顾金
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要为保证铁路快速、平稳、安全的运行，对铁路的几何线型提出更高的要求，缓和曲线作为平面线型要素
之一，对列车由直线向圆曲线过渡起着重要的作用。本文通过对缓和曲线线型、长度、坐标的浅析，以期对以后的线路参数设计提供-一定参考。
关键词缓和曲线;线型;长度;坐标
缓和曲线是平面线型中,在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。在缓和曲线内，其半径由无限大渐变到圆曲线半径,外轨超高由零递增到圆曲线上的超高量,把内轨轨距由标准轨距逐渐加宽到圆曲线上应有的加宽度。其作用是在列车由直线驶向圆曲线的过程中,使向心力逐渐增加，与离心力的增加相互配合，并减轻外轮对外轨的冲击力,保证列车的安全平顺。缓和曲线设计时,有线型选择、长度计算和选用等问题。
1缓和曲线线型及选择
1.1缓和曲线线型
缓和曲线线型取决于其方程式，近似于其曲率的二次定积分，而曲率又和超高具有一定得比例关系,所以缓和曲线线型可以形象的用外轨超高的顺坡形式表示，其模式方程可用曲率的一阶导数表示:
式中:A, B-待定系数;
M,n,r-指数。
常见的缓和曲线线型方程如下表:
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1.2缓和曲线线型选择
缓和曲线曲线的线型对列车平稳运行和钢轨寿命有很大影响，行车速度越高,影响越大,在确定缓和曲线线型时候应满足以下条件。
缓和曲线线型选择:
1)缓和曲线的起终点会引起列车的冲击和振动，超高顺坡变化越平滑,车辆产生的竖直加速度越小,车辆冲击和振动也越小,虽然不同形式的超高顺坡理论上差别较大,但实际上 由于轨道的刚性结构，并且线路和车辆也具有- -定得弹性,使列车的运行条件得到改善。
2)选择缓和曲线线型要考虑其对工程数量的影响,缓和曲线的线型越高级，其长度往往越长，可能引起工程量增加。既有线改建时候,注意缓和曲线的线型不同会导致内移距不同，改变线型,要引起额外拨动,可能会导致工程量增加。
我国铁路一-般采用直线型超高的顺坡的三次抛物线缓和曲线线型,具有线型简单长度短，平立面有效长度长、易于铺设养护等优点。虽然在起终点连续性不如其他型式超高顺坡，但是轨道的刚性结构和线路车辆弹性可以改善列车运行条件。而且运营实践也表明直线型超高可以满足列车安全和舒适。铁科院等在《高速铁路线桥隧设计参数选择的研究》中，认为只要 缓和曲线达到- -定得长度,各种线型的缓和曲线均能保证列车安全和舒适。
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2缓和曲线长度
缓和曲线长度应保证列车安全运行,并满足旅客舒适要求。长度过短,对列车运行的安全性和平稳性不利,长度太长对铁 路的养护、维修. 检测造成困难。国内外研究及运营实践表明，与缓和曲线线型相比,缓和曲线长度对列车的舒适度更具有意义。缓和曲线长度计算条件:
1)超高顺坡不致列车脱轨
机车车辆行驶在缓和曲线上时,假设车辆无弹簧，轨道无弹性,则车辆转向架的四个车轮,三个车轮支撑于轨道上，另 - -车轮处于悬空状态，实际上在车轮重量下，车轮可以扭转，使四个车轮与钢轨全部接触,扭转会引起个别的减载,在横向力作用下，容易发生脱轨。为了列车行驶安全,应保证车轮边缘不致爬越内轨,对外轨超高顺坡应加以控制。
我国《铁路线路设计规范》规定,缓和曲线超高顺坡率。
2 )超高时变率对舒适度的影响
旅客列车通过缓和曲线时,外轮在外轨上逐渐升高,其升高速度即超高时变率,不应大于保证旅客舒适地容许值/ ( mm/s),容许值与最高行车速度及工程条件有关,我国在制定相关标准时，超高时变率容许值取值为:客货共线铁路，一般条.件下28mn/s,困难条件32mm/s,客运专线铁路，良好条件下25mm/s,一般条件下28mm/s,困难条件31mm/s
3)欠超高时变率对舒适度影响
曲线设置的超高只应对某- -速度，当列车以较高速度通过曲线时，会产生未被平衡的离心加速度,通常称为欠超高。列车通过曲线时,欠超高逐渐增加,其增加速度即欠超高时变率，不应大于保证旅客舒适地容许值b(mm/s),我国欠超高时变 率容许值:客货共线铁路, - -般条件下40mm/s,困难条件下45mm/s,高速客运专线，良好条件下23mm/s,困难条件38mm/ s。
4结论
作为铁路设计中基本参数之- +的缓和曲线，其选择关系到铁路的安全舒适度以及以后运营的养护维修工作。在铁路设计中，在满足规范的前提下，应结合工程的实际条件，为铁路选择合理的线型和长度,以满足列车运营的安全舒适度、养护维修简便、工程投资经济等标准。
参考文献
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