鲁国庆1，庄孝坤2，庄景军3，
黑河学院理学院 黑河学院经济管理学院 中国电信股份有限公司黑河分公司
摘要：手机产业一直被视为是国民经济的产业，在经济发展的过程中也起到了非常重要的作用。近年来，我国的手机行业伴随市场高速发展的步伐而快速增长，行业规模不断扩张，因此针对我国的电子产品（手机）这一行业都一直存在着其销售量无法与生产量相匹配的问题，产量过剩会导致产品积压；产量不足会影响收入，故对手机的销量预测是非常重要的。“手机销量预测”数学模型是先来计算总销量或总订单量的模型，进而在来预测各周的手机销售量和订单量。
关键词：logistic模型； MATLAB；多元线性回归
一、提出问题
根据调查收集的数据，建立销售预测模型，并预测销售商在未来1到20周最新一产品的销售量，产品分a、b、c三类，a类有三代，只需预测a-3的销售量，b类有二代，只需预测b-2的销售量，c类有一代，只需预测c-1的销售量。
二、模型分析
基于手机销量问题就是确定生产商收到的订单量、销售商的下单量、销售商卖给顾客的销量和顾客退给销售商的数量之间的关系。手机订单问题就是确定不同区域的销售量和订单总量之间的关系。
利用收集来的数据，可以计算最新一代各产品的每周净销售量，销售商卖给顾客的总销售量，顾客退给销售商的总数量，在根据上面算出的数据可以计算出各产品的销售商的销售率以及到目前为止销售商的总销售量，对这些数据进行分析比较，其规律很符合logistic模型，对此应用logistic模型来对以上因素建立销量预测模型，将时间作为自变量，销售商的总销售量作为因变量，销售商的销售率做为其模型的中的一个参数来建立的总销量预测模型，则第n周的销量预测模型=第n周的总销量-第n-1周的总销量最后在根据各周的销量预测模型来预测未来1到20周的最新一代产品的销量预测情况，并用MATLAB软件来求出其预测值。
三、模型建立与求解
我国手机行业的发展目标主要是使顾客、生产商、销售商之间的利润都达到最大，而现在我国的手机销售量出现初始发展，增长率逐步降低直到趋于平稳和饱和的状态。这一规律很符合Logistic模型的特点，该模型比较广泛的应用于经济、生态环境等各个领域的预测。本文就建立Logistic模型，来预测未来1到20周最新一代产品的销量问题。
Logistic模型的一般形式为
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根据上面的预测模型3，4，5并应用MATLAB软件来预测未来1到20周的最新一代各产品的销量（过程详见附录1）结果如下
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四、模型评估
优点：
1.灵活的运用了多种软件，充分的发挥了各自优势，Excel对数据进行常规处理及任务分配时自动填涂功能和用散点图进行探索性分析，用MATLAB对数据进行曲线拟合与优度检验等。
2.有效运用由整体到局部思想，问题研究时由繁化简，思路清晰，层次明显。
缺点：模型的个别参数是在理想状态下建立的，具有一定的局限性。
3.logistic回归模型克服了一般多元线性回归模型存在的非正太随机误差项、异方差及回归方程的缺陷。
4.此模型其中的因变量y为二分类或多分类变量，自变量既可为分类变量，也可以是连续变量。
参考文献
1.姜启源，谢金星.数学建模案例分析.北京：高等教育出版社，2006
2.方开泰.实用回归分析.北京：科学出版社，1988
3.何晓群 刘文卿.应用回归分析第四版.北京；中国人民大学出版社，2015
4.杜强 贾丽艳 严先锋.spss统计分析第2版.北京，人民邮电出版社，2014
5. 何晓群.回归分析与经济数据建模.北京：中国人民大学出版社.1997
6. 域外飞猫.线性回归方程https://wk.baidu.com/view/3ff403124431b90d6c85c7f7#1. 2017
作者1黑河学院理学院2019级数学与应用数学专业学生
作者2黑河学院经济管理学院2020级会计学专业学生
作者3中国电信股份有限公司黑河分公司
项目：黑龙江省2018年立项大学生创新创业训练计划项目 201813744014
通讯作者：黑河学院理学院姚艳