安强
山东省泰安第十九中学 271000
摘要：高中数学课程中包括了代数和几何两大部分，两者看似是两个分隔的环节，其实内在存在着千丝万缕的联系，但是需要学生具有思维转换能力，才能将两者联系起来，不仅要求学生具有一定的运算能力、知识储备，还需要有很强的空间想象能力。很多老师喜欢占据课堂主导地位，将自己的思维意识灌输给学生，这样让本来单调的数学课程更加枯燥，降低了学生学习热情，素质教育更加强调学生自主学习能力培养，因此对学生进行数形结合的思想培养十分必要。本文基于数形结合思想在高中数学教学中的应用展开论述。
关键词：数形结合思想；高中数学教学；应用
引言
数形结合的教学方式首先是帮助学生构建一个完整的数学框架概念，让数字、图形等形成一个具有空间立体感的思想模型结构，这种数学结构思维的建立是让学生将“数”和“形”进行有效的融合，两者之间可以自由转换，并了解其中的内在逻辑关系。其次数形结合思想是让学生主动的了解数学知识，而不是被动的记住结论，转变以往的“被动学习”变为“主动学习”，在探索中寻找到学习的乐趣，避免传统教育中对于数学的畏惧感。另外数形结合思想还能培养学生的想象力和创新力，让学生通过空间转换进行联想，将数学问题进行简化，从而提高学生的运算速度。
一、高中数学的教学难点
高中数学一直以来都是学生普遍反应较难的科目，首先是数学的抽象化非常强，在代数和几何两个方面需要学生进行思维转换才能找到比较好的解题路径；其次是高中数学设计的问题非常广，很多知识点之间存在着密切的关系，往往一道应用大题就包含了五六个知识点；最后是知识点之间的关系需要学生具有数学思维进行思考才能推演出来，这就在无形中要求学生具有很强的分析能力，一旦在一个环节中有失误，在最后的结果上可能就会错误。
二、培养学生感知图形的能力，缩短图形与数字之间的距离
将数形结合思想在数学课堂上的灵活运用，一方面可以使繁难而抽象的数学问题具体化、简单化，有助于高中生解决疑难问题，在固定时间内提升解题的准确率，另一方面还可以促进学生想象力的发挥，而这种想象力还可以助力其他学科的学习，实现学生的均衡、全面发展。高中数学课堂教学过程中，教师在数形结合意思的培养方面要将着力点放在提升学生的读图、感图、作图的能力上来。教师的培养过程既要植根于基础知识，又要突出图形和数字的联系，又要体现对实际操作过程的重视。其中，基础知识要结合具体的数学问题，图形和数字的联系也要紧密结合教材中的教学内容，实际操作的绘制图形环节也要体现由易到难、循序渐进。
三、教材结合
教育出版社在设计高中的数学教材时需要给高中生设计数形结合题目。通过将抽象的数学知识转化为图形，可以大幅度提升高中生对数学知识的理解和记忆。在高中的数学课堂上有大量的数学知识要通过图形解决，因而教师需要为高中生讲解数形结合的思想理念。将各类数形结合的技巧讲给高中生，例如，在学习不等式这堂课时除了利用传统的不等式计算方法解题外，还可以通过适当的几何图形实现快速解题的目的。教师要将当前数据结合的全部数学方法统一地列出，让高中生结合自身的解题特点掌握几种最擅长的解题方法。例如，高中生可以用树状图结构图增加高中生的理解力，使题目变得更加直观。让高中生更加准确地理解题意，进而快速得出答案。使用数形结合也有助于高中生记忆数学公式和理解数学知识，避免高中生出现公式记忆混乱的问题。并且高中生学习三角函数、反函数时由于高中数学内容比较复杂，高中生在理解数学知识时存在一定的困惑。因此，教师可以教导高中生将三角函数、幂函数公式在图纸上画曲线图形，将三角函数的有关知识内容在图形中体现出来，进而可以提升三角函数知识的形象化，促进高中生快速理解知识。教师还要加强对高中生数形结合解题技能的训练，通过改变当前的教学方法有助于推动国家推行的素质教育改革。以高中生为教学主体，通过高中生自主的学习提高高中生的解题能力，灵活地应用数学各类方法。将数形结合的思想理念融入高中数学教学各个知识点中，高中生在解答问题时将题目的已知内容在草稿纸上画出图形，并且将题目中的部分条件内容也标注在图形中，通过图形提高高中生解题的精确度和解题效率。
四、训练学生适当修改原题，进行二度创作，全面锻炼学生能力
学生初步掌握数形结合的思想之后，教师可以根据自己的教学体会，让学生对已有的题目进行改编升级，让学生设身处地地体会题目设置的目标和过程。这个教学环节可以使学生更快地从实质上理解和接受数形结合的思想，促进其思维水平的提高，以后如果遇到更加繁琐复杂的问题，他们就能够从这个角度切入，准确快速地解决问题。
结束语
数形结合就是把将代数范畴中的数据、公式等元素和几何范畴中的图形、图像与符号等等元素结合起来，借助几何图形等形象可视的元素来代替数字、公式等逻辑化元素，以形象化的思维把握数学问题本质的数学思想。其本质就是用具体化的几何手段来解决抽象化的代数问题。
参考文献
[1]徐佳.高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究[D].江西师范大学,2020.
[2]邹宁.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[C].中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.2019年教育信息化与教育技术创新学术论坛年会论文集.中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:637-639.
[3]彭志江.试析数形结合方法在高中数学教学中的应用[C].广东晨越教育发展有限公司.2019年教育现代化教学管理座谈会论文汇编（一）.广东晨越教育发展有限公司:广东晨越教育发展有限公司,2019:242-244.