史稳山
江苏省苏州实验中学 江苏省苏州市 215011
摘要：微课以其主题鲜明、使用方便的特点得到广泛应用，高中数学教学要合理引入微课教学方法和模式，依循一定的原则进行微课设计，基于对教学内容整体分析和选择的前提，开展高中数学微课教学分析、规划、开发和利用，激活学生的数学探究兴趣，提升高中数学教学效果。
关键词：微课；高中数学；教学应用
随着新课程教学改革的不断深入，微课逐渐被引入到高中数学课堂教学之中，选择某个知识点进行全面而透彻的讲解，时间较短，易于对教学过程的合理设计和精准划分，有利于让学生更好地体会高中数学教学重点、易错点和拓展点，能够较好地激发学生的数学学习兴趣。笔者结合多年的教学经验，针对微课在高中数学教学中的应用进行深入地分析和总结，现综述如下。
一、微课在高中数学教学中的设计模式
1、微课设计的分析阶段
高中数学教师要明确微课选题的缘由，充分考虑教学内容是否满足学生的实际学习需求，主要做好以下方面的分析：（1）教学内容分析。教师要以课程标准为依据，采用归类分析法和内容分析法进行宏观结构分析，获悉教学内容在整个知识章节中的意义及内在关联，引领学生不断深入到数学知识领域的深处，丰富和充实自己的数学知识架构。同时，还要进行教学微观内容的分析，理清知识的类型、本质、内蕴的数学思想，帮助学生形成数学意识和数学能力，更加灵活自如地运用数学知识、技能和方法，较好地解决现实生活中的各种数学问题，提高教学内容的深度。（2）学生分析。微课在高中数学教学的设计和应用必须以学生为主体，教师要了解学生的一般特征，包括学生性别、成熟程度、受教育背景、情感、生活经验等，分析和了解学生既有的数学认知水平和接受程度，精心设计和导入数学新课，充分激活学生的旧知，合理设置“脚手架”帮助学生理解教学内容，并进行学生的学习态度、学习风格的分析。
2、微课设计的规划阶段
在高中数学微课教学设计之中，要确立教学目标，根据已定的教学任务和学生特征，合理选择教学策略，针对性地整合教学内容、组织形式、教学方法和技术，生成合理高效的特定教学方案，以情境催生学生的数学发散性思维和开放性思维，较好地提高学生的数学品质和能力。
3、微课设计的开发阶段
教师要确定高中数学微课件的制作策略，根据实际应用进行微课录制，合理设计高中数学微课内容，进行简洁大方的微课排版设计，保持高中数学微课的整体美感和实用性。
4、微课设计的应用阶段
制作好高中数学微课视频之后，要具体实施微课教学应用，可以将微课上传至班级QQ群或空间之中，让学生自主下载资源，进行个性化的学习，并将微课融入到实际的课堂教学之中，丰富教学内容，实现数学知识的资源共享和链接。同时，还要进行微课教学应用的不断优化和反馈，使高中数学微课处于动态完善的状态。
二、高中数学微课教学案例
1、基于概念理解的微课案例
《对数的概念》是人教版高中数学必修1教学内容，教师要对教学内容和学生进行分析，让学生掌握对数概念，体会对立统一、相互联系、相互转化的数学思想，并在学生已经学过指数和指数幂运算的前提下，引进对数概念知识，教师合理设计微课教案，具体如下：
（1）巧设疑问，以旧知引新知。让学生写出下列括号中的数：第一组：23＝（） 32＝（）；第二组：2x＝8，x＝（） 3x＝9，x＝（），其设计意图为：通过第一组的学习获悉已知底数与指数求幂的运算方法，通过第二组的学习把握已知幂和底数求指数的运算方法，通过上面两题的学习和探究引出对数概念。
（2）探究具体问题2x＝3，x＝？，引出对数概念。
由y=2x的图像可知，上述问题有且只有一个解，解的范围在1-2之间，x的值具体为多少？又应当如何表示呢？由此进入本节微课教学的知识点：已知底数和幂求指数的运算，即对数运算。
（3）深入剖析对数概念。由对数概念可知，ax=N和x＝logaN两个等式是关于a、x、N三个量的同一个关系，只是在表达形式上存在差异，那么，请同学们思考一下，变量a、N的范围区间在什么以内？通过指数式与对数式的关系引导学生获悉对数中对数的底、真数的取值范围。
（4）通过例题帮助学生进行知识的迁移和内化。教师布置以下典型例题，让学生思考并练习：
对下式进行指数式、对数式的相互转化：3－2＝1/9 log6216＝3
求取下列对数的值：log242
（5）课后小结和练习。最后进行本节课的小结，让学生回顾并掌握对数的基本运算知识。并设计课后相关作业练习：求对数log3（log327）的值；若log3x＝4，则x的值为多少？通过合理的课后作业练习，能够帮助学生更好地巩固课堂所学的数学知识，加深对高中数学知识的理解和记忆，提高自己的数学素养和知识能力。
2、基于解题训练的案例
在高中数学《抽象函数定义域的求法》一课中，可以进行微课教学设计：
（1）复习旧知引新知。PPT+录屏软件是微课录制的重要工具，可以让学生通过微课件复习既有的知识内容，再学习新课知识，在复习函数定义域相关知识的前提下把握抽象函数定义域的题型解法，最后得出抽象函数的定义，即；抽象函数是没有给出具体对应法则的函数，可见，函数f（x）的定义域是指x作为函数自变量的取值范围，函数f[φ（x）]的定义域与函数f（x）的定义域一样，同样是指x作为函数自变量的取值范围，不可将其视为φ（x）的取值范围；并且在对应法则f下，f（t）、f[φ（x）]、f[h（x）]三个函数中t、φ（x）、h（x）的取值范围一致，也即在同一法则下括号内的范围是一致的。
（2）通过例题总结抽象函数求定义域。
可以通过常见典型例题开展高中数学微课的学习，通过例题讲解数学相关知识和概念，帮助学生更加全面地把握数学知识内容。例如：已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数f（x+1）的定义域。教师讲解：在同一个法则f下，括号内的范围是相同的，也就是说f（x）中x与相同的。且已知f（x）的定义域为[1，2]，意即f（x+1）中（x+1）的范围是[1，2]，求f（x+1）的定义域也即求（x+1）的范围是[1，2]时x的范围，解得f（x+1）的定义域为[0，1]。继而进行例题小结：已知函数f（x）的定义域为A，求函数f[φ（x）]的定义域，由于f（x）中x与f[φ（x）]中的φ（x）范围一致，因而该例题的实质在于通过已知的取值范围A求取x的取值范围。
（3）设计反思和总结。高中数学微课教学设计和实施之后，教师要进行微课设计的反思和总结，通过对高中数学《抽象函数定义域的求法》一课的微课设计，由抽象函数定义域的内涵入手，引导学生不断深入微课内容，增进学生对抽象函数定义域的求法认知，把握不同常见题型的求解方法，并通过举一反三的练习达到对数学概念和知识的融会贯通的效果，使学生进一步领会抽象函数定义域中内蕴的数学思想。
三、小结
综上所述，微课以其支持在线学习、个性化学习的方式得以广泛应用，要重点探讨高中数学教学中的微课设计和应用，基于教学内容和学生分析的前提下，合理选择高中数学微课教学内容，针对高中数学教学重难点进行微课规划、设计和开发，充分调动和激发学生的数学探究兴趣，积极主动地进入到数学微课教学活动之中，进行自主思考、积极探究、总结反思，深入体会高中数学微课教学知识点，实现高中数学知识的内化和迁移运用。
参考文献：
[1]崔丽红.微课开发与制作浅析[J].大连教育学院学报.2019(01)
[2]王浩.微课教学模式在初一数学课堂教学的有效途径分析[J].华夏教师.2018(35)
[3]闫小龙.初探微课在高中数学教学中的应用[J].试题与研究,2020(26):48-49.