徐瑞
浙江省龙游县寺后初级中学 324400
摘要：在数学教学中数和形是经常出现，因为数和形的关系符合数学学科的探究思路，也符合初中阶段数学教学工作的基本要求，如果将数形结合，这样学生在看到题目时就会马上想到解题思路，能够达到事半功倍的教学效果。在初中阶段中，教师应该鼓励学生通过数形结合的方式探究数量、图像关系等，加深学生对数形结合思想观念的认识，进而使他们更加主动的将这一思想应用在数学知识的分析和理解之中。
关键词：数形结合；初中数学；应用探究
前言：
在进行数学学习的时候，要了解数学学科的特点，因为数学学科的逻辑性较强，在教学时应该采取适当的教学方法，这样才能使学生更好的学习知识，比如，初中阶段已经学习了函数知识，函数知识本身是十分复杂的，如果没有一定的规律性，学习的难度是非常大的，所以应该引入数形结合的方法，在学习时将相关的数学知识通过一系列的关联图形表现出来，通过所画的图像就能够提取题目表达的含义，可以通过看图将抽象的知识理解清楚，最终在保证解题质量的前提下完成题目。
一、在初中数学学习中出现的问题和现状
初中阶段中应用题的占比较高，很多学生在解答应用题的时候，只要是题目具有一定的难度就无法顺利的解决，到了初中阶段，学生会逐渐遇到越来越多的的难题，会因为书本中出现一系列听不懂的内容感到苦恼，这样十分容易打消学生学习数学的积极性，很多初中学生的数学成绩逐渐下降，不仅仅是因为数学学习枯燥复杂，还是因为和教学的方式有关，如果教师能够针对不同题型应用有针对性的技巧，就能够帮助学生进行突破，在一定程度上改善初中数学复杂的现象。教师可以采用数形结合的方式，在进行几何和函数的学习过程中，通过将抽象的问题具体化，能够让学生学习起来更加的轻松和有趣。
二、数形结合思想在初中数学解题中的应用
（一）引导学生理解数形结合的概念
通过数形结合能够让学生在学习数学知识的过程中理解起来更加方便，教师应该让学生理解数形结合的重要性，深入的分析数形结合知识的含义，在讲课的过程中深入剖析数形结合的概念，让学生能够真正的理解数形结合的应用含义，然后再进一步的应用在教学过程中。例如，在教学这一道应用题时，可以在引入数形结合概念以后让学生根据生活情境画出线段图：小张家距离飞机场2000米，距离火车站3000米，飞机场在小张家的东边，火车站在小张家西边，家兔规定向东走为负，向西走为正，从小张家到飞机场应该怎样表示，走到火车站有应该怎么表示，你能画一画吗？这样学生能够通过画图来表示三个地点之间的关系。在教学数形结合之前，教师自身应该熟悉教材内容，挖掘教材中的典型的教学案例，通过教材内容引导学生认识数形结合的方法，熟练的掌握数形结合的解题思路，将抽象的数学内容变得具体化，能够起到帮助学生学习数学的作用，让学生认识到数学学科的魅力。
（二）数形结合在问题分析时的应用
教师应该注重数形结合的思想方法，在教学数形结合的过程中，让学生正确的理解数和形的关系，使之有机的结合相关数学理念，并能够灵活的运用。例如，在整个初中学习过程中，主要学习常值函数，一次函数、反比例函数、二次函数等等，在学习的过程中会发现，函数知识的解题过程较为抽象，涉及到很多的知识点，给学生很重的思维负担，这时如果引入数形结合的方式，将数与性的相对性有机的结合起来，能够对学生的应用题解答过程进行辅助和帮助，增强对函数问题的直观性，减轻学生思维的负担。想要掌握数形结合的方法并加以应用，应该熟悉公式中的几何意义，建立数形结合的思维习惯，在解题的过程中积累经验，
例如，小王每月的生活费用都是通过家教服务劳动所获取的，如果小王的家教服务的时间为x小时，该月可得的总费为y元，小王的基本生活费为150元，则
y(元)与x（小时）之间的函数图像如图一所示，根据图像，写出小王每月的生活费为多少元？根据图像可知，小王的基本工资为150元，绩效工资为每月做家教的时间在20小时以内，每个小时的奖励是2.5元，如果每月做家教的时间超过20小时，20元应该按照2.5元奖励，超出部分每小时4元。通过观察函数中的图像的形状特征，能够挖掘图像的已知条件，能够确定函数的解题方式，通过特向特征来分析，教师应该充分挖掘题目，将数形结合和思想渗透在教材中的案例之中，更有助于学生的深入理解。
图一：
（三）加强学生对数形结合知识的运用
教师应该改变传统的教学方式，在解决问题的过程中，可以通过传统的教学方式进行引导，在遇到抽象难以解决的问题时，可以结合数形结合的方式，对树形结合和的概念加以应用，例如，在有理数知识的学习中，可以通过数形结合的方式讲解，通过数轴上的点来表示有理数，从而实现数和行之间的转换，让学生更好的理解和有理数相关的数学知识，例如，例如数轴上与1,对应的点分别为O，P，点P关于点O的对称点是E,设置点E所表示的数是x，则x-+的数值是多少？这道题能够通过数形结合，利用数轴解决实际问题，教师可以引导学生以画数轴的方式来解答。通过以形助数能够找到点E在数轴上的位置，从而正确解题，能够把点E对应的实数正确的计算出来。通过数形结合的方式还能对有理数的绝对值和相反数等概念进行理解，也能够通过数形结合解决有理数判断大小的题型等等，总之这种方式能够比死记硬背更加容易解题，提高解题的效率和质量，教师应该注意在解题的过程中，讲解不应该占用太多的时间，应该给学生留出足够的时间让他们自主探究，从而让学生能够通过思考独立解决数学问题也能够尽快找到对于知识的掌握中存在的漏洞。
结语：
数形结合的应用能够极大的提升初中教学工作的质量和水平，在实际教学工作中，应该以自己的能力和素养为凭借好，抓住教学中的教学机会，将数形进行结合和，以准确生动的方式将数学知识传授学生。让学生具备良好的学习能力、探究能力，从而达到最佳的学习质量。
参考文献：
[1] 杨素英.关于初中数学教学中数形结合思想的应用研究[J].当代教育实践与教学研究（电子刊）,2018,(1):439.
[2] 谢有雨.从数形结合思想切入初中数学核心素养的培养[J].考试周刊,2018,(19):89.