何明凤
雷波县金沙镇中心校 616550
摘要：时代发展到今天‘随着教育改革的不断推进’国家越来越注重培养学生的素养，而对于数学学科来说核心素养就渗透在数学思想中。也就是说‘拥有了数学思想’学生的素养也会形成。小学阶段是学生学习数学的开端，教师要抓住机会从小培养学生的数学思想，为学生将来的数学学习奠定坚实的基础，而在小学数学教材中的“数学广角”内容是专门学习数学思想的单元。本文从数学广角的教学内容，常用的数学思想含义及内容所渗透的数学思想几个方面入手来探究。
关键词：核心素养；数学思想； 数学广角
一、数学广角教学内容分析
“数学广角”在内容的编排上，充分考虑到不同学段学生的认知水平及年龄特征，各学段的数学广角素材主要集中在“数学活动”，也涉及到“校园生活”“社会活动经验”。
1、第一学段的数学广角内容
考虑到低学段学生形象思维和直观动作思维的特点,在数学广角教学中，根据内容特征、学生的生活经验和认知规律来开展教学活动,让学生感受到数学与生活的密切联系。其内容有：一年级下册第七单元《找规律》，二年级册上第八单元《搭配1》，二年级下册第九单元《推理》，三年级上册第九单元《集合》，三年级下册第八单元《搭配2》.
2、第二学段的数学广角内容
在第二学段，“数学活动”所占比例有所下降,而“社会活动经验”的比例却在增加。如管理决策的优化问题、生产品控的找次品问题等。其主要内容有：四年级上册第八单元《优化》，四年级下册第九单元《鸡兔同笼》，五年级上册第七单元《植树问题》，五年级下册第八单元《找次品》，六年级上册第八单元《数与形》，六年级下册第五单元《鸽巢问题》。
二、数学思想渗透
在小学阶段，数学思想方法主要有：数形结合思想、优化思想、符号化思想、化归思想、变换思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程（代 数）思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想、推理思想等，小学数学广角教学内容中主要包含了以下的数学思想：
1、数形结合思想
数形结合是一种重要的思想方法，从本质上来说，“数”与“形”这两者实际上反映了事物两个方面的属性，相互之间可以转化，数形结合简单点说就是将直观形象的位置关系，几何图形与抽象难懂的数量关系和数学语言结合起来，通过“以数解形”或者“以形助数”的方式对抽象问题进行具体化处理，对复杂问题进行简单化处理，从而达到降低理解难度、优化学习过程的最终目标。如典型的数与形的例题六年级上册第八单元的《数与形》，1+3+5+......本是算术问题，教材用图表示：
算式中的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他 形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形的图中每列小正方形个数的平方。
“数”和“形”的完美结合帮助小学生突破了抽象思维能力的不足而形成的思维的局限性，符合小学生的身心发展规律和学习的特点。二年级上册数学广角《搭配》也包含了数形结合的思想。
2、优化的思想
“优化思想”就是在有限种或者无限种可行方案（决策）中挑选最优的方案（决策）的思想，运用之可有效分析和解决问题。“数学广角”中的“优化思想”主要安排在四年级上册第八单元的“优化”，例题一中提出如何通过合理安排尽快让客人喝上茶，明确“合理“省时”两要求，帮助学生打开“优化思想”的视角，接着例题二选择了经典的烙饼问题，特别是呈现了奇数张烙饼制作中的省时问题，让学生探究多张饼的省时策略，加深学生对“优化思想”的感知，最后一个例题是关于“田忌赛马”的故事，此时学生对“优化思想”有了一定的认知，再呈现六种应对策略表，可以加深学生对“优化思想”的感悟，并运用其中的最优策略。
同时五年级下册第八单元“找次品”中，也体现了“优化思想”。例题一种安排了在三瓶钙片中找次品，让学生初步认知“找次品”问题的含义，明确解决问题的基本思路及方法。例题二中安排了在8个零件中找次品，学生自然会想到将其平均分成两份8（4,4），但随着学生的探究，学生很快发现这样平均分并不是称的次数最少的最优策略。学生们会在探究中寻找不同的方法，还会将探究所得的分法应用于9个零件、10个零件、11个零件中找次品。这样循序渐进，让学生感知“找次品”中的最优策略。
除此之外在二年级上册和三年级下册的“数学广角”中也体现了“优化”思想。
3、数学建模思想
数学建模思想就是对实际情境展开思考和探索，从中提炼出数学模型，并结合数学理论和方法展开分析研究，最终实现问题的解决。
在五年级上册第七单元的《植树问题》一课中，启发学生从数学的角度出发，用自己已有的的知识经验来思考寻求解决问题的策略。教材利用20米的小路一侧栽树，发现两端都栽时，棵树和间隔数的关系，进而得到植树问题（两端都栽）的数学模型，并在研究棵树和间隔数之间的关系时，让学生通过动手画图，发现最后一棵树没有相对应的间隔，寻找出规律___棵树=间隔数+1，得出解决植树问题的一般公式，这样促使学生去感悟运用一一对应和建模的数学思想，建立了良好的认知结构，同时学生数学思维能力得到了锻炼，积累了丰富的数学活动经验。
4、集合思想
集合思想是将具有某种属性的一些对象看作一个整体，小学数学教材中多用封闭曲线围成的平面图形表示集合。小学阶段所涉及的集合思想主要包括子集思想、空集思想、交集思想、并集思想、差集思想以及一一对应思想，可以用列举法、描述法、维恩图来表示集合。
三年级上册第九单元数学广角《重叠问题》渗透了集合思想中的交集思想，给出参加两种不同活动的学生名单，但是有学生的名字重复，此时借助“图”来直观表达数量关系，将负责的问题简单化，更加直观、形象的帮助学生理解两种活动都参加学生的特殊性，即为“共有的”学生，同时属于两个集合。
总之在我们的教学中，要经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，提炼数学思想方法,把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数思想方法,让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生辉，更好地服务于学生核心素养的发展。