刘星利
（成都美视国际学校，四川 610000）
摘要：为了让学生更好地构建知识框架，理清知识中间的逻辑关系，避免知识碎片化带来的困扰，教师需要不断引导学生结构化知识。小学数学的结构化不仅要从知识本质方面进行构建，还需要理解方法与方法之间的结构关系。在深度学习的背景下，通过深度目标，确定符合学情的高阶思维发展教学目标，帮助学生建构知识框架；经过深度思考，经历判断、分析、创造的过程，促进知识本质理解；让学生深度理解，从新知学习转向知识结构化生成，构建思维方法框架；力求深度发展，找出知识间的核心关联点，促进知识结构化的发展。
随着教材的不断更新改版，小学数学的课本知识越来越多，难度也在逐步提升。无法构建起合适的知识框架，导致学生在碎片化的知识中迷失探究本质的方向，教师的教学也因此举步维艰。受此影响，如何在有限的教学时间内让学生更好地掌握知识，构建小学数学的知识体系也成为了一线老师不断思考的问题。小学数学的结构化不仅要从知识本质方面进行构建，还需要理解方法与方法之间的结构关系。在解决问题的思路中不仅可以让学生感受到知识点之间的关联，还可以构建出解决问题的方法之间的联系。
一、深度目标，确定符合学情的高阶思维发展的教学目标，帮助学生构建知识框架。
学生对旧知识的认知水平直接影响知识结构化的生成，对于学习时间上跨度较大、掌握较差或在小学阶段很重要的旧知识，需要在课前进行开放性的学情调查。通过没有标准答案的开放性问题，了解学生对于相关旧知识的认知水平，以学生真实的认知水平为准，确立符合学情的教学目标。
以《比的应用》为例，在进行教学之前，我们在六年级开展了如下的开放性问答学情调查：“1.你认为什么是除法？2.你认为什么是分数？3。你认为什么是比？4.你认为除法、分数和比之间有什么关系？”鼓励学生用写一写或画一画的方法展示他们的想法。在调查中我们发现，对于除法大部分同学知道到它是一种运算，能想到除法的平均分与倍数的意义；对于分数，大部分同学能想到它是除法的另一种表达方式，还可以用来表达除法除不尽的循环小数，能够知道分数所代表的整体与部分之间的关系；对于比，由于学生刚刚接触比，对于学习比的必要性和比的意义还不够深入，能够知道比代表一种数量关系，两个数相除也叫作两个数的比。
根据上述学生对旧知识的掌握程度，我们确立了以下的教学目标：
1.能用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的含义；（知识与技能）
2.根据按比分配与除法、分数的意义，发展对平均分的再认识；（知识与技能）
3.通过判断、分析与创造的过程，结合问题驱动与任务驱动的方法，理解按比分配与除法、分数等的关系，理解按比分配的实际含义，形成解决此类问题的思路结构方法，融会贯通纳入自身认知结构中；（过程与方法）
4.在解决问题的探究过程中，体会到数学学习有趣的思维过程，激发学生的学习兴趣与动力。（情感态度与价值观）
根据真实学情，围绕知识与方法结构化的核心，力求让学生在课堂中自主建立起自己的知识框架，在解决按比分配问题的思路中结构化知识，让深度学习自然发生。
二、深度思考，经历判断、分析、创造的过程，促进知识本质理解。
1.问题驱动，在新旧知识中引发冲突中，让学习真正发生。
要做好一节新知识传授兼顾结构化知识的课堂，可以从新旧知识中的容易引发思维误区的地方切入，让学生在判断和分析中不断思考，不仅发展对新知识的探索和学习，同时也是对旧知识的复习和再认识，让学习在不断思考中真正发生，为后续建立知识结构最好铺垫和准备。
在《比的应用》这节课中，以“一筐橘子分给两个班，怎么分？”的问题进行引入，让学生在“平均分给两个班”和“一个班多一些，一个班少一些”的两种方案中进行判断和分析。学生因为对除法平均分的认知很容易进入“平均分给两个班”的思维误区，继续分析可以得出“人数不同的情况下不能平均分给两个班”的结论，自然而然从旧知识转向按比分配的新知识上进行学习，体会按班平均分的不合理性，了解学习按比分配的必要性，让学习在判断与分析中真正发生。
2.创造方法，在具体情境中根据以往经验表示出解决问题的思路。
在初步有了解决新问题的思路以后，用学生创造替代直接传授，让学生在具体情境中去创造出解决问题的过程与方法，使学生的思考继续深入知识的本质，立足高阶思维的发展。
在按比分配的教学中，给出具体情境“1班有30人，2班有20人”，在学生在学力单上按照人数分一分，尽可能地想出多种表示方法。在课堂实践中孩子们通过列表的方式，能够最先发现分配的数量上有倍数间的关系，能力再好一点可以用字母表示数量，生成了一种数学模型，为今后的函数思想做了一个初步的渗透。第二大类就是通过几何直观的方法进行分配，孩子们通过图形、线段总结出将这筐橘子平均分成5份，3份给1班，2份给2班的方法过程，还有学生生成了计算公式，不仅与除法平均分的意义进行了关联，还再次生成了数学模型。最后一类展示的人数较少，学生通过整体与部分的关系联想到了分数，将按比分配与分数联系在了一起。通过这个活动，让学生创造出了解决按比分配的方法，初步体会了知识间的联系，也体会了“平均分”在其中的关键意义。
三、深度理解，从新知学习转向知识结构化生成，构建思维方法框架。
在关注新知识学习的课堂中，容易进入重难点灌输的误区中，忽略了新旧知识方法间的联系，无法建立和丰富知识结构。因此，教师需要在课堂教学中不断引导学生在探索解决新问题的过程中，找到与旧知识之间的关联，通过任务驱动的方式，发展学生的发散思维，同时在解决问题的思路中结构化知识。
在按比分配的教学中，补充总数“一共140个橘子”后，让学生在学力单上尝试多种方法解决问题，通过之前的思考铺垫，学生可以很快速地整理出用除法和分数的知识解决按比分配的方法，还有孩子给出了列方程的解题思路，再给出“3份+2份等于总数”的等量关系时，再次强调了份数在平均分中的意义。在此过程中让孩子从知识的初步结构化，慢慢深入生成出思维方法的结构化，体会“平均分”在其中的串联意义。
四、深度发展，找出知识间的核心关联点，促进知识结构化的发展。
基于新旧知识间的联系，很多框架的建立仅仅停留在知识表面，并没有找出联接知识间的核心关键点，这样建立的知识结构化没有深入到知识本质，学生留下的印象也不够深刻。因此，老师需要引导学生找出结构化中的核心关联点，通过核心点发散结构框架。在此过程中可以帮助孩子脑海中渐渐生成的知识框架落地，让学生真正参与到知识体系的构建中，
在《比的应用》的知识结构中，引导学生发现“平均分”是串联起除法、分数与按比分配的核心关联点，体会按比分配也是平均分。以“平均分”为核心，构建起本节课中出现的所有新旧知识间的联系，让学生在学习按比分配的同时，发展对除法以及平均分的再认识。同时对平均分中，份数、每份数和总数的关系进行再认识，理解知识本质间的结构关系，找到思维方法层面的结构关联。
总而言之，小学数学的知识学习，需要在不断结构化知识的过程中，简化整个小学数学知识体系的模样。教师需要引导学生建立属于他们自己的知识框架，真正在教学中逐步帮助学生完善他们脑海中的知识构架，培养学生总结归纳的能力，形成一种结构化知识的习惯，让新知识的学习变成知识框架的补充和再认识。当然，小学阶段的知识结构形成，除了在新知识的传授中进行构建，也可以用专门的复习课，结合思维导图的方法进行总结和梳理。在教学中更多促进知识结构化生成的策略和方法还需要我们不断探索和思考，期待在未来结构化知识教学的不断发展。