谭小龙
江津实验中学校 重庆 江津 402260
摘要：随着高中数学课程改革的全面实施，高中数学逐渐从传统的知识教学转向能力培养上来，更加注重学生数学思维能力的培养。数形结合思想作为一种重要的数学思想，也是解题中常用思想方法，在高中数学教学中充分利用数形结合思想能够有效拓展学生的思维空间，使学生的思维能力和解题能力得到显著的提升。本文从高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用策略角度展开论述。
关键字：数形结合思想，高中数学，应用策略
一、数形结合思想方法在高中数学教学中的意义
1、简化了数学知识
高中数学与其他学科相比，知识抽象性更强，对学生的思维能力和空间想象能力要求更高，学生也更容易陷入思维困境，而且数学理论知识与实践应用的联系也更为紧密，学生不仅要理解知识内容更要用数学思维、数学知识来解决实际问题。数形结合思想方法能够通过数量关系与图形之间的转化来使原本复杂的知识内容转化为更容易理解的图形，使数学知识、数学问题化繁为简，化抽象为直观，不仅大大降低了学生的理解难度，而且学生也能够轻松找到解题思路和方法，提高了学生的学习能力和学习效率。
2、串联起数学知识
高中数学的知识点虽然庞杂但是却环环相扣，有着非常紧密的练习，很多新知识都是在旧知识的基础上进行的拓展和延伸，老师可以引导学生利用数形结合的方法串联起数学知识，发现知识点间的密切关联，使学生能够在数形结合思想的运用中温故而知新，对新知识内容拥有更加深刻和全面的理解，实现了新旧知识的有效衔接，促进了学生数学知识体系的建立。
3、弥补了思维不足
高中数学具有很强的抽象性，而数形结合思想方法则弥补了学生抽象思维能力、空间想象能力的不足，使学生在图形的辅助下轻松找到了题目中的数量关系，了解了问题的本质，梳理出解题思路，找到合理的解题方法。
二、数形结合思想方法在高中数学教学和解题中的运用策略
1、将教学内容与数形结合思想方法融合
一直以来高中数学都给学生留下了晦涩难懂的印象，学生难以将抽象复杂的数学知识快速高效的完成理解和内化，影响了学生的学习体验和学习效果。现在老师在课堂教学中将教学内容与数形结合思想进行有机融合，能够将抽象的、复杂的数学知识变得更加形象和简单。比如“排列与组合”这课，如果用传统的教学模式进行讲解不仅思路混乱而且结果也比较多学生很容易出现遗漏，但是用数形结合思想就能够帮助学生将思路进行梳理和整合，使学生借助图形来使排列组合过程变得生动和形象，学生理解记忆更加的轻松和高效。
2、在教学过程中充分利用数形结合思想
在高中数学教学中不仅要帮助学生完成知识积累，同时也要在教学过程中渗透数学方法，使学生在解答问题时能够借助数学方法来处理问题，不仅思路清晰而且更加高效。数形结合思想方法作为数学中的一种基本思维方法，老师要在教学过程中持续的进行渗透和培养，使学生熟练掌握数形结合的运用方法，在解答题目时能够进行灵活的运用。比如学习“直线、圆的位置关系”这课，老师利用多媒体为学生展示太阳在海平面升起的动态画面，太阳则可以抽象为圆，海平面则代表直线，学生通过观察能够轻松发现太阳升起前，太阳从海平面升起，太阳跃出海平面这三个瞬间直线与圆的位置关系，使学生体会到数形结合思想的实用性。[1]
3、在集合问题中数形结合思想方法运用
在高中数学教学中“集合”是基础知识内容，也是学生学习的重难点。集合问题中各设计到交集、补集、并集，如果不借助图形学生很容易出现思维混乱，影响了学生的学习效率和质量。因此老师可以引导学生在面对集合问题时通过动手画图来梳理解题思路，通过画图梳理出题目中给出的数字关系。以这道题为例：班级开设了体育兴趣组，分别是篮球、足球、乒乓球，其中班级50人中有31人参加了篮球小组，足球小组的有38人，既参加篮球又参加足球的有29人，既参加篮球又参加乒乓球的有26人，既参加足球又参加乒乓球的有28人，三个小组都参加的有24人，那么又多少人一个组都没有参加？学生如果用数形结合思想进行解题很快就找到了问题答案，得出了5人没有参加活动。
4、在函数问题中采用数形结合思想方法
在高中数学中函数问题通常采用会采用抽象问题来求解，所以一直以来都是学生容易陷入思维困境的难点问题。针对函数问题老师同样可以指导学生采用数形结合的思维方法来进行函数问题分析，使学生将所学知识与函数的图像性质结合起来进行解题。以这道题为例：
y=f(x)是一种偶函数，且y=f(x)的取值区间为(-∞,0)时单调递减，现已知f(2)≤f(a)，那么a的取值范围会是多少？在进行这道题目解答时，老师就可以引导学生通过数形结合思想方法来进行画图解题，这样不仅很快找到解题思路，而且能够快速的得到想要的答案，大大提高了学生的解题效率。
5、在方程问题中运用数形结合思想方法
在高中数学教学中“圆锥曲线与方程”这是非常重要的教学内容，针对这类方程问题老师同样可以指导学生利用数形结合思想来进行问题探索。以“x2-x-6=0”这个方程问题为例，面对这类题目首先可以将上述方程转化为y=x2-x=6，然后用数轴来结合方程绘制图形，进而在数轴中根据X的焦点确定出y=x2-x=6这个方程的横坐标是(-2,3)，那么就轻松得到了这类问题的答案。数形结合思想能够帮助学生通过方程与图形的转化，发现题目中隐藏的信息，进而既锻炼了学生的抽象思维能力，同时也提升了学生的解题能力。
总结：
在高中数学教学中运用数形结合思想帮助学生打破思维壁垒，通过数与形的转化，将复杂的、抽象的内容变得简单、直观，从而降低了学生的理解难度，快速梳理出解题思路，借助数形结合技巧，轻松完成了知识理解和内化，促进了学生知识积累与能力的协同发展。
参考文献：
[1]韩玉红.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育.2017(003).