芮佳明
云南省曲靖市民族中学 655000
摘要：在数学领域中，数学思想是十分重要的组成，是引导学生解决数学问题的关键。在新课程标准改革过程中，数学思想成为数学教学领域的重要培养内容，是培养学生学科核心素养的重点所在。数形结合是常见的数学思想之一，能够使抽象的问题具象化、形象化，帮助学生掌握解决数学问题的思路和方法，在高中数学教学中有广泛应用。本文围绕数形结合思想展开讨论，分析并探讨数形结合思想在高中数学教学中的具体应用，希望可以为提高高中数学教学效果提供一些帮助。
关键词：数形结合思想；高中数学；教学应用
引言：在数学领域中，数形结合是一种实用性非常高、应用广泛的数学思想，将数形结合思想融入教学能够形成科学、先进的教学方法。以数形结合思想为代表的数学思想是数学知识解决数学问题、生活实际问题的关键，学生缺乏数学思想的引导只会将数学学死，成为只会做题不会思考的“书呆子”。高中数学学科核心素养中强调数学思想的培养，这一点应当得到广大一线教师同仁的重视，注意在教学过程中对数学思想的渗透和培养。
1.数形结合思想简述
数形结合思想的关键在于“数”与“形”的结合、转换，这与高中数学阶段数量关系、空间图像的教学重点相契合，能够帮助学生顺利解决数量关系与空间图像之间的转换问题，满足学生解决问题的需求，降低高中数学问题的理解难度，提高高中数学的课堂教学质量和效率。数学是一门强调思维训练的课程，数学教学的目的不是让学生学会多么高深的数学定理，而是培养学生的思维，让学生的思维更加灵活、多向，可正向或逆向思考、有逻辑、会转弯。而数形结合思想就是一种引领学生用图形关系解决数量问题、用数量关系明确图形问题的思想，能够有效提升学生的数学学科核心素养。
2.数形结合思想在高中数学教学中的具体应用
2.1 在数学概念教学部分的运用。
数学概念是数学教学的重要内容之一，概念教学从小学到高中一直都是单元数学教学中开头的内容。概念是中外数学家们从日常生活、数学现象中总结得到的理性认知，是剥离了实际背景的数量关系、空间图像关系的阐述，是数学教学中最抽象的部分。概念又是数学学习的基础，学生必须要理解数学概念中所阐述的关系，以及这些关系的适用范围，所以，数学概念又是十分复杂的数学学习内容。
想要让学生切实掌握数学概念的核心，构建数学知识网络，教师在必要时可使用数形结合思想来帮助学生理解数学概念。以人教A版数学必修第一册第三章《函数性质与概念》为例，函数是从实际问题中抽象出来的、反应两个量之间对应关系的规律，比如一定密度的物理质量与体积的关系，圆的面积与半径关系，匀变速运动中路程与运动时间的关系等。在初步接触函数内容时，学生看到的是满眼的文字描述和数字、未知数，内容抽象且枯燥。这种情况下，教师需要借助数形结合思想，引导学生将数量关系体现在坐标轴上，将函数的数量关系与函数图像相对比，辅助学生理解和认识。这是图像法在函数表示中常见、常用的原因，也是函数在高中数学过程中分量颇重的原因。在概念部分的教学中，数形结合思想能够帮助学生形成数量关系与图像关系结合、转换的意识，锻炼学生的思维能力。
2.2 在几何知识教学部分的运用。
数量关系和空间图像是高中数学研究的两大板块，如果说学生接触函数时是用具象化的图形关系去辅助对抽象数量关系的理解，那么在人教A版的数学必修第一册第五章《三角函数》中则是用抽象的数量关系去辅助学生完成对图形关系的定义和应用。因为在图形关系中，很难用语言去准确描述图形的确切形态、变化规律，用数量关系则能够有效确定图形的状态，这也是三角函数出现的原因。三角函数是研究任意角α，它的终边与单位圆交点P的函数，其中P的纵坐标是角α的正弦函数，横坐标是角α的余弦函数，纵坐标与横坐标的比值叫做正切函数。只有教师充分应用数形结合思想帮助学生建立角α、交点P的图形关系和数量关系，才能够引导学生正确理解三角函数，理解匀速圆周运动等与三角函数关系密切的内容。后续学生还会跟随教师去了解平面向量、立体几何等方面的内容，这些内容的学习过程与三角函数相似，都需要用到数形结合思想，因此，在高中数学必修一的教学中接触并重视数形结合思想，有助于学生对后面数学内容的学习和理解，有利于培养学生的数学学科核心素养。
除了三角函数的部分，其实在第一章的集合部分内容学习中，学生们也在接触和应用数形结合思想。比如在《充分条件和必要条件》部分中，教材例题中应用了很多中小学数学中的平面几何内容，来阐述充分条件、必要条件的区别，来帮助学生理解数学结论成立的条件。因为单纯从文字上阐述充分条件、必要条件、充要条件很容易把学生绕晕，结合平面几何图形来阐述能够很好的引导学生思路，这也是数形结合思想的应用形式之一。
结束语：在整个高中数学教学中，数形结合思想处处可见，应用十分广泛。教师要充分认识到这部分教学的特性，重视对数形结合思想的应用，帮助学生将抽象问题具象化、形象化，避免学生迷失在复杂的数量关系之中。
参考文献：
[1]杨颖.探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J].科学咨询,2020,(42):139.
[2]杨雪.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].读与写,2020,17(34):182.