吴斐
国网山西省电力公司盂县供电公司 山西省阳泉市 045100
摘要：电力工业在国民经济中扮演着重要的基础性产业的角色，电费的及时收回是确保电力发展的必要条件。但目前我国窃电现象仍普遍存在，且窃电行为变得更加复杂化、智能化，传统的反窃电手段无法有效辨识出用电用户的窃电行为，供电线路的线损率居高不下，我国电力企业每年因窃电产生的损失高达 200 多亿，严重影响了社会供用电的正常秩序。因此，对用户用电状态进行有效的评估，从而开展高效的反窃电工作，对于降低电力企业经济损失、保证电能的合理供用及电力发展的稳步进行具有重要的意义。
关键词：神经网络；防窃电；应用
1小波神经网络模型
1.1小波神经网络基本原理
小波神经网络是将小波理论与人工神经网络相结合而提出的一种前馈型网络，它具有良好的时频局部性能和多尺度分辨能力，且收敛速度快、精度高，是解决复杂非线性数学映射的一种有效工具。小波神经网络模型通常由输入层、隐含层和输出层三层网络组成，其网络结构图 1 所示。
.png)
小波神经网络输入层、隐含层和输出层的节点数分别为 k、l 和 m，隐含层选用的小波基函数为Morlet 小波函数，输出层的激励函数选择 Sigmoid函数，小波神经网络的输入矢量为 x=[x1，x2，…，xk]T∈Rk，输出矢量为 y（x）=[y1，y2，…，ym]T∈Rm，wi，j、wj，k分别代表输入层到隐含层之间的权重和隐含层到输出层之间的权重，则可得小波神经网络隐含层的表达式为：
.png)
式中：ψj为隐含层的激活函数，aj、bj为小波神经网络的伸缩参数和平移参数。小波神经网络网络输出表达式为：
.png)
小波神经网络可从时域和频域同时进行函数逼近，因此小波神经网络在预测领域具有很好的优越性，但传统小波神经网络仍存在着易陷入局部最优的问题，因此需对其进行一定的改进。
1.2 改进的小波神经网络
小波神经网络初值的设置一般采用随机数法来产生，造成网络训练收敛困难和易陷入局部最优的陷阱。选用一种改进的初始参数自相关的方法来设置小波神经网络初值：首先将[-1，1]区间上的随机数赋给输入层权值 wjk，对其归一化处理后再乘以一个自相关系数 c，如下式所示：
.png)
式中：自相关系数 c 的取值一般为[2.3 2.6]之间。输入到隐含层的权值表达式为：
.png)
式中：xk max、xk min分别表示输入到第 k 节点样本的最大值和最小值。伸缩和平移参数的初值采用自相关修正，则其表达式为：
.png)
式中：t*表示小波函数的时域中心，Δt 为半径。为提高小波神经网络训练的效率，利用附加动量变速学习法来改进小波神经网络，以实现学习速率的自适应改变，由初期较大的值随着网络学习逐渐减小，不仅可以实现较快的收敛，也可以防止学习速率过大而出现的震荡，训练更新公式为：
.png)
式中：α 表示动量系数，取值范围为[0 1]之间，ηmax、ηmin分别表示最大学习速率和最小学习速率，p、pmax分别表示当前训练次数和最大训练次数。
2反窃电评价指标体系
反窃电指标评价体系是根据用户窃电特点及对用户用电影响因素进行分析，并提取能够对窃电嫌疑系数产生影响的指标的特征量组成的。用户用电信息采集系统的数据量庞大、数据结构关系复杂，通过对目前多种窃电方式的分析，本文选用日用电量、用表类型、线损率、用户能效等级、功率因数、所在台区线损、合同容量比、月份、三相不平衡率等指标构建指标评价体系。（1）日用电量。客户的日用电量一般具有一定的规律性，如客户各季度的用电量从大到小排序一般为夏季、冬季、春季、秋季，工业用户的日用电量在一周中一般为周一至周五更高，而居民用户的用电量一般为周末更高。因此对于每个客户而言，其日用电量均具有一定的规律性，当客户日用电量出现反常时即为用电无规律的异常表现。（2）用表类型。根据电力行业多年的运行经验表明，用户安装机械表时的窃电难度要比安装电子表时更低，发生窃电的几率也更大。（3）用户最大线损率。最大线损率是用户窃电现象的重要考核标准，考核的核心思想为：当配电线路上未发生用户窃电时，最大线损值>统计线损值>理论线损值，而如果出现统计线损值>最大线损值的情况，则表明该线路上用户窃电现象。（4）用户能效等级。用户能效等级表明了用电用户的生产节能水平，根据相关国家标准，用户能效等级一般分为 5 级，并对应不同的指标取值。（5）功率因数。用户负载的功率因数一般为一相对稳定的数值，其大小与电量使用时间无关，一般不会出现突升突降的情况。（6）所在台区线损。用户所在台区的线损率、台区用户数和台区用电量在一定程度上能够反映所在台区的线损程度及窃电用户分布的比例情况。（7）合同容量比。用户申请的合同容量与其月用电量间存在一定的对应关系，且此对应关系因用户的不同而具有一定的差异性，当用户用电量违背此对应关系后则表明其有发生窃电的可能性。（8）月份。月份主要反映的是温度对用户用电的影响，冬夏季度的用电量要高于春秋季度。（9）三相不平衡率。三相电压不平衡率可用来表示三相电压间的差异大小，根据 IEEE Std12-2004 的定义可得三相电压不平衡度的计算公式为
.png)
3实例仿真
以北方某中心城市２０１７年０６月到２０１８年０５月时间段某用户用电数据为例，分析模型的实际应用价值。从相关历史资料中查询可得，该用户在２０１８年０２月开始窃电，窃电现象持续到２０１８年０４月被处理后恢复正常。首先对网络样本输入数据进行归一化处理，并将处理后的数据作为输入数据，其中选择窃电嫌疑系数作为输出数据。如表１所示。基于Ｍａｔｌａｂ建立神经网络三层体系结构，根据上节分析确定输入层、隐含层、输出层神经元节点数分别为８、７、１个。选定Ｓｉｇｍｏｉｄ和Ｐｕｒｅｌｉｎ函数作为隐含层和输出层节点激活函数。将用户用电数据输入网络，进行学习训练，采用迭代计算至满足学习精度到１０－６为止，得到输入结果如表２所示。可以看出，经过学习训练的输出值和用户窃电实际值最大误差为４.４２％，训练输出平均误差０.６７％。窃电嫌疑系数保持在０．０0３６—０．０４４５间，可认为计算获得的窃电嫌疑系数与实际情况基本一致，表明输入和输出关系正确，采用该类神经网络和响应的输入样本能够对窃电情况进行有效评价。选择发生窃电现象的数据作为测试样本进行神经网络测试，如表３所示。
.png)
可以看出，２０１８年２月—４月窃电嫌疑系数均在０．９６以上，相当接近１，表明窃电可能性较大，应该作为重点排查对象。同时可以看出３个月的线损出现明显波动突变，且表现为电流极性反现象，因此在实际反窃电中，对单个指标的分析也可作为重点，将单个指标和窃电嫌疑系数结合起来进行分析。如表３所示。
.png)
结语
根据用户用电数据信息提取用电状态指标，构建反窃电指标评价体系，并将改进后的小波神经网络应用于反窃电系统数学模型，从而获得反应用户用电状态的窃电嫌疑因子和窃电方式。通过与其它神经网络模型在反窃电实例的对比分析，结果表明：改进后的小波神经网络模型经训练样本训练后达到的误差最小，且训练时收敛的速度也较快。改进后的小波神经网络模型在反窃电系统评价中的测试结果误差最小，模型的输出结果与期望输出的真实值是最接近的，本反窃电系统评价模型模型及方法具有良好的适用性和优越性。本研究成果可为电力公司反窃电工作的完善提供有效的理论参考和技术支持。
参考文献
［1］ 王瑜. 供电企业综合防窃电体系研究［D］. 郑州：郑州大学，2009.
［2］ 林志坚，姚伟智，黄朝凯. 基于用电行为分析的反窃电在线监测及智能诊断系统研究［J］. 新技术新工艺，2015（5）：137-140.
［3］ 曹峥，杨镜非，刘晓娜. BP 神经网络在反窃电系统中的研究与应用［J］. 水电能源科学，2011，29（9）：199-202.
［4］ 曹敏，邹京希，魏龄，等. 基于 RBF 神经网络的配电网窃电行为检测［J］. 云南大学学报（自然科学版），2018，40（05）：50-56.