分析问题，解决问题的能力；遵循循序渐进、精选精练的原则，使数学课后作业设计得到最优化。初中数学课后练习的有效性，直接影响到课堂教学的效果，数学教师应该树立起新的数学课后练习布置理念，通过丰富多彩的练习内容和多种多样的练习形式，提高学生的学习兴趣，培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
一、素养训练设计的背景
我校是边疆少数民族地区的一所农村中学，学生基础弱，学习主动性差，父母知识水平低无法帮助孩子对所学知识的复习巩固及加强工作。鉴于学生的知识基础能力水平不同，因此我们设计素养训练时要尊重学生的个体差异，精选适合各层次学生的适应性习题，让优等生在练习中能够综合、灵活应用各种数学公式和定理。中等生在练习中能够掌握基本的解题技能，学困生在练习中能够及时的发现并弥补自己的知识短板。这样不同层次学生通过对适应性习题的训练，知识基础、能力水平都得到相应的提高。适应性习题的核心是与学生的知识能力水平相适应，与学困生知识能力水平相适应的应是一些基础性习题，与中等生相适应的应是一些具有启发性的习题，与优等生相适应的应是一些具有探索性的习题。因此，一份优秀的数学课后作业应该具备能够代表各层次学生在学习中体现的代表性问题，使不同层次学生通过完成作业都能在最近发展区获得最大程度的发展与提高，都能够感受到收获的喜悦和成功的快乐。
二、素养训练设计的方法
“因材施教”的原则不仅要体现在课堂,课后练习也要遵循这一基本原则。课后练习分层设计恰好是这一原则的重要体现，这就要求数学教师在设计课后练习时，要充分地考虑到每一个学生的实际情况，再在难易程度提炼上有针对性，差异化设计和布置课后练习区别对待，切忌搞“一刀切”，全班同学做同一套课后练习。具体的做法如下：
（一）学生分层
因为学生存在明显的个体差异，所以初中数学教师在设计、布置课后练习时需要充分考虑不同学生的知识基础、思维能力、学习能力和层次，充分体现出教师对学生个体差异的理解和尊重。教师可以根据学生平时的表现、课堂的反应以及测试成绩等实际情况将学生大致分成三个层次，可以将全班人数占大约30%的学生基础较差，学习能力较弱的学困生设定A层次，将全班人数占比例大约50%的数学基础相对较好、学习能力和思维能力较强的中等学生设定为B层次，将全班人数占比大约20%的数学基础好、思维能力和理解能力强的优等生设定为C层次。
（二）习题的分层设计
在这一环节中，教师根据学生分层情况对应设计课后练习试题和活动，在每一份训练题中A、B、C三个层次的学生都应兼顾到，让每个层次的学生都能找到自己的训练题，真正地让学生“动起来”。
我是这样设计的为A层学困生设计基础性课后练习题量可以少点达到掌握基础知识的要求，为B层中等生设计提高性课后练习题量适中增加练习的趣味性，要达到灵活运用综合运用数学知识的要求，为C层优等生设计探究性的课后练习，题量可以适当增加，对优等生提出更高的要求，要求其达到综合应用探究创新应用知识的目标，这样通过合理调控课后练习难易程度和数量，可以有效的避免有些学生“吃不完”，有些学生“吃不饱”、“吃不好”等现象的出现，兼顾了不同层次学生的学习需求，可以让更多的学生体会到更多的学习成就感，当然也能增强学生学习数学的自信心和兴趣，提高学习的效率和成效。下面以人教版八年级数学“16.1二次根式（1）”的教学为例分层设计训练题。
1、针对A层次学困生的基础性训练题:（1）当 时，二次根式在实数范围内有意义。这个题的要求是掌握二次根式的概念和二次根式有意义的条件，使学困生达到掌握基础知识的要求。
2、针对B层次中等生的提高性训练题:（1）使式子有意义的取值范围是 ；（2）函数的自变量的取值范围是 。这两题的要求不仅要掌握二次根式有意义的条件，还要综合运用之前学过的分式有意义的条件，函数的相关知识，同时通过对二次根式和分式的概念及有意义的条件、函数的相关知识的理解，进一步提高了课后练习的难度和趣味性，学生能逐步获得更多的收获感和成就感。
3、针对C层次优等生的探究性训练题:（1）若整数满足，则使为整数的的值是 ；（2）如果整数>，那么使函数有意义的的值是 。这两个题的要求相对较高，既要能灵活应用二次根式的概念及有意义的条件等基础知识，还要综合运用之前学过的绝对值、整数解、函数等知识，有利于培养学生的分析问题、解决问题等综合能力，也培养了学生的探究精神，通过这类练习，发展了学生的问题分析和解决能力进而获得更大的成就感。
（三）、素养训练的评价
在学生完成素养训练的练习后，数学教师应针对不同层次的学生及对应层次的练习题采用不同的评价要求和方法。比如对A层次的学困生的最初要求是掌握基础知识和理论，如果其完成的比较理想，可以鼓励其挑战更高一层次的练习题，让其有更强烈的成就感，进而提高其学习数学的信心。对B层次中等生的最初要求是既掌握基本原理又能恰当的运用，如其完成不理想，教师应帮助其分析原因，是基础知识和基本原理理解不透还是其他原因；如果完成的很理想，则同样可以挑战更高一层次的题目；对C层次的优等生的最初要求本来就很高，如果学生完成练习很理想，则鼓励、帮助其加大练习的难度，拓展知识，开阔视野，以满足其学习知识的渴望和需求；如果完成练习不理想，一方面要分析原因、查漏补缺，另一方面要做好心理指导工作，让其从更低一个层次练习做起，打好基础，逐步提高。
总之，初中数学教学的分层训练是提升学生数学核心素养的必要过程，同时也是改善学生学习方式提高学生学习效率的有效途径。以难易程度作为阶梯划分的分层训练，能够让每一个学生都做到及时的学以致用，所以在设计初中数学素养训练时，我们要坚决摒弃“题海战术”，注重精选综合信息题，把握整体知识，通过启发性习题，启发学生思维；精选适应性习题，才能够在确保培养学生数学思维的前提下，让教师明确的知道学生个体的差异，从而做到因材施教。
参考文献：
王丽.新课标下初中数学课后练习有效性的研究［J］.才智，2010（24）:169-170.
陈亮.初中数学课后复习性作业的设计与思考［J］.课程教育研究,2015(6):126-127.
祁慧渊.关于初中数学课后练习布置与批改的尝试与思考［J］.太原大学教育学院学报,2011(29):48-51.