古智明
四川省威远县东联镇小学校 642463
除法是四则运算中最难的运算，特别是竖式除法的试商，学生更是难以快速完成，从而导致计算的正确率不高，直接影响到学生计算能力的提高，长此以往，不利于培养学习数学的兴趣。
一、试商究竟难在哪里？
一般来说，除数是两位数的除法试商的过程是：先把除数“四舍五入”成整十数，然后再试商。试商的数找好后，用商乘除数的积与被除数比较大小，如果积大于被除数，就把商调小。如果积小于被除数，就用被除数减去积，算出余数，并比较余数和除数的大小，余数较小，商就对了；如果余数较大，商小了，要把商调大再试商，直到余数小于除数时就找到了正确的商。商一次往往调商的次数不止一次，且每一次都要经过找商数、用商乘除数算出积、比较积与被除数的大小、用减法算出余数、比较余数与除数的大小、商完后再验算，各环节都必须细心，如果粗心大意，只要其中一个环节出错，商就会出错。因而，学生要正确完成一道除法竖式计算，是比较费时的。
二、怎样才能提高试商的速度呢？
第一、是要正确、迅速地完成加、减、乘的计算，尤其是两位数乘一位数，能看着横式
快速写出积。只有提高了加、减、乘的计算速度，试商的速度才会提高，从而竖式除法的计算速度。
第二、是要正确、迅速地将除数“四舍五入”成整十数。注意看个位上是1、2、3、4时，将个位上的数写成0；个位上是5、6、7、8、9时，十位上的数字加上1，个位上的数写成0。
第三、是要掌握试商的正确方法。在教师们的教学实践中，总结归纳了一些试商方法，对提高学生的求商速度是有帮助的。
1、“四舍”，初商容易大，如：310÷52，把52看成50，试商6，52乘6，得312，积比被除数大，说明商大了，应改商5，52乘5，得260，310减去260，余数是50，比除数小，说明应该商5。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时可让学生记住，“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、“五舍”，初商容易小，如：388÷48，把48看成50，试商7，48乘7，得336，388减去336，余数是52，比除数大，说明商小了，应改商8，48乘8，得384，388减去384，余数是4，比除数小，说明应该商8。由此可知，除数若往大看，初商容易小。计算时可让学生记住，“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、当除数的个位上是4、5、6时，可以把除数看成几十五来试商。
4、当被除数的前两位正好是除数的一半时，可以直接商5。如：128÷24、296÷58、257÷50等。可简记作“够半商5”。
5、当被除数的除数最高位相同，而第二位的相差数不超过首位时，通常可以商9。如：440÷46、802÷84、900÷98等。
当被除 的除数最高位相同，而第二位的相差数超过首位时，通常可以商8。如：416÷46、152÷18、325÷38等。
可以简要归纳为“同头无除商8、9”。
以上方法，对提高学生试商的速度有一些帮助，但有的不能通用，如1、2条，只要将被除数改大或改小就不用“初商减1”或“初商加1了”。因此，还是找一种通用的方法，让学生熟练掌握后，计算就能生巧了。
三、试商的通用方法——表内口诀试商法
表内口诀试商法是根据“四舍五入”法将除数看成整十、整百、整千……的
数，然后再根据乘法口诀进行试商的方法。
这种方法的要领是：不管除数有几位数，试商时都把被除数和除数看成两位数除以一位数，这样就将多位数除法变成了表内除法来找商和试商。
这种方法的特点是：化繁为简，很容易找到用几试商。学生觉得竖式除法难的一个重要原因就是不知道用几去试商，这个方法正好对他们有帮助，可以让他们直接用乘法口诀表来找商几。要想迅速找到商几，就必须训练学生看积背乘法口诀，如：看到21，背出三七二十一，看到24，背出四六二十四和三八二十四等。同时，再做一些最大填几的训练，如：4×（ ）＜21，（ ）×6＜41等，熟练后，学生看到23 ÷7，才能很快说出商3。
如：296÷58，在定好商的位置后，先将58四舍五入成60，296÷58可以看成296÷60，试商时，可以将296÷60看成“29÷6”来找商，这样很快就找到可试商4，58×4＝232，296－232＝64＞58，改商5，58×5＝290，296－290＝6＜58，这样就找到了正确的商。
又如：100÷16，先将16看成20，100÷16看成100÷20，再将100÷20看成10÷2，试商5，16×5＝80，100－80＝20＞16，商小了，改商6，16×6＝96，100－96＝4＜16，正确的商就是6。用这种方法试商，试商的数是几很快就能找到，不用背试商口诀，一般来说试商的次数不会超过3次。
再来看一个除数是三位数的例子：27688÷468，（1）在确定好商的最高位是十位后，先把2768÷468看成2768÷500，再将2768÷500看成27÷5，试商5，468×5＝2340，2768－2340＝428＜468，商的十位商应试商5；（2）把被除数个位上的8落下来，用4288÷468，把4288÷468看成4288÷500，再将4288÷500看成42÷5，用8去试商，468×8＝3728，4288－3728＝560＞468，商小了，改商9，468×9＝4212，4288－4212＝76，商的个位应该商9。27688÷468＝58??76
至于遇到“同头无除”的时候，只有“四舍”时要告诉学生商的一个数位上最大只能商9就行了。如：100÷11，这个题计算能力强的直接就会商9，如果仍然用“四舍五入”法，那么100÷11，就看成100÷10，再看成10÷1，能在商的个位上商10吗？显然不可能。因为在商的一个数位上最大只能商9，因此可以用9去试商，11×9＝99，100－99＝1＜11，9就是正确的商；再如：100÷14，用“四舍五入”法，那么100÷14，就看成100÷10，再看成10÷1，也只能最大商9，先用9试商，14×9＝126＞100，改小商8，14×8＝112＞100，再改小商7，14×7＝98，100－98＝2＜14，正确的商是7。
另外，竖式除法必须在方法和计算习惯的共同培养、训练下，学生的计算速度和正确率才会提高，不能光靠试商来解决问题。