黄杏乐
广西南宁马山岭南中学 530600
摘要：初中生学习数学的过程中或多或少会出现各种类型的错误，对于重复性的错误，教师会进行有针对性地讲解并多次提醒学生要谨记，避免再次出现同类型的错误，但即使这样，部分学生还是会出错，并且会延伸出新的问题，主要是因为学生不懂得触类旁通，稍微变换一下条件就不知道怎么解答了，部分学生则是基础知识不扎实，不明白为什么出错，还有部分学生则是缺乏反思总结的意识。基于此，对初中数学重复性错误的成因与应对进行研究，仅供参考。
关键词：重复性；错误；数学教学；数学学习
引言
解题是初中数学学习的重要组成部分，也是数学知识学以致用的具体体现。在数学学习中，有些学生常常把自己解题出错归结于自己计算粗心或审题不清；在数学教学中，有些教师通常会把学生解题出错原因归结于马虎粗心或基础不牢，并未深层次挖掘错因的本质。
一、重复性错误成因分析
（一）数学学习态度差导致重复性错误的发生
数学学习态度对学生数学学习行为的发生具有引导作用，即对学生是否行动、如何行动提供初步的认识或一定的指导。能对学生的数学学习行为的发生实施指导性作用，数学学习态度的调节作用在一定程度上影响学生数学学习行为的发生和发展。俗话说得好，你永远唤不醒一个装睡的人，没有好的数学学习态度是非常容易产生重复性错误的，因为他第一次犯错后并没有正确的态度对错误进行反思和改正，自然下一次犯相同的错误在所难免。
（二）缺乏知识积累，无法形成知识网络
数学解题的实质是对有关数学知识经验的综合应用，学生已具备的数学知识经验与当前问题相关性越大，突破问题的可能性就越大。如果缺乏数学必备知识，解题就无从谈起。由于数学学科知识具有系统性、连贯性等特点，所以已学知识一旦出现漏洞没有及时填补，就会与后续知识断层。最终知识链断裂太多，知识网络缺失联结，导致积重难返，解题更加困难。但积累基础知识只是成功解题的前提之一，数学知识结构的不同也会影响问题解决。学生具备数学知识后，还需对知识进行合理重组建构，使知识具有空间结构化、系统化和网络化，才能长久记忆并在需要时快速有效地提取知识，加速问题解决。
二、有效避免重复性错误对策研究
（一）正确利用错题，多种形式预防重复性错误
1.认真仔细做好属于自己的错题本在数学的学习过程中，谁能不犯错？犯错不是一件很可怕的事，相反，如果能非常认真地利用好错误这个资源，让以后不再犯错，那就是数学学习中的一个可取之处。诚如夸美纽斯在《大教学论》中所言:“他们犯了过错，而是为的要使他们日后不去再犯。”因此，要想有效避免重复性错误，做好自己的错题本就显得尤为重要。2.鼓励沟通交流，保持学习热情鼓励学生把错题讲解分析与家人、同学听，这一做法有利于家长参与学生学习中，激发学生的学习热情，让学生勇于探索、勇于思考，学会表达、学会沟通。
（二）厚度教学，引领深度学习
深度学习是建立在深刻理解知识的基础之上，学生的深度学习是和教师的厚度教学是相互依存的。只有教师教学达到一定厚度，学生学习才能达到一定深度。教师可以通过深度理解教材、合理拓展开发教材，从学生已有知识经验出发合理创设问题情境、设计数学活动，激发学生主动探究的积极性。学生参与课堂的程度越深，对知识的理解就越深刻。通过引导学生整体参与学习，体验知识的生成、发展、应用，启发学生思维由感性上升到理性、由特殊上升到一般，由直观表象上升到抽象概括，促进学生形成高水平认知，最终达到深度理解目的。只有在深度理解知识的基础上，才能灵活迁移知识、运用知识解决问题。例如，在学习“相遇和追及问题”时，教师可以发动学生在课堂上实时演绎相遇过程和追及过程，学生通过“观察讨论，发现本质”找到等量关系、列出方程、解决问题。通过自身观察、感受、归纳得到的公式更易理解和运用，更易在解题中形成数学直觉，更能快速联想并提取有效知识解决问题。
（三）运用恰当的纠错方法，提高学生的思考能力
传统的教学中，教师会把正确的解题思路或答案强加给学生，或者进行同类型题目的多次训练，这样容易让学生产生固定的思维模式。而实际上纠错是复杂的认知过程，在教师的指导下，学生可以找出错误的原因，掌握其中的原理，从而留下深刻的记忆，将知识掌握地更加牢固。所以初中数学纠错教学中，教师要选择恰当的纠错方式，让学生经历纠错的过程，培养他们观察、分析、思考的能力。比如在课堂提问环节，部分学生回答错误，教师则请学生自主分析出错的原因，或者组织学生共同探讨，探索出正确纠错的方法。合作纠错中可以培养学生的发散性思维，引导学生之间互相纠错，并对错误的原因进行分析，有助于提高他们看待问题的全面性，同时教师对学生的讨论情况给予及时的评价，充分调动学生的积极性，这样既不会伤害到学生的自尊心，还有利于培养他们的合作意识与分析问题的能力。再比如解答算式化简类型的题目时，部分学生粗心大意、缺乏深入思考的意识，给出的并不是最简答案，教师就要指导学生逐层思考：“因式分解的方法是什么？为什么要进行因式分解？分子分母的公因式又是如何确定的？”这些问题需要学生具备细致的读题及分析能力，才不会陷入到错误的陷阱中，进而形成正确的解题思路。
（四）克服数学学习心理障碍
不过分强调数学的系统性与严谨性，再加上大家对数学的偏见和误解，认为数学就是难，只有聪明的人才会学好数学，使学生常常在心理上产生对数学学习的畏惧、不自信。数学学习态度不好的同学，往往是过去没学好，并且认为现在也肯定学不好的，从而放弃学习数学。事实上，情况并非这样，数学有个特点就是有些内容并不完全依赖于以前学过的全部内容，有些内容是平行的，互不干扰，有的甚至可以调换顺序进行教学。数学，过去没有学好（当然，不是一无所知），但现在也是可以学好的。
结束语
俗话说，吃一堑长一智，如果能够认真对待错题，不再犯类似的错误，学习定会有长足进步的。总之，中学数学学习中避免重复性错误并非一朝一夕就能实现，这需要师生长期配合，共同寻找对策。
参考文献
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