詹京都
广东省佛山市 佛山市华英学校 528000
摘 要：通过对几个例子的分析，展示了如何快速用等量思维解决测固体密度和液体密度的问题，从而培养学生利用等量思维的能力。
关键词：浮力，密度，等量
浮力知识是初中物理知识的重点、也是难点，特别是浮力的应用——利用浮力测密度，更是令学生感到头痛的问题。其实难只难在一点：学生缺乏寻找等量的思维和习惯。
什么是等量？等量是指大小相等的物理量，即不同的时刻、不同的情景当中大小相等的物理量。例如，用同一矿泉水瓶装满水，然后把水倒掉再装满食用油，等量是水和油的体积；把同一石块，浸没在水当中和浸没在食用油当中，等量是石头排开水和排开食用油的体积；把一木块放入水中漂浮，等量是木块受到的浮力和木块的重力。
初中物理利用浮力测密度，主要有两种类型：一是测固体的密度；二是测液体的密度。下面我们看看，如何用等量思维快速的想出测物体密度的方法。
1 测固体密度
例1：给你弹簧测力计、烧杯、细线、水，如何测量一个小金属块的密度？（水的密度已经为ρ水）
分析：金属块的密度，要算金属块密度，只要求出金属块的质量和体积即可。质量，用弹簧测力计测出金属块的重力，就可算出。
金属块的体积怎么求呢？这是经常卡住学生的地方，其实只要找出等量即可。当金属块浸没在水中时，等量是金属块的体积和金属块排开水的体积的体积，而，用学生所熟悉的称重法（F浮=G-F拉）测出浮力就解决问题了。
测量步骤：（1）用细线绑住金属块，用弹簧测力计测出它的重力G金；
（2）烧杯装适量水，让小金属块浸没在水中，读出弹测力计的示数F；
推导过程：
本题的难点是求金属块的体积V金，V金=V排就是解题的关键节点。思考问题的时候往哪两个物理量是等量这个方向想。
例2：给你量筒、细针、足量的水，如何测小木块的密度。（水的密度已知，为ρ水）
分析：木块的密度，要算木块的密度，只要求出木块的质量和体积即可。因为有量筒，用学生熟悉的排水法V木=V2-V（V是量筒装适量水的读数，V2是把木块浸没入水后量筒的读数），测出V木。
质量，但G木怎么求呢？这是解本题的难点。
同样，要解决问题，找等量，木块漂浮时的等量是木块的重力G木和它受到的浮力F浮，浮力用阿基米德原理F浮=ρ水gV排（V排=V1-V，V是量筒装适量水的读数，V1是木块放入水，漂浮时量筒的读数）
测量步骤：（1）往量筒中倒入适量水，读出量筒的示数V；
（2）把木块放入量筒中，漂浮，读出量筒的示数V1；
（3）用细针压木块，让它完全浸入水中，读出量筒的示数V2；
推导过程：
利用漂浮时，浮力等于物体的重力轻松解决该题的难点。
2 测液体密度
例3：给你弹簧测力计、细线、烧杯、水、小金属块，如何测量牛奶的密度？（水的密度已经为ρ水）
分析：把金属块完全浸入水和牛奶中时，相等的量是金属块排开水的体积和排开牛奶的体积，即V排水=V排奶，利用此等式推导就可求出牛奶的密度。
测量步骤：（1）用细线绑住金属块，用弹簧测力计测出它的重力G金；
（2）在烧杯中装适量水，让小金属块完全浸入水中，读出弹簧测力计示数为F1；
（3）烧杯的水倒掉，擦干净，然后在烧杯中装适量牛奶，让小金属块完全浸入牛奶中，读出弹簧测力计示数为F2；
推导过程：＝＞＝＞＝＞
测液体密度看起来很复杂，但实际上只要抓住等量，然后列出它的等式，推导，问题便可迎刃而解。
例4：给你量筒、水、木块，如何测出牛奶的密度。（木块可以漂浮在牛奶中，水的密度已经为ρ水）
分析：把木块放入水中和放入牛奶中，木块都是漂浮的，相等的量是漂浮时在水中受到的浮力和在牛奶中受到的浮力，即F浮水=V浮奶。利用此等式变化就可求出牛奶的密度。
测量步骤：（1）往量筒中倒入适量水，读出量筒的示数V1；
（2）将木块放入水中，漂浮，读出量筒的示数V2；
（3）将水倒干净，往量筒中倒入适量牛奶，读出量筒的示数V3；
（4）木块放入该牛奶中，漂浮，读出量筒的示数V4；
推导过程：＝＞＝＞
关键点是找出两个等量。
3 小结
本文共举了4个利用浮力测密度的例子，突破题目难点的思路都是找出它们的等量。测固体密度时推导的出发点是密度公式，在解决m或V的过程中用到等量转换；测液体密度时直接找到本题的关键等量，然后列等式，推导。
等量思维不只是在解决利用浮力测密度这个问题上好用，利用压强测密度、电学中单电流表测电阻等题目也是非常好用。
学生只需有意识的加以训练，就可以熟练掌握如此好用的方法，何乐而不为！