李凯
安徽省芜湖市湾沚区沚津学校
“教育本身就意味着一棵树摇动另外一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂，它的使命是给予并塑造学生的终极价值，使他们成为有灵魂、有信仰的人，而不只是热爱学习和具有特长的准职业者。” 德国哲学家雅斯贝尔斯的这段话，很好的体现了教育的本质。数学是每个孩子从求学开始都必须学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要的是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。初中数学又显得尤为重要，它既是对小学数学的延伸和拓展，又为日后进一步的数学学习奠定基础，因此初中数学课程的学习不只是为了升学考试，更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作及认知情感中，提高学生的数学素养，所以，作为初中数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现和落实数学核心素养。
初中数学的教学注重于培养学生6大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。本文将结合八年级上学期的“将军饮马”问题谈一谈，课堂教学中数学核心素养的培养。
问题情境：
传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题。将军每天从军营A出发，先到河边饮(yìn)马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？从此，这个被称为"将军饮马"的问题广泛流传。
这个问题的教学中，我们教学中需要培养学生的以下几种核心素养：
（1）数学抽象
解决数学中与几何有关的实际问题都要进行数学抽象。数学抽象，是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。在此过程中教师要引导学生注意其中的几何信息，去掉生活背景，得到几何图形
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，贯穿在数学的产生、发展、应用过程中。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的生活活动经验，能使学生深入理解数学概念、命题和方法，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并学会主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
（2）直观想象
直观想象是指，借助几何直观或者自身已习得的知识，感知事物的形态与变化，利用图形理解解决数学问题的思维过程。抽象出几何图形后，可以引导学生回顾直线异侧的两点间距离最短问题，形成异侧点化同侧点的解决思路，直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，这种数学素养的形成，会使人们在生活中潜意识地运用数学知识去解决问题
（3）逻辑推理
逻辑推理，是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
通过学生的直观想象，会隐约感知到同侧点化异侧点的方法和方法的合理性，更进一步的认识就要借助于逻辑推理了。从而利用轴对称的方法来解决，逻辑推理是得到数学结论，构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证。对于学生逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学知识进行论证，形成有条理、有论据、合乎逻辑的思维品质，同时能让我们更加深入的认识问题的本质。
（4）数学建模
数学建模，是指对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，用数学语言表达问题，用数学知识与方法解决问题。因此我们才称与上面研究的问题类似的题目为“将军饮马”问题，该问题还可以演变拓展出更多的模型， 数学模型的建构，是数学应用的重要形式，数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，类似的还有：人口增长模型、公交线路最优化问题等，都已经应用实际操作中，并取得了显著效果。
从“将军饮马”问题的教学中可以看出，我们在具体教学中落实核心素养时，要注意的几点：
1、教学中要整体把握数学课程
初中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计、实施教学。
2、尝试专题教学
从一节一节的教学中跳出来，以专题教学作为基本教学思考对象。可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中解决问题的方法为单元。事实证明，专题教学更有助于学生思维品质的养成。
3、注重引导学生从自学探究与合作交流中发现问题、提出问题与分析解决问题
在教师引导下进行探究、合作交流，从而提出猜想进行推理论证，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神
4、在教学中要合理创设情境
“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。
5、适当增加数学史与数学建模的教学
安徽中考数学必考题中有数学文化题，是一种导向，引导我们在数学教学中应当以知识为核心进行适当的文化教学，增加数学文化背景下的思维活动。同时，数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。
作为教育工作者的我们，应具体研究学生，探究他们的人性品格、素养能力，最大限度地挖掘学生的成长潜质和可能性，注重理想信念和综合素养的培养，关注学生的生命质量和价值，突出终身发展的理念。正如爱因斯坦所言“教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。” 我们要实现的就是让学生“会学”。“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。因此，作为教师，更要注重提升自身数学素养，让我们的课堂给学生能够脱颖而出提供条件。